DolphinDB是高性能分布式时序数据库，内置了丰富的计算功能和强大多范式编程语言。为了能够提高DolphinDB脚本的执行效率，从1.01版本开始，DolphinDB支持即时编译（JIT）。
1 JIT简介
即时编译(英文: Just-in-time compilation, 缩写: JIT)，又译及时编译或实时编译，是动态编译的一种形式，可提高程序运行效率。
通常程序有两种运行方式：编译执行和解释执行。编译执行在程序执行前全部翻译为机器码，特点是运行效率较高，以C/C++为代表。解释执行是由解释器对程序逐句解释并执行，灵活性较强，但是执行效率较低，以Python为代表。
即时编译融合了两者的优点，在运行时将代码翻译为机器码，可以达到与静态编译语言相近的执行效率。Python的第三方实现PyPy通过JIT明显改善了解释器的性能。绝大多数的Java实现都依赖JIT以提高代码的运行效率。
2 JIT在DolphinDB中的作用
DolphinDB的编程语言是解释执行，运行程序时首先对程序进行语法分析生成语法树，然后递归执行。在不能使用向量化的情况下，解释成本会比较高。这是由于DolphinDB底层由C++实现，脚本中的一次函数调用会转化为多次C++内的虚拟函数调用。for循环，while循环和if-else等语句中，由于要反复调用函数，十分耗时，在某些场景下不能满足实时性的需求。
DolphinDB中的即时编译功能显著提高了for循环，while循环和if-else等语句的运行速度，特别适合于无法使用向量化运算但又对运行速度有极高要求的场景，例如高频因子计算、实时流数据处理等。
在下面的例子中，我们对比使用和不使用JIT的情况下，do-while循环计算1到1000000之和100次所需要的时间。
def sum_without_jit(v) {
s = 0l
i = 1
n = size(v)
do {
s += v[i]
i += 1
} while(i <= n)
return s
}
@jit
def sum_with_jit(v) {
s = 0l
i = 1
n = size(v)
do {
s += v[i]
i += 1
} while(i <= n)
return s
}
vec = 1..1000000
timer(100) sum_without_jit(vec) // 120552.740 ms
timer(100) sum_with_jit(vec) // 290.065 ms
timer(100) sum(vec) // 48.922 ms
不使用JIT的耗时是使用JIT的415倍，使用内置sum函数耗时1/7左右，这里内置函数比JIT快是因为JIT生成的代码中有很多检查NULL值的指令，内置的sum函数如果发现输入的array没有NULL值则会省略这一步操作。
vec[100] = NULL
timer(100) sum(vec) // 118.063 ms
如果加上NULL值，内置sum的速度是JIT的2.5倍左右，这是由于内置sum还进行了一些手动的展开优化。如果函数内涉及到更多的复杂计算，那么JIT的速度则会超过向量化运算，这个我们在下面会提到。
若任务可以使用向量化计算，视情况可以不使用JIT，但是在诸如如高频因子生成等实际应用中，如何把循环计算转化为向量化运算需要一定的技巧。
在知乎上的一篇专栏中，我们展示了如何使用在DolphinDB中使用向量化运算，其中计算买卖信号的式子如下：
direction = (iif(signal>t1, 1h, iif(signal<t10, 0h, 00h)) - iif(signal<t2, 1h, iif(signal>t20, 0h, 00h))).ffill().nullFill(0h)
对于初学DolphinDB的人来说，需要了解iif函数才可写出以上语句。使用for循环改写以上语句则较为容易：
@jit
def calculate_with_jit(signal, n, t1, t10, t20, t2) {
cur = 0
idx = 0
output = array(INT, n, n)
for (s in signal) {
if(s > t1) { // (t1, inf)
cur = 1
} else if(s >= t10) { // [t10, t1]
if(cur == -1) cur = 0
} else if(s > t20) { // [t20, t10)
cur = 0
} else if(s >= t2) { // [t2, t20]
if(cur == 1) cur = 0
} else { // (-inf, t2)
cur = -1
}
output[idx] = cur
idx += 1
}
return output
}
把@jit去掉，得到不使用JIT的自定义函数calculate_without_jit。对比三种方法的耗时：
n = 10000000
t1= 60
t10 = 50
t20 = 30
t2 = 20
signal = rand(100.0, n)
timer(100) (iif(signal >t1, 1h, iif(signal < t10, 0h, 00h)) - iif(signal <t2, 1h, iif(signal > t20, 0h, 00h))).ffill().nullFill(0h) // 41092.019 ms
timer(100) calculate_with_jit(calculate, signal, size(signal), t1, t10, t20, t2) // 17075.127 ms
timer(100) calculate_without_jit(signal, size(signal), t1, t10, t20, t2) // 1404406.413 ms
