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矩阵分解术,不得不从高斯说起

高斯有研究矩阵分解? 你可能会说: 我知道,高斯消元法可以用矩阵乘积的形式来表示,相当于对方程组的系数矩阵 作 分解。 是可以这么说,但这毕竟是后人的观点。本文并不是指 分解,而是想说说由另一个主题引出的矩阵分解。 高斯消元法是为了求解线性方程组而生的,但是,它也可以拿来计算二次型的标准型,即对称矩阵对角化。 关于二次型与标准型的知识,可以阅读下面这篇。 二次型和矩阵合同原来是这么一回事 高斯那会儿还没有矩阵的概念,更没有矩阵的运算。但为了让过程简洁清晰,我们还是使用矩阵的语言来描述和证明高斯的二次型标准化方法 (对角化对称矩阵)。 本文就是为了将这个过程清晰地展现出来,让大家分分钟就能整明白。对,我们的目标就是: 只花几分钟,知识、方法带回家。 1高斯与二次型 矩阵分解法是随着行列式、线性方程组,尤其是双线性形式和二次型等问题的研究而逐渐显现出来的。 拉格朗日、高斯和雅可比等可以说是做了一些早期工作。 大概是为了计算二次型的极值,拉格朗日在 1759 年提出了所谓的配方法,用现在的话说就是构造以三角矩阵表示的线性变换来实现对二次型的标准化处理。 例如,可以用如下方式来将一个二元二次型...

【Flutter 混合开发】添加 Flutter 到 iOS

Flutter 混合开发系列 包含如下: 嵌入原生View-Android 嵌入原生View-iOS 与原生通信-MethodChannel 与原生通信-BasicMessageChannel 与原生通信-EventChannel 添加 Flutter 到 Android Activity 添加 Flutter 到 Android Fragment 添加 Flutter 到 iOS 每个工作日分享一篇,欢迎关注、点赞及转发。 Flutter 可以作为 frameworks 添加到 iOS 项目,iOS项目引入Flutter module需要安装Xcode,另外Flutter支持iOS8及以上。 创建 Flutter module 由于 Xcode 无法像 Android Studio 一样安装插件,因此只能通过命令创建 Flutter module,打开终端,输入如下: cdios项目根目录fluttercreate--templatemodulemy_flutter 执行完毕后,Flutter module将会创建在 ios项目/my_flutter目录下,目录结构如图: .ios ...

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Spring框架(Spring Framework)是由Rod Johnson于2002年提出的开源Java企业级应用框架,旨在通过使用JavaBean替代传统EJB实现方式降低企业级编程开发的复杂性。该框架基于简单性、可测试性和松耦合性设计理念,提供核心容器、应用上下文、数据访问集成等模块,支持整合Hibernate、Struts等第三方框架,其适用范围不仅限于服务器端开发,绝大多数Java应用均可从中受益。

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