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隐马尔可夫模型(一)——马尔可夫模型

阅读目录 简介 数学描述 例子 应用领域 回到顶部 简介 马尔可夫模型(Markov Model)描述了一类随机变量随时间而变化的随机函数。考察一个状态序列(此时随机变量为状态值),这些状态并不是相互独立的,每个状态的值依赖于序列中此状态之前的状态。 回到顶部 数学描述 一个系统由N个状态S= {s1,s2,...sn},随着时间的推移,该系统从一个状态转换成另一个状态。Q= {q1,q2,...qn}为一个状态序列,qi∈S,在t时刻的状态为qt,对该系统的描述要给出当前时刻t所处的状态st,和之前的状态s1,s2,...st, 则t时刻位于状态qt的概率为:P(qt=st|q1=s1,q2=s2,...qt-1=st-1)。这样的模型叫马尔可夫模型。 特殊状态下,当前时刻的状态只决定于前一时刻的状态叫一阶马尔可夫模型,即P(qt=si|q1=s1,q2=s2,...qt-1=sj) =P(qt=si|qt-1=sj)。 状态之间的转化表示为aij,aij=P(qt=sj|qt-1=si),其表示由状态i转移到状态j的概率。其必须满足两个条件: 1.aij≥ 02.=1 对于有N个状...

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