算法题丨4Sum
描述 Given an array S of n integers, are there elements a, b, c, and d in S such that a + b + c + d = target? Find all unique quadruplets in the array which gives the sum of target. Note: The solution set must not contain duplicate quadruplets. 示例 Given array S = [1, 0, -1, 0, -2, 2], and target = 0. A solution set is: [ [-1, 0, 0, 1], [-2, -1, 1, 2], [-2, 0, 0, 2] ] 算法分析 难度：中分析：给定整型数组和指定一个整型目标值，从整形数组中找出4个不同的元素，使得4个元素之和等于目标值，返回结果为所有满足上述条件的元素组合。思路：思路可以参考3Sum，主要难度是由原先的找3个元素之和，变成了找4个元素之和。这种情况下，其实有点像解魔方：玩五阶魔方就是从五阶降到四阶，然后再从四阶降到三阶，最后再按照玩三阶魔方的方法解决问题。 最终的解法，其实就是在3阶解法的基础上，在外层再套一层4阶的循环，并做一些基础的判断，复杂度也是在3阶n²基础上*n=n³，当然，这种算法也可推广到n阶。 代码示例(C#) public IList<IList<int>> FourSum(int[] nums, int target) { List<IList<int>> res = new List<IList<int>>(); if (nums.Length < 4) return res; //排序 Array.Sort(nums); //4阶判断 for (int i = 0; i < nums.Length - 3; i++) { //如果最近4个元素之和都大于目标值，因为数组是排序的，后续只可能更大，所以跳出循环 if (nums[i] + nums[i + 1] + nums[i + 2] + nums[i + 3] > target) break; //当前元素和最后3个元素之和小于目标值即本轮最大值都小于目标值，则本轮不满足条件，跳过本轮 if (nums[i] + nums[nums.Length - 1] + nums[nums.Length - 2] + nums[nums.Length - 3] < target) continue; //防止重复组合 if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue; //3阶判断 for (int j = i + 1; j < nums.Length - 2; j++) { //原理同4阶判断 if (nums[i] + nums[j] + nums[j + 1] + nums[j + 2] > target) break; if (nums[i] + nums[j] + nums[nums.Length - 1] + nums[nums.Length - 2] < target) continue; int lo = j + 1, hi = nums.Length - 1; while (lo < hi) { //已知元素 nums[i],nums[j],剩下2个元素做夹逼 int sum = nums[i] + nums[j] + nums[lo] + nums[hi]; if (sum == target) { res.Add(new List<int> { nums[i], nums[j], nums[lo], nums[hi] }); while (lo < hi && nums[lo] == nums[lo + 1]) lo++; while (lo < hi && nums[hi] == nums[hi - 1]) hi--; lo++; hi--; } //两边夹逼 else if (sum < target) lo++; else hi--; } } } return res; } 复杂度 时间复杂度：O (n³). 空间复杂度：O (1). 附录 系列目录索引 代码实现(C#版) 相关算法 Two Sum 3Sum 3Sum Closest 文章作者：原子蛋 文章出处：https://www.cnblogs.com/lizzie-xhu/ 个人网站：https://www.lancel0t.cn/ 个人博客：https://blog.lancel0t.cn/ 微信公众号：原子蛋Live+ 扫一扫左侧的二维码（或者长按识别二维码），关注本人微信公共号，获取更多资源。 本文版权归作者和博客园共有，欢迎转载，但未经作者同意必须保留此段声明，且在文章页面明显位置给出原文连接，否则保留追究法律责任的权利。
