首页 文章 精选 留言 我的

精选列表

搜索[数据脱敏],共10000篇文章
优秀的个人博客,低调大师

数据结构---树(待补充)

基本概念 1. 相关定义 树是由n(n>0)个有限节点组成一个具有层次关系的集合。 每个节点有零个或多个子节点。 没有父节点的节点称为根节点。 每一个非根节点有且只有一个父节点。 除了根节点外,每个子节点可以分为多个不相交的子树。 节点的度:一个节点含有的子树的个数称为该节点的度。 树的度:一棵树中,最大的节点的度称为树的度。 叶节点或终端节点:度为零的节点。 节点的层次:从根开始定义起,根为第1层,根的子节点为第2层,以此类推。 深度:对于任意节点n,n的深度为从根到n的唯一路径长,根的深度为0。 高度:对于任意节点n,n的高度为从n到一片树叶的最长路径长,所有树叶的高度为0。 森林:由m(m>=0)棵互不相交的树的集合称为森林。 2. 树的分类 无序树 树中任意节点的子节点之间没有顺序关系。它就是一个无回路的连通图,没有确定根,在自由树中选定一顶点做根,则成为一棵通常的树。 有序树 树中任意节点的子节点之间有顺序关系。常见的有序树有:二叉树、完全二叉树、满二叉树、平衡二叉树(AVL树)、二叉查找树、霍夫曼树、B树、字典树。 3. 相关规律 二叉树 每个结点最多有两棵子树,所以二叉树中不存在度大于2的结点。左子树和右子树是有顺序的,次序不能任意颠倒。即使树中某结点只有一棵子树,也要区分它是左子树还是右子树。 在二叉树的第 i 层上至多有$2^{i-1}$个结点(i≥1)。 深度为k的二叉树至多有$2^k-1$个结点(k≥1)。 对任何一棵二叉树,如果其叶子节点数为$n_0$,度为2的结点数为$n_2$,则$n_0=n_2 + 1$。(要会推导) 完全二叉树&&满二叉树 完全二叉树:对于一颗二叉树,假设其深度为d(d>1)。除了第d层外,其它各层的节点数目均已达最大值,且第d层所有节点从左向右连续地紧密排列。 满二叉树:每一个层的结点数都达到最大值。 满二叉树一定是完全二叉树,完全二叉树不一定是满二叉树。 具有n个结点的完全二叉树的深度为$log_2n + 1$ 平衡二叉树 它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1,并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。 最小二叉平衡树的节点的公式:$F(n)=F(n-1)+F(n-2)+1$ 二叉查找树 二叉查找树又叫二叉排序树或二叉搜索树。是一棵空树,或者是具有下列性质的二叉树: 1. 若左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值; 2. 若右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于或等于它的根结点的值; 3. 左、右子树也分别为二叉排序树; 4. 没有键值相等的节点。 二叉查找树的性质:对二叉查找树进行中序遍历,即可得到有序的数列。 霍夫曼树 带权路径最短的二叉树。是一个一般化的二叉查找树,可以拥有多于2个子节点。 B树 不是二叉树,是一个一般化的二叉查找树,可以拥有多于2个子节点。 ![image](https://yqfile.alicdn.com/da7677793d755574cf60be202909743405eb894b.png) 字典树 Tire树称为字典树,又称单词查找树,Trie树用于统计,排序和保存大量的字符串(但不仅限于字符串),所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。它的优点是:利用字符串的公共前缀来减少查询时间,最大限度地减少无谓的字符串比较,查询效率比哈希树高。 Tire树的三个基本性质: 1. 根节点不包含字符,除根节点外每一个节点都只包含一个字符; 2. 从根节点到某一节点,路径上经过的字符连接起来,为该节点对应的字符串; 3. 每个节点的所有子节点包含的字符都不相同。 相关实现(C++)

资源下载

更多资源
Mario

Mario

马里奥是站在游戏界顶峰的超人气多面角色。马里奥靠吃蘑菇成长,特征是大鼻子、头戴帽子、身穿背带裤,还留着胡子。与他的双胞胎兄弟路易基一起,长年担任任天堂的招牌角色。

腾讯云软件源

腾讯云软件源

为解决软件依赖安装时官方源访问速度慢的问题,腾讯云为一些软件搭建了缓存服务。您可以通过使用腾讯云软件源站来提升依赖包的安装速度。为了方便用户自由搭建服务架构,目前腾讯云软件源站支持公网访问和内网访问。

Sublime Text

Sublime Text

Sublime Text具有漂亮的用户界面和强大的功能,例如代码缩略图,Python的插件,代码段等。还可自定义键绑定,菜单和工具栏。Sublime Text 的主要功能包括:拼写检查,书签,完整的 Python API , Goto 功能,即时项目切换,多选择,多窗口等等。Sublime Text 是一个跨平台的编辑器,同时支持Windows、Linux、Mac OS X等操作系统。

WebStorm

WebStorm

WebStorm 是jetbrains公司旗下一款JavaScript 开发工具。目前已经被广大中国JS开发者誉为“Web前端开发神器”、“最强大的HTML5编辑器”、“最智能的JavaScript IDE”等。与IntelliJ IDEA同源,继承了IntelliJ IDEA强大的JS部分的功能。

用户登录
用户注册