本节书摘来自异步社区《iOS和tvOS 2D游戏开发教程》一书中的第2章，第2.4节挑战，作者 【美】raywenderlich.com教程开发组，更多章节内容可以访问云栖社区“异步社区”公众号查看

2.4　挑战
本章有3个挑战，它们都很重要。完成这些挑战，能够让你练习使用向量，并且会引入新的数学工具，而在本书的剩下内容中，你将会用到这些工具。

同样，如果遇到困难，可以从本章的资源文件中找到解决方案，但是你最好是自己能够解决它。

挑战1：数学工具
你肯定已经注意到了，在开发这款游戏的时候，经常要进行点和向量的计算，例如，把点相加和相减，求取长度值等等。我们还需要在CGFloat和Double之间做很多强制转型。

在本章中，到目前为止，我们都是以内嵌的方式自行完成这些计算的。这是做事情的一种很好的方式，但是，在实际工作中，这可能变得很繁琐而且具有重复性；还容易出错。

使用iOSSourceSwift File模板创建一个新的文件，将其命名为MyUtils。然后，使用如下的代码替换MyUtils的内容：

import Foundation
import CoreGraphics

func + (left: CGPoint, right: CGPoint) -> CGPoint {
   return CGPoint(x: left.x + right.x, y: left.y + right.y)
}

func += (inout left: CGPoint, right: CGPoint) {
   left = left + right
}

在Swift中，可以让+、-、*和/这样的运算符作用于任何想要的类型之上。这里，我们让它们作用于CGPoint之上。

现在，可以像下面这样来把点相加了，但是，不要在任何地方添加这些代码；这里只是给出一个示例：

let testPoint1 = CGPoint(x: 100, y: 100)
let testPoint2 = CGPoint(x: 50, y: 50)
let testPoint3 = testPoint1 + testPoint2

让我们也覆盖CGPoints上的减法、乘法和除法运算符。在MyUtils.swift的末尾，添加如下的代码：

func - (left: CGPoint, right: CGPoint) -> CGPoint {
   return CGPoint(x: left.x - right.x, y: left.y - right.y)
}

func -= (inout left: CGPoint, right: CGPoint) {
   left = left - right
}

func * (left: CGPoint, right: CGPoint) -> CGPoint {
   return CGPoint(x: left.x * right.x, y: left.y * right.y)
}

func *= (inout left: CGPoint, right: CGPoint) {
   left = left * right
}

func * (point: CGPoint, scalar: CGFloat) -> CGPoint {
   return CGPoint(x: point.x * scalar, y: point.y * scalar)
}

func *= (inout point: CGPoint, scalar: CGFloat) {
   point = point * scalar
}

func / (left: CGPoint, right: CGPoint) -> CGPoint {
   return CGPoint(x: left.x / right.x, y: left.y / right.y)
}

func /= (inout left: CGPoint, right: CGPoint) {
   left = left / right
}

func / (point: CGPoint, scalar: CGFloat) -> CGPoint {
   return CGPoint(x: point.x / scalar, y: point.y / scalar)
}

func /= (inout point: CGPoint, scalar: CGFloat) {
   point = point / scalar
}

现在，可以把一个CGPoint和另一个CGPoint相减、相乘和相除了。还可以将点和标量的CGFloat值相乘和相除，如下所示。同样的，不要在任何地方添加这些代码，这里只是给出一个示例。

let testPoint5 = testPoint1 * 2
let testPoint6 = testPoint1 / 10

最后，添加扩展了CGPoint的类，它带有一些辅助方法：

#if !(arch(x86_64) || arch(arm64))
func atan2(y: CGFloat, x: CGFloat) -> CGFloat { 
   return CGFloat(atan2f(Float(y), Float(x)))
}

func sqrt(a: CGFloat) -> CGFloat {
   return CGFloat(sqrtf(Float(a)))
}
#endif

extension CGPoint {

   func length() -> CGFloat {
      return sqrt(x*x + y*y)
   }

   func normalized() -> CGPoint {
      return self / length()
   }

   var angle: CGFloat {
      return atan2(y, x)
   }
}

当这个App在32位架构的机器上运行的时候，#if/#endif语句块为true。在这种情况下，CGFloat和Float具有相同的大小，因此，这段代码编写了接受CGFloat/Float值（而不是默认的Double）的atan2和sqrt版本；这就允许你对CGFloat/Float使用atan2和sqrt，而不会受到设备架构的限制。

接下来，这个类扩展添加了一些方便的方法来获取点的长度，返回该点的一个正规化的版本（即长度为1），并且得到该点的一个角度。

使用这些辅助函数，将会使得代码更加简洁和清晰。例如，来看看moveSprite(velocity:)方法：

func moveSprite(sprite: SKSpriteNode, velocity: CGPoint) {
   let amountToMove = CGPoint(x: velocity.x * CGFloat(dt),
                                    y: velocity.y * CGFloat(dt))
   print("Amount to move: \(amountToMove)")
   sprite.position = CGPoint(
      x: sprite.position.x + amountToMove.x,
      y: sprite.position.y + amountToMove.y)
}

