手写LRU缓存淘汰算法

背景

在我们这个日益追求高效的世界，我们对任何事情的等待都显得十分的浮躁，网页页面刷新不出来，好烦，电脑打开运行程序慢，又是好烦！那怎么办，技术的产生不就是我们所服务么，今天我们就聊一聊缓存这个技术，并使用我们熟知的数据结构--用链表实现LRU缓存淘汰算法。

在学习如何使用链表实现LRU缓存淘汰算法前，我们先提出几个问题，大家好好思考下，问题如下：

• 什么是缓存，缓存的作用？

• 缓存的淘汰策略有哪些？

• 如何使用链表实现LRU缓存淘汰算法，有什么特点，如何优化？

好了，我们带着上面的问题来学进行下面的学习。

1、什么是缓存，缓存的作用是什么?

缓存可以简单的理解为保存数据的一个副本，以便于后续能够快速的进行访问。以计算机的使用场景为例，当cpu要访问内存中的一条数据时，它会先在缓存里查找，如果能够找到则直接使用，如果没找到，则需要去内存里查找；

同样的，在数据库的访问场景中，当项目系统需要查询数据库中的某条数据时，可以先让请求查询缓存，如果命中，就直接返回缓存的结果，如果没有命中，就查询数据库， 并将查询结果放入缓存，下次请求时查询缓存命中，直接返回结果，就不用再次查询数据库。

通过以上两个例子，我们发现无论在哪种场景下，都存在这样一个顺序：先缓存，后内存；先缓存，后数据库。但是缓存的存在也占用了一部分内存空间，所以缓存是典型的以空间换时间，牺牲数据的实时性，却满足计算机运行的高效性。

仔细想一下，我们日常开发中遇到缓存的例子还挺多的。

• 操作系统的缓存

减少与磁盘的交互

• 数据库缓存

减少对数据库的查询

• Web服务器缓存

减少对应用服务器的请求

• 客户浏览器的缓存

减少对网站的访问

2、缓存有哪些淘汰策略?

缓存的本质是以空间换时间，那么缓存的容量大小肯定是有限的，当缓存被占满时，缓存中的那些数据应该被清理出去，那些数据应该被保留呢？这就需要缓存的淘汰策略来决定。

事实上，常用的缓存的淘汰策略有三种：先进先出算法(First in First out FIFO)；淘汰一定时期内被访问次数最少的页面(Least Frequently Used LFU)；淘汰最长时间未被使用的页面(Least Recently Used LRU)

这些算法在不同层次的缓存上执行时具有不同的效率，需要结合具体的场景来选择。

2.1 FIFO算法

FIFO算法即先进先出算法，常采用队列实现。在缓存中，它的设计原则是：如果一个数据最先进入缓存中，则应该最早淘汰掉。

• 新访问的数据插入FIFO队列的尾部，队列中数据由队到队头按顺序顺序移动

• 队列满时，删除队头的数据

2.2 LRU算法

LRU算法是根据对数据的历史访问次数来进行淘汰数据的，通常使用链表来实现。在缓存中，它的设计原则是：如果数据最近被访问过，那么将来它被访问的几率也很高。

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• 新加入的数据插入到链表的头部

• 每当缓存命中时(即缓存数据被访问)，则将数据移到链表头部

• 当来链表已满的时候，将链表尾部的数据丢弃

2.3 LFU算法

LFU算法是根据数据的历史访问频率来淘汰数据，因此，LFU算法中的每个数据块都有一个引用计数，所有数据块按照引用计数排序，具有相同引用计数的数据块则按照时间排序。在缓存中，它的设计原则是：如果数据被访问多次，那么将来它的访问频率也会更高。

• 新加入数据插入到队列尾部（引用计数为1；

• 队列中的数据被访问后，引用计数增加，队列重新排序；

• 当需要淘汰数据时，将已经排序的列表最后的数据块删除。

3、如何使用链表实现缓存淘汰，有什么特点，如何优化？

在上面的文章中我们理解了缓存的概念及淘汰策略，其中LRU算法是笔试/面试中考察比较频繁的，我秋招的时候，很多公司都让我手写了这个算法，为了避免大家采坑，下面，我们就手写一个LRU缓存淘汰算法。

我们都知道链表的形式不止一种，我们应该选择哪一种呢？

思考三分钟........