本例中，使用JIT的速度向量化运算的2.4倍，是不用JIT的82倍。这里JIT的速度比向量化运算还要快，是因为向量化运算中调用了很多次DolphinDB的内置函数，产生了很多中间结果，
涉及到多次内存分配以及虚拟函数调用，而JIT生成的代码则没有这些额外的开销。
另外一种情况是，某些计算无法使用向量化，比如计算期权隐含波动率(implied volatility)时，需要使用牛顿法，无法使用向量化运算。这种情况下如果需要满足一定的实时性，可以选择使用DolphinDB的插件，亦可使用JIT。两者的区别在于，在任何场景下都可以使用插件，但是需要使用C++语言编写，比较复杂；JIT的编写相对而言较为容易，但是适用的场景较为有限。JIT的运行速度与使用C++插件的速度非常接近。
3 如何在DolphinDB中使用JIT
3.1 使用方法
DolphinDB目前仅支持对用户自定义函数进行JIT。只需在用户自定义函数之前的一行添加 @jit 的标识即可：
@jit
def myFunc(/* arguments */) {
/* implementation */
}
用户在调用此函数时，DolphinDB会将函数的代码实时编译为机器码后执行。
3.2 支持的语句
目前DolphinDB支持在JIT中使用以下几种语句：
@jit
def func() {
y = 1
}
请注意，multiple assign目前是不支持的，例如：
@jit
def func() {
a, b = 1, 2
}
func()
运行以上语句会抛出异常。
@jit
def func() {
return 1
}
@jit
def myAbs(x) {
if(x > 0) return x
else return -x
}
@jit
def mySqrt(x) {
diff = 0.0000001
guess = 1.0
guess = (x / guess + guess) / 2.0
do {
guess = (x / guess + guess) / 2.0
} while(abs(guess * guess - x) >= diff)
return guess
}
@jit
def mySum(vec) {
s = 0
for(i in vec) {
s += i
}
return s
}
DolphinDB支持在JIT中以上语句的任意嵌套。
3.3 支持的运算符和函数
目前DolphinDB支持在JIT中使用以下的运算符：add(+), sub(-), multiply(*), divide(/), and(&&), or(||), bitand(&), bitor(|), bitxor(^), eq(==), neq(!=), ge(>=), gt(>), le(<=), lt(<), neg(-), mod(%), seq(..), at([])，以上运算在所有数据类型下的实现都与非JIT的实现一致。
目前DolphinDB支持在JIT中使用以下的数学函数： exp, log, sin, asin, cos, acos, tan, atan, abs, ceil, floor, sqrt。以上数学函数在JIT中出现时，
如果接受的参数为scalar，那么在最后生成的机器码中会调用glibc中对应的函数或者经过优化的C实现的函数；如果接收的参数为array，那么最后会调用DolphinDB
提供的数学函数。这样的好处是通过直接调用C实现的代码提升函数运行效率，减少不必要的虚拟函数调用和内存分配。
目前DolphinDB支持在JIT中使用以下的内置函数：take, array, size, isValid, rand,cdfNormal。
需要注意，array函数的第一个参数必须直接指定具体的数据类型，不能通过变量传递指定。这是由于JIT编译时必须知道所有变量的类型，而array函数返回结果的类型由第一个参数指定，因此编译时必须该值必须已知。
3.4 空值的处理
JIT中所有的函数和运算符处理空值的方法都与原生函数和运算符一致，即每个数据类型都用该类型的最小值来表示该类型的空值，用户不需要专门处理空值。
3.5 JIT函数之间的调用
DolphinDB的JIT函数可以调用另一个JIT函数。例如：
@jit
def myfunc1(x) {
return sqrt(x) + exp(x)
}
@jit
def myfunc2(x) {
return myfunc1(x)
}
myfunc2(1.5)
在上面的例子中，内部会先编译myfunc1, 生成一个签名为 double myfunc1(double) 的native函数，myfunc2生成的机器码中直接调用这个函数，而不是在运行时判断myfunc1是否为JIT函数后再执行，从而达到最高的执行效率。
请注意，JIT函数内不可以调用非JIT的用户自定义函数，因为这样无法进行类型推导。关于类型推导下面会提到。
3.6 JIT的编译成本以及缓存机制
DolphinDB的JIT底层依赖LLVM实现，每个用户自定义函数在编译时都会生成自己的module，相互独立。编译主要包含以下几个步骤：
- LLVM相关变量和环境的初始化
- 根据DolphinDB脚本的语法树生成LLVM的IR
- 调用LLVM优化第二步生成的IR，然后编译为机器码
以上步骤中第一步耗时一般在5ms以内，后面两步的耗时与实际脚本的复杂度成正比，总体而言编译耗时基本上在50ms以内。
对于一个JIT函数以及一个参数类型组合，DolphinDB只会编译一次。系统会对JIT函数编译的结果进行缓存。系统根据用户调用一个JIT函数时提供的参数的数据类型得到一个对应的字符串，然后在一个哈希表中寻找这个字符串对应的编译结果，如果存在则直接调用；如果不存在则开始编译，并将编译结果保存到此哈希表中，然后执行。
