近年来，机器学习，深度学习和概率编程在精准预测方面显示出巨大潜力。除普通的统计算法外，Uber 还使用这三种技术构建预测解决方案。下面将讨论 Uber 预测系统使用的关键组件，流行方法，回溯测试和预测区间。
预测无处不在。除了战略预测之外（例如预测收入，生产和支出），产业界还需要能够针对短期战术行为作出准确预测（例如订货数量和招聘需求），以跟上企业的成长步伐。Uber 常见的预测场景包括：
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市场预测（Marketplace forecasting）：作为 Uber 平台的一个关键要素，市场预测能够基于精准时间和空间的方式预测用户供需，以便引导驾驶员在高峰出现之前到达高需求区域，从而增加运输次数和收入。时空预测（Spatio-temporal forecasts）仍然是一个开放的研究领域。
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硬件容量规划（Hardware capacity planning）：硬件供应不足可能导致服务中断、损害用户信任度，但是过度配置又会增加运营成本。预测可以帮助找到最佳点：不太多也不太少。
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市场营销（Marketing）：了解不同媒体渠道的边际效果至关重要，需要兼顾趋势、季节性和其他动态因素（例如竞争或定价），同时，利用先进的预测方法构建更可靠的估价，并使大规模地制定基于数据驱动的营销决策成为可能。
![Figure 1. Marketplace forecasting in California’s Bay Area allows us to direct drivers to high-demand areas.]()
Challenge
Uber 平台在真实的物理世界运行，现实中的参与者的行为和兴趣各不相同，运行模式本身存在物理约束和不可预测性。物理约束，如地理距离和道路吞吐量，预测行为需要从时间域（temporal domain）转移到时空域(spatio-temporal domain)。尽管 Uber 是一家相对年轻的公司（已有8年历史），确保预测模型与高速成长的运营速度和规模保持同步至关重要。
下面的图2 提供了一个超过14个月的城市旅行数据示例。你可以注意到很多变化，同时可以看到一个增长的趋势和季节性周期（例如，12 月通常有更多的高峰日期，因为整个月份散布着很多主要假期）。如果我们将图形放大（图3）并切换到2017年7月的每小时数据，您会注意到每日和每周（7* 24）的季节性。你可能会注意到周末往往比平时更加繁忙。
预测方法需要能够针对上述复杂模式进行建模。
![Figure 2. Leveraging the daily sum of Uber trips in a city, we can better predict the amount and frequency of future trips.]()
![Figure 3. The hourly sum of Uber trips in a given month (in July 2017) help us model user patterns.]()
Prominent forecasting approaches
除定性方法外，定量预测方法可分为以下几类：基于模型（model-based）或因果关系，统计方法（statistical methods）和机器学习方法（machine learning approaches）。
当问题的基础机制或物理原理是已知时，基于模型的预测方法效果最好，因此基于模型的方法应用于许多科学和工程环境中。基于模型也是计量经济学中的常用方法，模型遵循的理论基础不尽相同。
当基础机制未知或过于复杂时，例如股票市场，或者不完全已知，例如零售，通常应用简单的统计模型。属于这一类的流行经典方法包括 ARIMA（Autoregressive Integrated Moving Average,自回归求和移动平均模式），指数平滑方法，如 Holt-Winters ，以及Theta方法，它使用较少，但表现非常好。Theta 方法赢得了 M3 预测竞赛（M3 Forecasting Competition），我们也发现它在 Uber的时间序列上运行良好（此外，它的计算成本也很廉价）。
近年来，机器学习方法，包括分位数回归森林算法（quantile regression forests ，QRF），著名的随机森林算法的表兄弟，已成为预测工具包的一部分。如果有足够的数据，特别是外源性回归量，递归神经网络算法（Recurrent neural networks ，RNN）也被证明是非常有用的。通常，这些机器学习算法是黑盒模型，并且在不需要可解释性时使用。流行经典和机器学习预测方法概要：
| Classical & Statistical |
