本节书摘来自异步社区《人脸识别原理及算法——动态人脸识别系统研究》一书中的第5章5.1节引言，作者 沈理 , 刘翼光 , 熊志勇,更多章节内容可以访问云栖社区“异步社区”公众号查看。

第5章 基于主成分分析方法的人脸图像识别及人脸局部特征探测
5.1 引言
人脸识别原理及算法——动态人脸识别系统研究
主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）方法很早就由Cambridge 大学的J.Kitter等人[17, 101, 102]应用于模式识别领域。Carnegie Mellon大学的Kumar等人[103]提出了一个基于PCA方法的过滤器来分析模式间的统计相关性。

Sirovich和Kirby[47, 48]最早应用PCA方法来表示人脸集合，通过构造人脸图像集合的相关联集合，并对该关联集合进行KL（Karhunen-Loeve）变换，得到人脸图像集合的主成分集。这些主成分之间相互正交，形成一个坐标系，其中每个坐标轴都是一幅图像，Sirovich等人称之为特征图像（Eigenpicture），相应的坐标系称为特征空间（Eigenspace），将实际的人脸图像向该坐标系投影，得到的投影系数值集，称为该人脸图像的主成分表示。显然这种表示大大地减少了冗余信息，是一种压缩表示，而且该过程也是可逆的，即根据这种表示可进行人脸图像的重构。

受Sirovich等人工作的启发，Turk和Pentland[34, 49]将PCA方法应用于人脸图像的识别，提出了特征脸（Eigenface）技术。他们的实验结果表明，该方法对于正面人脸图像的识别效果较好，但对于人脸图像的尺度变化以及旋转变化识别效果却不理想。同时，Turk等人还认为，对应特征值较大的特征向量在人脸图像的表示中所起的作用较大，因此在实验中，他们只选取特征值较大的特征向量组成特征人脸空间用于识别。

Texas大学Dallas分校的O’Toole等人[104-106]研究了特征向量与人脸特征之间的关系，如特征向量与种族、性别之间的关系。同时O’Toole等人认为，较小的特征值所对应的特征向量含有高频信息，而较大的特征值所对应的特征向量含有低频信息，高频信息对于人脸的识别是有效的，因为它们反映了不同人脸的特征，而低频信息反映了人脸图像的共性，如人脸轮廓等。由此，O’Toole认为在Turk等人的识别方法中，仅仅利用特征值较大的特征向量来进行人脸的识别是不合适的。

在文献[63]、[107]、[108]中，Texas大学Dallas分校的Valentin等人综述了PCA方法与自组织神经网络之间的等价性。

Atick等人[109,110]最先应用PCA方法去提取人脸头部的三维空间信息，即通过分析摄影图像的阴影部分来提取头部的轮廓信息（Shape from Shading）。

虽然，PCA方法在人脸图像识别中有一定作用，但对于实现通用、稳定的实际识别要求还有一定的差距。为此许多人提出了改进方法，例如，Penev等人[52]提出了局部特征分析技术；Lanitis等人[77, 78]提出了柔性形状模型技术，利用PCA方法提取人脸的轮廓特征，并通过活动模型匹配（Active Model Matching）技术得到人脸特征的匹配，进行识别。

但上述这些方法都没能给出PCA方法通用性较差的原因以及不同人脸图像空间的距离如何度量等问题。本章在以上这些工作的基础上，深入研究了以下几个问题：

训练样本集对识别的影响；
特征向量个数对识别的影响；
每个特征向量的识别作用大小；
图像中光照变化、尺度变化及旋转变化对识别的影响。
通过对这些问题的研究，本章提出了基于PCA方法的多模板人脸特征探测技术，通过构造不同尺度以及不同旋转角度的特征模板，能够有效地进行人脸特征的探测。在此意义上，本章是第4章内容的补充。同时，本章还研究了利用局部人脸主成分特征进行人脸图像识别的问题。

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