好了，公布答案！

事实上，链表按照不同的连接结构可以划分为单链表、循环链表和双向链表。

• 单链表

• 每个节点只包含一个指针，即后继指针。

• 单链表有两个特殊的节点，即首节点和尾节点，用首节点地址表示整条链表，尾节点的后继指针指向空地址null。

• 性能特点：插入和删除节点的时间复杂度为O(1)，查找的时间复杂度为O(n)。

• 循环链表

• 除了尾节点的后继指针指向首节点的地址外均与单链表一致。

• 适用于存储有循环特点的数据，比如约瑟夫问题。

• 双向链表

• 节点除了存储数据外，还有两个指针分别指向前一个节点地址（前驱指针prev）和下一个节点地址（后继指针next）

• 首节点的前驱指针prev和尾节点的后继指针均指向空地址。

双向链表相较于单链表的一大优势在于：找到前驱节点的时间复杂度为O(1)，而单链表只能从头节点慢慢往下找，所以仍然是O(n).而且，对于插入和删除也是有优化的。

我们可能会有问题：单链表的插入删除不是O(1)吗？

是的，但是一般情况下，我们想要进行插入删除操作，很多时候还是得先进行查找，再插入或者删除，可见其实是先O(n),再O(1)。

不熟悉链表解题的同学可以先看看我的上一篇算法解析文章刷了LeetCode链表专题，我发现了一个秘密。

因为我们需要删除操作，删除一个节点不仅要得到该节点本身的指针，也需要操作其它前驱节点的指针，而双向链表能够直接找到前驱，保证了操作时间复杂度为O(1)，因此使用双向链表作为实现LRU缓存淘汰算法的结构会更高效。

算法思路

维护一个双向链表，保存所有缓存的值，并且最老的值放在链表最后面。

• 当访问的值在链表中时： 将找到链表中值将其删除，并重新在链表头添加该值（保证链表中 数值的顺序是从新到旧）

• 当访问的值不在链表中时： 当链表已满：删除链表最后一个值，将要添加的值放在链表头 当链表未满：直接在链表头添加

3.1 LRU缓存淘汰算法

极客时间王争的《数据结构与算法之美》给出了一个使用有序单链表实现LRU缓存淘汰算法，代码如下：

public class LRUBaseLinkedList<T> {

    /**
     * 默认链表容量
     */
    private final static Integer DEFAULT_CAPACITY = 10;

    /**
     * 头结点
     */
    private SNode<T> headNode;

    /**
     * 链表长度
     */
    private Integer length;

    /**
     * 链表容量
     */
    private Integer capacity;

    public LRUBaseLinkedList() {
        this.headNode = new SNode<>();
        this.capacity = DEFAULT_CAPACITY;
        this.length = 0;
    }

    public LRUBaseLinkedList(Integer capacity) {
        this.headNode = new SNode<>();
        this.capacity = capacity;
        this.length = 0;
    }

    public void add(T data) {
        SNode preNode = findPreNode(data);

        // 链表中存在，删除原数据，再插入到链表的头部
        if (preNode != null) {
            deleteElemOptim(preNode);
            intsertElemAtBegin(data);
        } else {
            if (length >= this.capacity) {
                //删除尾结点
                deleteElemAtEnd();
            }
            intsertElemAtBegin(data);
        }
    }

    /**
     * 删除preNode结点下一个元素
     *
     * @param preNode
     */
    private void deleteElemOptim(SNode preNode) {
        SNode temp = preNode.getNext();
        preNode.setNext(temp.getNext());
        temp = null;
        length--;
    }

    /**
     * 链表头部插入节点
     *
     * @param data
     */
    private void intsertElemAtBegin(T data) {
        SNode next = headNode.getNext();
        headNode.setNext(new SNode(data, next));
        length++;
    }

    /**
     * 获取查找到元素的前一个结点
     *
     * @param data
     * @return
     */
    private SNode findPreNode(T data) {
        SNode node = headNode;
        while (node.getNext() != null) {
            if (data.equals(node.getNext().getElement())) {
                return node;
            }
            node = node.getNext();
        }
        return null;
    }

    /**
     * 删除尾结点
     */
    private void deleteElemAtEnd() {
        SNode ptr = headNode;
        // 空链表直接返回
        if (ptr.getNext() == null) {
            return;
        }

        // 倒数第二个结点
        while (ptr.getNext().getNext() != null) {
            ptr = ptr.getNext();
        }

        SNode tmp = ptr.getNext();
        ptr.setNext(null);
        tmp = null;
        length--;
    }

    private void printAll() {
        SNode node = headNode.getNext();
        while (node != null) {
            System.out.print(node.getElement() + ",");
            node = node.getNext();
        }
        System.out.println();
    }

    public class SNode<T> {

        private T element;

        private SNode next;

        public SNode(T element) {
            this.element = element;
        }

        public SNode(T element, SNode next) {
            this.element = element;
            this.next = next;
        }

        public SNode() {
            this.next = null;
        }

        public T getElement() {
            return element;
        }

        public void setElement(T element) {
            this.element = element;
        }

        public SNode getNext() {
            return next;
        }

        public void setNext(SNode next) {
            this.next = next;
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        LRUBaseLinkedList list = new LRUBaseLinkedList();
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while (true) {
            list.add(sc.nextInt());
            list.printAll();
        }
    }
}

