支持向量机原理推导（二）-低调大师

支持向量机原理推导（二）

2018-02-28 635

上一节我们讲述了间隔公式是如何得到的，这一节讲述要得到最大间隔时的分割超平面所要的条件是什么。

在上图中我们可以看到间隔为MarginB/2,但是我们很容易发现黑线还可以向上移动从而得到更大的间隔，当移动到是最上面红线与第一个Men数据点相交时便得到最大间隔了，如下图：

下面我们就根据这个思路求出得到最大间隔时所要满足的条件。

如上图，我们设分割超平面为g:W•X+b=0,以它为对称轴的两条线为h:W•X+b=1;f:W•X+b=-1

首先必须满足在h与f线之间没有任何数据，然后便是支持向量正好在这两条线上。即：

对于蓝色类都满足W•X+b≥1，且至少有一个点瞒住W•X+b=1;

对于红色类都满足W•X+b≤-1,且至少有一个点瞒住W•X+B=-1;

我们设蓝色类与红色类的标签分别为（1，-1），那么我们把不等式与各自对应的标签相乘便可

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