对需要反复执行的任务，或者运行时间远超编译耗时的任务，JIT会显著提高运行速度。
3.7 局限
目前DolphinDB中JIT适用的场景还比较有限：
- 只支持用户自定义函数的JIT。
- 只接受scalar和array类型的参数，另外的类型如table, dict，pair, string, symbol等暂不支持。
- 不接受subarray作为参数。
4 类型推导
在使用LLVM生成IR之前，必须知道脚本中所有变量的类型，这个步骤就是类型推导。DolphinDB的JIT使用的类型推导方式是局部推导，比如：
@jit
def foo() {
x = 1
y = 1.1
z = x + y
return z
}
通过 x = 1 确定x的类型是int；通过 y = 1.1 确定y的类型是 double；通过 z = x + y 以及上面推得的x和y的类型，确定z的类型也是double；通过 return z 确定foo函数的返回类型是double。
如果函数有参数的话，比如：
@jit
def foo(x) {
return x + 1
}
foo函数的返回类型就依赖于输入值x的类型。
上面我们提到了目前JIT支持的数据类型，如果函数内部出现了不支持的类型，或者输入的变量类型不支持，那么就会导致整个函数的变量类型推导失败，在运行时会抛出异常。例如：
@jit
def foo(x) {
return x + 1
}
foo(123) // 正常执行
foo("abc") // 抛出异常，因为目前不支持STRING
foo(1:2) // 抛出异常，因为目前不支持pair
foo((1 2, 3 4, 5 6)) // 抛出异常，因为目前不支持tuple
@jit
def foo(x) {
y = cumprod(x)
z = y + 1
return z
}
foo(1..10) // 抛出异常，因为目前还不支持cumprod函数，不知道该函数返回的类型，导致类型推导失败
因此，为了能够正常使用JIT函数，用户应该避免在函数内或者参数中使用诸如tuple或string等还未支持的类型，不要使用尚不支持的函数。
5 实例
5.1 计算隐含波动率 (implied volatility)
上面提到过某些计算无法进行向量化运算，计算隐含波动率 (implied volatility)就是一个例子：
@jit
def GBlackScholes(future_price, strike, input_ttm, risk_rate, b_rate, input_vol, is_call) {
ttm = input_ttm + 0.000000000000001;
vol = input_vol + 0.000000000000001;
d1 = (log(future_price/strike) + (b_rate + vol*vol/2) * ttm) / (vol * sqrt(ttm));
d2 = d1 - vol * sqrt(ttm);
if (is_call) {
return future_price * exp((b_rate - risk_rate) * ttm) * cdfNormal(0, 1, d1) - strike * exp(-risk_rate*ttm) * cdfNormal(0, 1, d2);
} else {
return strike * exp(-risk_rate*ttm) * cdfNormal(0, 1, -d2) - future_price * exp((b_rate - risk_rate) * ttm) * cdfNormal(0, 1, -d1);
}
}
@jit
def ImpliedVolatility(future_price, strike, ttm, risk_rate, b_rate, option_price, is_call) {
high=5.0;
low = 0.0;
do {
if (GBlackScholes(future_price, strike, ttm, risk_rate, b_rate, (high+low)/2, is_call) > option_price) {
high = (high+low)/2;
} else {
low = (high + low) /2;
}
} while ((high-low) > 0.00001);
return (high + low) /2;
}
@jit
def test_jit(future_price, strike, ttm, risk_rate, b_rate, option_price, is_call) {
n = size(future_price)
ret = array(DOUBLE, n, n)
i = 0
do {
ret[i] = ImpliedVolatility(future_price[i], strike[i], ttm[i], risk_rate[i], b_rate[i], option_price[i], is_call[i])
i += 1
} while(i < n)
return ret
}
n = 100000
future_price=take(rand(10.0,1)[0], n)
strike_price=take(rand(10.0,1)[0], n)
strike=take(rand(10.0,1)[0], n)
input_ttm=take(rand(10.0,1)[0], n)
risk_rate=take(rand(10.0,1)[0], n)
b_rate=take(rand(10.0,1)[0], n)
vol=take(rand(10.0,1)[0], n)
input_vol=take(rand(10.0,1)[0], n)