这段代码不管缓存有没有满，都需要遍历一遍链表，所以这种基于链表的实现思路，缓存访问的时间复杂度为 O(n)。

3.2使用哈希表优化LRU

事实上，这个思路还可以继续优化，我们可以把单链表换成双向链表，并引入散列表。

• 双向链表支持查找前驱，保证操作的时间复杂度为O(1)

• 引入散列表记录每个数据的位置，将缓存访问的时间复杂度降到O(1)

哈希表查找较快，但是数据无固定的顺序；链表倒是有顺序之分。插入、删除较快，但是查找较慢。将它们结合，就可以形成一种新的数据结构--哈希链表(LinkedHashMap)

力扣上146题-LRU缓存机制刚好可以拿来练手，题图如下：

题目：

运用你所掌握的数据结构，设计和实现一个 LRU (最近最少使用) 缓存机制 。

• 实现 LRUCache 类：

LRUCache(int capacity) 以正整数作为容量 capacity 初始化 LRU 缓存 int get(int key) 如果关键字 key 存在于缓存中，则返回关键字的值，否则返回 -1 。 void put(int key, int value) 如果关键字已经存在，则变更其数据值；如果关键字不存在，则插入该组「关键字-值」。当缓存容量达到上限时，它应该在写入新数据之前删除最久未使用的数据值，从而为新的数据值留出空间。

思路：

我们的思路就是哈希表+双向链表

• 哈希表用于满足题目时间复杂度O(1)的要求，双向链表用于存储顺序

• 哈希表键值类型：<Integer, ListNode>，哈希表的键用于存储输入的key，哈希表的值用于存储双向链表的节点

• 双向链表的节点中除了value外还需要包含key，因为在删除最久未使用的数据时，需要通过链表来定位hashmap中应当删除的键值对

• 一些操作：双向链表中，在后面的节点表示被最近访问

• 新加入的节点放在链表末尾，addNodeToLast(node)

• 若容量达到上限，去除最久未使用的数据，removeNode(head.next)

• 若数据新被访问过，比如被get了或被put了新值，把该节点挪到链表末尾，moveNodeToLast(node)

• 为了操作的方便，在双向链表头和尾分别定义一个head和tail节点。

代码

class LRUCache {
    private int capacity;
    private HashMap<Integer, ListNode> hashmap; 
    private ListNode head;
    private ListNode tail;

    private class ListNode{
        int key;
        int val;
        ListNode prev;
        ListNode next;
        public ListNode(){  
        }
        public ListNode(int key, int val){
            this.key = key;
            this.val = val;
        }
    }

    public LRUCache(int capacity) {
        this.capacity = capacity;
        hashmap = new HashMap<>();
        head = new ListNode();
        tail = new ListNode();
        head.next = tail;
        tail.prev = head;
    }

    private void removeNode(ListNode node){
        node.prev.next = node.next;
        node.next.prev = node.prev;
    }

    private void addNodeToLast(ListNode node){
        node.prev = tail.prev;
        node.prev.next = node;
        node.next = tail;
        tail.prev= node;
    }

    private void moveNodeToLast(ListNode node){
        removeNode(node);
        addNodeToLast(node);
    }
    
    public int get(int key) {   
        if(hashmap.containsKey(key)){
            ListNode node = hashmap.get(key);
            moveNodeToLast(node);
            return node.val;
        }else{
            return -1;
        }
    }
    
    public void put(int key, int value) {
        if(hashmap.containsKey(key)){
            ListNode node = hashmap.get(key);
            node.val = value;
            moveNodeToLast(node);
            return;
        }
        if(hashmap.size() == capacity){
            hashmap.remove(head.next.key);
            removeNode(head.next);
        }

        ListNode node = new ListNode(key, value);
        hashmap.put(key, node);
        addNodeToLast(node);
    }
}

巨人的肩膀

[1]数据结构与算法之美-王争

[2]力扣-LRU缓存机制(146题)

[3]https://blog.csdn.net/yangpl_tale/article/details/44998423

[4]https://leetcode-cn.com/problems/lru-cache/solution/146-lru-huan-cun-ji-zhi-ha-xi-biao-shuan-l3um/