使用*将velocity和dt相乘，避免了强制转型，简化了第1行代码。此外，使用+=运算符将精灵的位置和移动的量相加，简化了最后一行代码。

最终的结果应该如下所示：

func moveSprite(sprite: SKSpriteNode, velocity: CGPoint) {
   let amountToMove = velocity * CGFloat(dt)
   print("Amount to move: \(amountToMove)")
   sprite.position += amountToMove
}

你的挑战是，修改剩下的Zombie Conga以使用新的辅助代码，并且验证游戏仍然能够像预期的那样工作。当你完成之后，应该进行如下的调用，这包括对前面已经提及的两个操作符的调用：

+=运算符：1次调用；
-运算符：1次调用；
*运算符：2次调用；
normalized：1次调用；
angle：1次调用。
你将会注意到，当完成了这些工作的时候，代码变得整洁了很多，而且更加易于理解了。在后续的几章中，你将要使用我们所编写的一个数学库，它和这里所创建的数学库非常相似。

挑战2：让僵尸停下来
在Zombie Conga，当你点击屏幕的时候，僵尸会朝着点击的位置移动，但是随后，它会继续移动以超过该位置。

这是我们想要在Zombie Conga中得到的效果，但是，在其他的游戏中，你可能想要让僵尸在点击的位置停下来。你的挑战是修改游戏以做到这一点。

如下是针对一种可能的实现的一些提示：

创建一个名为lastTouchLocation的可选的属性，并且当玩家触摸场景的时候，更新这个属性。
在update()中，检查最近一次触摸的位置和僵尸的位置之间的距离。如果这个距离小于或等于僵尸将要在当前帧中移动的距离（zombieMovePointsPerSec * dt），那么就把僵尸的位置设置为最近一次触摸的位置，并且将其速度设置为0。否则，正常地调用moveSprite(velocity:)和rotateSprite(direction:)。应该还要调用boundsCheckZombie()。
为了实现这些，要用到挑战1中的辅助代码，使用一次-运算符并且调用一次length()。

挑战3：平滑移动
目前，僵尸会立即旋转以面朝点击的位置。这可能有点突兀，如果僵尸随着时间的流逝逐渐平滑地旋转以面朝新的方向的话，看上去会好很多。

为了做到这一点，需要一个新的辅助程序。将如下代码添加到MyUtils.swift(to typeπ, use Option-p)的末尾。

letπ = CGFloat(M_PI)

func shortestAngleBetween(angle1: CGFloat,
                               angle2: CGFloat) -> CGFloat {
   let twoπ = π * 2.0
   var angle = (angle2 - angle1) % twoπ
   if (angle >= π) {
      angle = angle - twoπ
   }
   if (angle <= -π) {
      angle = angle + twoπ
   }
   return angle
}

extension CGFloat {
   func sign() -> CGFloat {
      return (self >= 0.0) ? 1.0 : -1.0
   }
}

如果CGFloat大于或等于0，sign()返回1，否则的话，它返回-1。

shortestAngleBetween()返回两个角之间的最短的角度。这并不是将两个角相减那么简单，理由有两个：

1．角度在超过360度（2 * M_PI）之后会“舍入”。换句话说，30度和390度表示相同的角度，如图2-24所示。

2．有时候，两个角之间旋转最短的方式是向左，而有时候又是向右。例如，如果从0度开始，想要转到270度，最短的方式是转-90度，而不是转270度，如图2-25所示。我们不想让僵尸转一大圈，虽然它是僵尸，但是它并不蠢笨。

图2-25　

因此，这个程序求得两个角度之间的差，去掉任何比360度大的部分，然后确定是向右旋转还是向左旋转更快。

你的挑战是修改rotateSprite(direction:)，以接受并使用一个新的参数，即僵尸每秒应该旋转的弧度数。

定义如下的常量：

let zombieRotateRadiansPerSec:CGFloat = 4.0 * π
并且将该方法的签名修改为如下所示：

func rotateSprite(sprite: SKSpriteNode, direction: CGPoint,
                      rotateRadiansPerSec: CGFloat) {
   // Your code here!
}

这里针对这个方法的实现给出一些提示：

使用shortestAngleBetween()找出当前角和目标角之间的距离，称之为shortest。
根据rotateRadiansPerSec和dt计算出在这一帧中要旋转的量，称之为amtToRotate。
如果shortest的绝对值小于amtToRotate，使用shortest来替代它。
将amtToRotate加到精灵的zRotation中，但是先将其与sign()相乘，以便可以朝着正确的方向旋转。
不要忘了在update()中更新对旋转精灵的调用，以便它可以使用新参数。
如果你完成了所有这3个挑战，做的真是不错！你真的已经理解了如何使用“经典的”方法随着时间来更新值，从而移动和旋转精灵。

然而，经典的方法只是为了便于理解，它总是会让步于现代的方法的。

在第3章中，我们将学习Sprite Kit如何通过神奇的动作，让一些常见的任务变得非常容易。