multi=take(rand(10.0,1)[0], n)
is_call=take(rand(10.0,1)[0], n)
ttm=take(rand(10.0,1)[0], n)
option_price=take(rand(10.0,1)[0], n)
timer(10) test_jit(future_price, strike, ttm, risk_rate, b_rate, option_price, is_call) // 2621.73 ms
timer(10) test_non_jit(future_price, strike, ttm, risk_rate, b_rate, option_price, is_call) // 302714.74 ms
上面的例子中，ImpliedVolatility会调用GBlackScholes函数。函数test_non_jit可通过把test_jit定义之前的@jit去掉以获取。JIT版本test_jit运行速度是非JIT版本test_non_jit的115倍。
5.2 计算 Greeks
量化金融中经常使用Greeks进行风险评估，下面以Charm为例展示JIT的使用：
@jit
def myMax(a,b){
if(a>b){
return a
}else{
return b
}
}
@jit
def NormDist(x) {
return cdfNormal(0, 1, x);
}
@jit
def ND(x) {
return (1.0/sqrt(2*pi)) * exp(-(x*x)/2.0)
}
@jit
def CalculateCharm(future_price, strike_price, input_ttm, risk_rate, b_rate, vol, multi, is_call) {
day_year = 245.0;
d1 = (log(future_price/strike_price) + (b_rate + (vol*vol)/2.0) * input_ttm) / (myMax(vol,0.00001) * sqrt(input_ttm));
d2 = d1 - vol * sqrt(input_ttm);
if (is_call) {
return -exp((b_rate - risk_rate) * input_ttm) * (ND(d1) * (b_rate/vol/sqrt(input_ttm) - d2/2.0/input_ttm) + (b_rate-risk_rate) * NormDist(d1)) * future_price * multi / day_year;
} else {
return -exp((b_rate - risk_rate) * input_ttm) * (ND(d1) * (b_rate/vol/sqrt(input_ttm) - d2/2.0/input_ttm) - (b_rate-risk_rate) * NormDist(-d1)) * future_price * multi / day_year;
}
}
@jit
def test_jit(future_price, strike_price, input_ttm, risk_rate, b_rate, vol, multi, is_call) {
n = size(future_price)
ret = array(DOUBLE, n, n)
i = 0
do {
ret[i] = CalculateCharm(future_price[i], strike_price[i], input_ttm[i], risk_rate[i], b_rate[i], vol[i], multi[i], is_call[i])
i += 1
} while(i < n)
return ret
}
def ND_validate(x) {
return (1.0/sqrt(2*pi)) * exp(-(x*x)/2.0)
}
def NormDist_validate(x) {
return cdfNormal(0, 1, x);
}
def CalculateCharm_vectorized(future_price, strike_price, input_ttm, risk_rate, b_rate, vol, multi, is_call) {
day_year = 245.0;
d1 = (log(future_price/strike_price) + (b_rate + pow(vol, 2)/2.0) * input_ttm) / (max(vol, 0.00001) * sqrt(input_ttm));
d2 = d1 - vol * sqrt(input_ttm);
return iif(is_call,-exp((b_rate - risk_rate) * input_ttm) * (ND_validate(d1) * (b_rate/vol/sqrt(input_ttm) - d2/2.0/input_ttm) + (b_rate-risk_rate) * NormDist_validate(d1)) * future_price * multi / day_year,-exp((b_rate - risk_rate) * input_ttm) * (ND_validate(d1) * (b_rate/vol/sqrt(input_ttm) - d2/2.0/input_ttm) - (b_rate-risk_rate) * NormDist_validate(-d1)) * future_price * multi / day_year)
}
n = 1000000
