每日一博 | 实现 LRU 缓存算法
1 LRU 缓存介绍 LRU 算法全称是最近最少使用算法（Least Recently Use），是一种简单的缓存策略。顾名思义，LRU 算法会选出最近最少使用的数据进行淘汰。 那么什么是缓存呢？缓存专业点可以叫一种提高数据读取性能的技术，可以有效解决存储器性能和容量的矛盾，是一种空间换时间的设计思想，比如我们常见的内存是硬盘的缓存，Cache 是内存的缓存，浏览器本地存储是网络访问的缓存...... LRU 有许多应用场景，例如： 操作系统底层的内存管理。 缓存服务，例如 Redis，当数据满的时候就要淘汰掉长期不使用的 key，在 Redis 中用了一个类似的 LRU 算法，而不是严格的 LRU 算法。 MySQL 的 Buffer Pool，也就是缓冲池，它的目的是为了减少磁盘 IO。它是一块连续的内存，当 Buffer Pool 满的时候就要淘汰很久没有被访问过的页。 2 Leetcode 真题 146. LRU 缓存 [1]，请你设计并实现一个满足 LRU (最近最少使用) 缓存约束的数据结构。 实现 LRUCache 类： LRUCache(int capacity) 以正整数作为容量capacity 初始化 LRU 缓存。 int get(int key) 如果关键字 key 存在于缓存中，则返回关键字的值，否则返回 -1 。 void put(int key, int value)如果关键字key 已经存在，则变更其数据值value ；如果不存在，则向缓存中插入该组key-value 。如果插入操作导致关键字数量超过capacity ，则应该逐出最久未使用的关键字。 函数 get 和 put 必须以 O(1) 的平均时间复杂度运行。 示例： 输入 ["LRUCache", "put", "put", "get", "put", "get", "put", "get", "get", "get"] [[2], [1, 1], [2, 2], [1], [3, 3], [2], [4, 4], [1], [3], [4]] 输出 [null, null, null, 1, null, -1, null, -1, 3, 4] 解释 LRUCache lRUCache = new LRUCache(2); lRUCache.put(1, 1); // 缓存是 {1=1} lRUCache.put(2, 2); // 缓存是 {1=1, 2=2} lRUCache.get(1); // 返回 1 lRUCache.put(3, 3); // 该操作会使得关键字 2 作废，缓存是 {1=1, 3=3} lRUCache.get(2); // 返回 -1 (未找到) lRUCache.put(4, 4); // 该操作会使得关键字 1 作废，缓存是 {4=4, 3=3} lRUCache.get(1); // 返回 -1 (未找到) lRUCache.get(3); // 返回 3 lRUCache.get(4); // 返回 4 3 题目分析 1.首先，题目中提到函数 get 和 put 必须以 O(1) 的平均时间复杂度运行，很自然地我们可以想到应该使用哈希表。 2.其次，当访问数据结构中的某个 key 时，需要将这个 key 更新为最近使用；另外如果 capacity 已满，需要删除访问时间最早的那条数据。这要求数据是有序的，并且可以支持在任意位置快速插入和删除元素，链表可以满足这个要求。 3.结合 1，2 两点来看，我们可以采用哈希表 + 链表的结构实现 LRU 缓存。 如上图所示，就是哈希表 + 链表实现的 LRU 缓存数据结构，有以下几个问题解释一下： 1.为什么这里要使用双向链表，而不是单向链表？ 我们在找到了节点，需要删除节点的时候，如果使用单向链表的话，后驱节点的指针是直接能拿到的，但是这里要求时间复杂度是 O(1)，要能够直接获取到前驱节点的指针，那么只能使用双向链表。 2.哈希表里面已经保存了 key ，那么链表中为什么还要存储 key 和 value 呢，只存入 value 不就行了？ 当我们删除节点的时候，除了需要删除链表中的节点，还需要删除哈希表中的节点。删除哈希表中的节点需要知道 key，所以在链表的节点中需要存储 key 和 value，当删除链表节点时拿到 key，再根据 key 到哈希表中删除节点。 3.虚拟头节点和虚拟尾节点有什么用？ 虚拟节点在链表中被广泛应用，又称为哨兵节点，通常不保存任何数据。使用虚拟节点我们可以统一处理链表中所有节点的插入删除操作，而不用考虑头尾两个节点的特殊情况。 4 代码实现 4.1 Golang package main import "fmt" // LRU 数据结构 type LRUCache struct { capacity int // 容量 size int // 已使用空间 head, tail *DLinkedNode // 头节点，尾节点 cache map[int]*DLinkedNode // 哈希表 } // 双向链表数据结构 type DLinkedNode struct { key, value int prev, next *DLinkedNode // 前指针，后指针 } // 创建一个新的节点 func initDLinkedNode(key, value int) *DLinkedNode { return &DLinkedNode{ key: key, value: value, } } // 初始化 LRU 结构 func Constructor(capacity int) LRUCache { l := LRUCache{ cache: map[int]*DLinkedNode{}, // 哈希表 head: initDLinkedNode(0, 0), // 虚拟头节点 tail: initDLinkedNode(0, 0), // 虚拟尾节点 capacity: capacity, // 容量 } // 虚拟头节点和虚拟尾节点互连 l.head.next = l.tail l.tail.prev = l.head return l } // 获取元素 func (this *LRUCache) Get(key int) int { // 如果没有在哈希表中找到 key if _, ok := this.cache[key]; !ok { return -1 } // 如果 key 存在，先通过哈希表定位，再移到头部 node := this.cache[key] this.moveToHead(node) return node.value } // 插入元素 func (this *LRUCache) Put(key int, value int) { // 先去哈希表中查询 // 如果 key 不存在，创建一个新的节点 if node, ok := this.cache[key]; !ok { newNode := initDLinkedNode(key, value) // 如果达到容量限制，链表删除尾部节点，哈希表删除元素 this.size++ if this.size > this.capacity { // 得到删除的节点 removed := this.removeTail() // 根据得到的 key 删除哈希表中的元素 delete(this.cache, removed.key) // 减少已使用容量 this.size-- } // 插入哈希表 this.cache[key] = newNode // 插入链表 this.addToHead(newNode) } else { // 如果 key 存在，先通过哈希表定位，再修改 value，并移到头部 node.value = value this.moveToHead(node) } } // 将节点添加到头部 func (this *LRUCache) addToHead(node *DLinkedNode) { // 新节点指向前后节点 node.prev = this.head node.next = this.head.next // 前后节点指向新节点 this.head.next.prev = node this.head.next = node } // 删除该节点 func (this *LRUCache) removeNode(node *DLinkedNode) { // 修改该节点前后节点的指针，不再指向该节点 node.next.prev = node.prev node.prev.next = node.next } // 移动到头部，也就是当前位置删除，再添加到头部 func (this *LRUCache) moveToHead(node *DLinkedNode) { this.removeNode(node) this.addToHead(node) } // 移除尾部节点，淘汰最久未使用的 func (this *LRUCache) removeTail() *DLinkedNode { node := this.tail.prev // 虚拟尾节点的上一个才是真正的尾节点 this.removeNode(node) return node } // 打印链表（解题不需要此方法，只是为了显示效果） func (this *LRUCache) printDLinkedNode() { p := this.head for p != nil { fmt.Printf("key: %d, value: %d\n", p.key, p.value) p = p.next } } func main() { lru := Constructor(3) fmt.Println("=========================== 插入 3 个节点 ===========================") lru.Put(1, 100) lru.Put(2, 200) lru.Put(3, 300) fmt.Println("=========================== 打印当前链表 ===========================") lru.printDLinkedNode() fmt.Println("=========================== 插入第 4 个节点，LRU 缓存淘汰尾部节点 ===========================") lru.Put(4, 400) lru.printDLinkedNode() fmt.Println("=========================== 获取 key2 节点，更新 LRU 缓存，将会移动至链表头部 ===========================") lru.Get(2) lru.printDLinkedNode() } 4.2 Java import java.util.HashMap; import java.util.Map; public class LRUCache { // 双向链表 class DLinkedNode { int key; int value; DLinkedNode prev; DLinkedNode next; public DLinkedNode() { } public DLinkedNode(int key, int value) { this.key = key; this.value = value; } } // 哈希表 private Map<Integer, DLinkedNode> cache = new HashMap<>(); // 已使用空间 private int size; // 容量 private int capacity; // 头节点，尾节点 private DLinkedNode head, tail; public LRUCache(int capacity) { this.size = 0; this.capacity = capacity; // 使用虚拟头部和虚拟尾部节点 head = new DLinkedNode(); tail = new DLinkedNode(); // 虚拟头节点和虚拟尾节点互连 head.next = tail; tail.prev = head; } // 获取元素 public int get(int key) { DLinkedNode node = cache.get(key); // 如果没有在哈希表中找到 key if (node == null) { return -1; } // 如果 key 存在，先通过哈希表定位，再移到头部 moveToHead(node); return node.value; } // 插入元素 public void put(int key, int value) { DLinkedNode node = cache.get(key); if (node == null) { // 如果 key 不存在，创建一个新的节点 DLinkedNode newNode = new DLinkedNode(key, value); // 如果达到容量限制，链表删除尾部节点，哈希表删除元素 size++; if (size > capacity) { // 得到删除的节点 DLinkedNode removed = removeTail(); // 根据得到的 key 删除哈希表中的元素 cache.remove(removed.key); // 减少已使用容量 size--; } // 插入哈希表 cache.put(key, newNode); // 添加至双链表的头部 addToHead(newNode); } else { // 如果 key 存在，先通过哈希表定位，再修改 value，并移到头部 node.value = value; moveToHead(node); } } // 将节点添加到链表头部 private void addToHead(DLinkedNode node) { // 新节点指向前后节点 node.prev = head; node.next = head.next; // 前后节点指向新节点 head.next.prev = node; head.next = node; } // 删除节点 private void removeNode(DLinkedNode node) { // 修改该节点前后节点的指针，不再指向该节点 node.prev.next = node.next; node.next.prev = node.prev; } // 移动到头部，也就是当前位置删除，再添加到头部 private void moveToHead(DLinkedNode node) { removeNode(node); addToHead(node); } // 移除尾部节点，淘汰最久未使用的 private DLinkedNode removeTail() { DLinkedNode res = tail.prev; // 虚拟尾节点，prev 才是此时真正的尾节点 removeNode(res); return res; } // 打印链表（解题不需要此方法，只是为了显示效果） private void printDLinkedNode() { DLinkedNode p = this.head; while (p != null) { System.out.printf("key: %d, value: %d\n", p.key, p.value); p = p.next; } } public static void main(String[] args) { LRUCache lru = new LRUCache(3); System.out.println("=========================== 插入 3 个节点 ==========================="); lru.put(1, 100); lru.put(2, 200); lru.put(3, 300); System.out.println("=========================== 打印当前链表 ==========================="); lru.printDLinkedNode(); System.out.println("=========================== 插入第 4 个节点，LRU 缓存淘汰尾部节点 key1 ==========================="); lru.put(4, 400); lru.printDLinkedNode(); System.out.println("=========================== 获取 key2 的节点，更新 LRU 缓存，将会移动至链表头部 ==========================="); lru.get(2); lru.printDLinkedNode(); } } 4.3 运行结果 代码运行的返回结果如下，其中头尾两个 key=0, value=0 的节点是虚拟节点，请忽略。 =========================== 插入 3 个节点 =========================== =========================== 打印当前链表 =========================== key: 0, value: 0 key: 3, value: 300 key: 2, value: 200 key: 1, value: 100 key: 0, value: 0 =========================== 插入第 4 个节点，LRU 缓存淘汰尾部节点 =========================== key: 0, value: 0 key: 4, value: 400 key: 3, value: 300 key: 2, value: 200 key: 0, value: 0 =========================== 获取 key2 节点，更新 LRU 缓存，将会移动至链表头部 =========================== key: 0, value: 0 key: 2, value: 200 key: 4, value: 400 key: 3, value: 300 key: 0, value: 0 5 测试案例示意图 第 1 步：初始化数据结构。 第 2 步：插入节点 key1。 第 3 步：插入节点 key2。 此时 key2 插入到链表头部。 第 4 步：插入节点 key3。 此时 key3 插入到链表头部。 第 5 步：插入节点 key4。当前 capacity 容量达到上限（3），分为 2 步： 使用 removeTail() 方法删除链表尾部的节点 key1，从 removeTail() 方法的返回值得到 node，再根据 node.key 得到 key1，然后去哈希表删除节点 key1。 然后插入节点 key4，此时 key4 在链表头部。 第 6 步：读取 key2 的值，将 key2 移动到链表头部。 6 参考资料 [1] 146. LRU 缓存: https://leetcode.cn/problems/lru-cache/ [2] 以Leetcode第146题为例学习LRU缓存算法: https://mp.weixin.qq.com/s/nI-rp3zTtei3TFIoBDcr5Q [3] 从leetcode真题讲解手写LRU算法: http://www.xiaojieboshi.com/%E6%95%B0%E6%8D%AE%E7%BB%93%E6%9E%84/%E4%BB%8Eleetcode%E7%9C%9F%E9%A2%98%E8%AE%B2%E8%A7%A3%E6%89%8B%E5%86%99LRU%E7%AE%97%E6%B3%95.html#%E5%89%8D%E8%A8%80 [4] LRU缓存机制: https://leetcode.cn/problems/lru-cache/solution/lruhuan-cun-ji-zhi-by-leetcode-solution/ [5] Java集合系列之LinkedHashMap: https://juejin.cn/post/6844903544152129550 [6] LinkedHashMap基本原理和用法&使用实现简单缓存： https://www.cnblogs.com/myseries/p/10774487.html [7] LRU算法及其优化策略——算法篇: https://juejin.cn/post/6844904049263771662#heading-3 7 欢迎关注