Machine Learning |
| Autoregressive integrated moving average (ARIMA) Exponential smoothing methods (e.g. Holt-Winters) Theta |
Recurrent neural networks (RNN) Quantile regression forest (QRF) Gradient boosting trees (GBM) Support vector regression (SVR) Gaussian Process regression (GP) |
有趣的是，M4 预测竞赛（M4 Forecasting Competition）的获奖作品是一个混合模型 ES-RNN,Exponential Smoothing-Recurrent Neural Networks，其中包括手工编码平滑公式（灵感来自众所周知的 Holt-Winters 方法）和一堆扩展的长短期记忆单元（ long short-term memory units ，LSTM，一种时间递归神经网络）。
实际上，经典预测方法和机器学习方法彼此之间并没有区别，不过是通过模型是否更简单、可解释或更复杂和灵活来区分。在实践中，经典统计算法往往更快更容易使用。
在 Uber 为特定场景用例选择的预测方法实际一个包含许多参数的函数，包括可用的历史数据量、外生变量（例如，天气，音乐会等）是否发挥重要作用，以及业务需求（例如，模型是否需要可解释？）。然而，最重要的是，我们无法确定哪种方法会产生最佳性能，因此有必要比较多种方法的模型性能。
Comparing forecasting methods
对于时间序列而言排序很重要，因此必须按时间顺序进行测试。实验者不能在中间切出一块，并在此部分之前和之后训练数据。相反，需要训练一组比测试数据更早的数据。
![Figure 4: Two major approaches to test forecasting models are the sliding window approach (left) and the expanding window approach (right).]()
考虑到这一点，上面图4 中概述了两种主要方法：滑动窗口方法（the sliding window approach）和扩展窗口方法（the expanding window approach）。在滑动窗口方法中，使用固定大小的窗口（此处以黑色显示）进行训练。随后，针对橙色显示的数据测试该方法。
另一方面，扩展窗口方法使用越来越多的训练数据，同时保持测试窗口大小固定。如果要处理的数据量有限，后一种方法特别有效。将这两种方法结合起来也是可能的，而且通常最理想：从扩展窗口方法开始，当窗口变得足够大时，切换到滑动窗口方法。
在这个领域已经提出了许多评估指标，包括绝对误差（ absolute errors ）和百分比误差（percentage errors），这些指标有一些缺点。一种特别有用的方法是将模型性能与天真预测法（naive forecast）进行比较。在非季节性的情况下，天真预测法假设最后一个值等于下一个值。对于周期性时间序列，预测估计值等于先前的季节值（例如，对于具有每周周期性的每小时时间序列，天真预测法假设下一个值是一周前的当前小时的值）。
为了更容易地选择正确的预测方法，Uber 预测平台团队构建了一个名为 Omphalos 的回溯测试框架，该框架支持并行并且语言可扩展，以支持快速迭代和预测方法比较。
The importance of uncertainty estimation
确定给定用例的最佳预测方法只是等式的一半。我们还需要估计预测区间。预测区间是预测值的上限和下限，预期实际值在某些（通常是高的）概率之间，例如， 0.9。图5 显示预测区间的工作原理：
![Figure 5: Prediction intervals are critical to informed decision making. Although point forecasts may be the same, their prediction intervals may be significantly different.]()
在图5中，紫色的点表示预测完全相同。但是，左图中的预测区间比右图中的预测区间窄得多。预测区间的差异导致两种截然不同的预测结果，特别是考虑容量规划的背景下：第二次预测需要更高的容量储备以允许需求大幅增加的可能性。
预测区间与预测点本身一样重要，应始终包含在预测中。预测区间通常取决于我们拥有多少数据，此数据中有多少变化，我们预测的偏差以及使用的预测方法。
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在后续的文章中将深入研究技术细节。本系列的下一篇文章将专门用于讨论数据预处理。
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