future_price=rand(10.0,n)
strike_price=rand(10.0,n)
strike=rand(10.0,n)
input_ttm=rand(10.0,n)
risk_rate=rand(10.0,n)
b_rate=rand(10.0,n)
vol=rand(10.0,n)
input_vol=rand(10.0,n)
multi=rand(10.0,n)
is_call=rand(true false,n)
ttm=rand(10.0,n)
option_price=rand(10.0,n)
timer(10) test_jit(future_price, strike_price, input_ttm, risk_rate, b_rate, vol, multi, is_call) // 1834.342 ms
timer(10) test_none_jit(future_price, strike_price, input_ttm, risk_rate, b_rate, vol, multi, is_call) // 224099.805 ms
timer(10) CalculateCharm_vectorized(future_price, strike_price, input_ttm, risk_rate, b_rate, vol, multi, is_call) // 3117.761 ms
上面是一个更加复杂的例子，涉及到更多的函数调用和更复杂的计算，JIT版本比非JIT版本快121倍左右，比向量化版本快0.7倍左右。
5.3 计算止损点 (stoploss)
在这篇知乎专栏中，我们展示了如何使用DolphinDB进行技术信号回测，下面我们用JIT来实现其中的stoploss函数：
@jit
def stoploss_JIT(ret, threshold) {
n = ret.size()
i = 0
curRet = 1.0
curMaxRet = 1.0
indicator = take(true, n)
do {
indicator[i] = false
curRet *= (1 + ret[i])
if(curRet > curMaxRet) { curMaxRet = curRet }
drawDown = 1 - curRet / curMaxRet;
if(drawDown >= threshold) {
i = n // break is not supported for now
}
i += 1
} while(i < n)
return indicator
}
def stoploss_no_JIT(ret, threshold) {
n = ret.size()
i = 0
curRet = 1.0
curMaxRet = 1.0
indicator = take(true, n)
do {
indicator[i] = false
curRet *= (1 + ret[i])
if(curRet > curMaxRet) { curMaxRet = curRet }
drawDown = 1 - curRet / curMaxRet;
if(drawDown >= threshold) {
i = n // break is not supported for now
}
i += 1
} while(i < n)
return indicator
}
def stoploss_vectorization(ret, threshold){
cumret = cumprod(1+ret)
drawDown = 1 - cumret / cumret.cummax()
firstCutIndex = at(drawDown >= threshold).first() + 1
indicator = take(false, ret.size())
if(isValid(firstCutIndex) and firstCutIndex < ret.size())
indicator[firstCutIndex:] = true
return indicator
}
ret = take(0.0008 -0.0008, 1000000)
threshold = 0.10
timer(10) stoploss_JIT(ret, threshold) // 58.674 ms
timer(10) stoploss_no_JIT(ret, threshold) // 14622.142 ms
timer(10) stoploss_vectorization(ret, threshold) // 151.884 ms
stoploss这个函数实际上只需要找到drawdown大于threshold的第一天，不需要把cumprod和cummax全部计算出来，因此用JIT实现的版本比向量化版本快了1.5倍左右，比非JIT版本快248倍左右。
如果数据中最后一天才要stoploss，那么JIT版本的速度会和向量化一样，但是远远比非JIT版本快。
6. 未来
在后续的版本中，我们计划逐步支持以下功能：
- 在for, do-while语句中支持break和continue。
- 支持dictionary等数据结构，支持string等数据类型。
- 支持更多的数学和统计类函数。
- 增强类型推导功能，能够识别更多DolphinDB内置函数返回值的数据类型。
- 支持在自定义函数中为输入参数，返回值和局部变量声明数据类型。
7 总结
DolphinDB database 推出了即时编译执行自定义函数的功能，显著提高了for循环，while循环和if-else等语句的运行速度，特别适合于无法使用向量化运算但又对运行速度有极高要求的场景，例如高频因子计算、实时流数据处理等。
