1 合唱团(动态规划)

分析

要求n个学生中选择k个，使这k个学生的能力值乘积最大。这是一个最优化的问题。
另外，在优化过程中，提出了相邻两个学生的位置编号差不超过d的约束。

如果不用递归或者动态规划，问题很难入手，并且，限制条件d也需要对每一个进行约束，编程十分复杂

所以，解决的方法是采用动态规划（原因：1.最优化问题2.可分解为最优子结构）

分解

1.对该问题的分解是关键。

从n个学生中，选择k个，可以看成是：先从n个学生里选择最后1个，然后在剩下的里选择k-1个，并且让这1个和前k-1个满足约束条件

2.数学描述
记第k个人的位置为one,则可以用f[one][k]表示从n个人中选择k个的方案。
然后，它的子问题，需要从one前面的left个人里面，选择k-1个，这里left表示k-1个人中最后一个（即第k-1个）人的位置，因此，子问题可以表示成f[left][k-1].

学生能力数组记为arr[n+1],第i个学生的能力值为arr[i]
one表示最后一个人，其取值范围为[1,n];
left表示第k-1个人所处的位置，需要和第k个人的位置差不超过d，因此
max{k-1,one-d}<=left<=one-1

在n和k定了之后，需要求解出n个学生选择k个能力值乘积的最大值。因为能力值有正有负，所以

当one对应的学生能力值为正时，
f[one][k] = max{f[left][k-1]arr[i]}(min{k-1,one-d}<=left<=one-1);
当one对应的学生能力值为负时
f[one][k] = max{g[left][k-1]arr[i]}(min{k-1,one-d}<=left<=one-1);
此处g[][]是存储n个选k个能力值乘积的最小值数组

编程实现

import java.util.Scanner;

/**
 * @author shishusheng
 */
public class NetEaseOne {

    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while(sc.hasNext()) {

            //总人数
            int n = sc.nextInt();

            //学生能力值，第i个人的直接对应arr[i]
            int[] arr = new int[n + 1];
            //初始化
            for (int i = 1; i <= n; i++) {
                arr[i] = sc.nextInt();
            }

            //选择的学生数
            int kk = sc.nextInt();

            //间距
            int dd = sc.nextInt();

            /**
             * 递推的时候，以f[one][k]的形式表示
             * 其中：one表示最后一个人的位置，k为包括这个人，一共有k个人
             * 原问题和子问题的关系：f[one][k] = max{ f[left][k-1]*arr[one], g[left][k-1]*arr[one] }
             */
            //动态规划数组
            //人直接对应坐标,n和kk都要+1
            long[][] f = new long[n + 1][kk + 1];
            long[][] g = new long[n + 1][kk + 1];

            //初始化k=1的情况
            for(int one = 1;one<=n;one++){
                f[one][1] = arr[one];
                g[one][1] = arr[one];
            }
            //自底向上递推
            for(int k=2;k<=kk;k++){
                for(int one = k;one<=n;one++){
                    //求解当one和k定的时候，最大的分割点
                    long tempMax = Long.MIN_VALUE;
                    long tempMin = Long.MAX_VALUE;
                    for(int left = Math.max(k-1,one-dd);left<=one-1;left++){
                        if(tempMax<Math.max(f[left][k-1]*arr[one],g[left][k-1]*arr[one])){
                            tempMax=Math.max(f[left][k-1]*arr[one],g[left][k-1]*arr[one]);
                        }
                        if(tempMin>Math.min(f[left][k-1]*arr[one],g[left][k-1]*arr[one])){
                            tempMin=Math.min(f[left][k-1]*arr[one],g[left][k-1]*arr[one]);
                        }
                    }
                    f[one][k] = tempMax;
                    g[one][k] = tempMin;
                }
            }
            //n选k最大的需要从最后一个最大的位置选
            long result = Long.MIN_VALUE;
            for(int one = kk;one<=n;one++){
                if(result<f[one][kk]){
                    result = f[one][kk];
                }
            }
            System.out.println(result);
        }
    }
}

import java.util.Scanner;

/**
 * @author shishusheng
 */

import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);

        //注意while处理多个case
        while (in.hasNext()) {
            int x = in.nextInt();
            int y = in.nextInt();

            char[][] points = new char[x][y];
            int[][] tar = new int[x][y];
            for (int i = 0; i < x; i++) {
                String str = in.next();
                points[i] = str.toCharArray();
            }
            int startX = in.nextInt();
            int startY = in.nextInt();
            int k = in.nextInt();
            int[] stepX = new int[k];
            int[] stepY = new int[k];
            for (int i = 0; i < k; i++) {
                stepX[i] = in.nextInt();
                stepY[i] = in.nextInt();
            }
            Queue<Integer> xQueue = new LinkedList<>();
            Queue<Integer> yQueue = new LinkedList<>();

            //引入队列是为了遍历到最后不能走为止

            xQueue.add(startX);
            yQueue.add(startY);

            //起始点访问标记；1表示已经访问
            tar[startX][startY] = 1;
            while (!xQueue.isEmpty() && !yQueue.isEmpty()) {
                //取队首
                startX = xQueue.remove();
                startY = yQueue.remove();
                for (int i = 0; i < k; i++) {
                    //不出界
                    if (startX + stepX[i] < x && startX + stepX[i] >= 0 && startY + stepY[i] < y && startY + stepY[i] >= 0) {
                        if (tar[startX + stepX[i]][startY + stepY[i]] == 0) {
                            if (points[startX + stepX[i]][startY + stepY[i]] == '.') {
                                tar[startX + stepX[i]][startY + stepY[i]] = tar[startX][startY] + 1;
                                xQueue.add(startX + stepX[I]);
                                yQueue.add(startY + stepY[I]);
                            } else {
                                //访问点为X
                                tar[startX + stepX[i]][startY + stepY[i]] = -1;
                            }

                        }
                    }

                }
            }
            int max = 0;
            int getRoad = 1;
            for (int i = 0; i < x; i++) {
                for (int j = 0; j < y; j++) {
                    if (points[i][j] == '.' && tar[i][j] == 0) {
                        //有存在没有被访问的“.”说明不能遍历完全，有些出口到不了。
                        getRoad = 0;
                    }
                    max = Math.max(max, tar[i][j]);
                }
            }
            if (getRoad == 0) {
                System.out.println(-1);
            } else {
                System.out.println(max - 1);
            }

        }
    }
}

3Fibonacci数列

import java.util.Scanner;

/**
 * @author shishusheng
 */
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int N = in.nextInt();
        int a = 0, b = 1;
        //程序将b与N作比较，b>N时结束循坏
        //这是就能找到N最接近的两个Fibonacci数，再找出最近的那个
        while (b <= N) {
            /**
             * 爬楼梯思路，自底向上计算
             * 等价于
             * b = a+b;
             * a = b-a;
             */
            int temp = a + b;
            a = b;
            b = temp;
        }
        //最后比较与a，b的位置，得出最近
        System.out.print((b - N) > (N - a) ? N - a : b - N);
    }
}

4数字反转

import java.util.Scanner;

/**
 * 2018/3/25
 * @author shishusheng
 */
public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        int x = input.nextInt();
        int y = input.nextInt();
        System.out.println(rev(rev(x)+ rev(rev(y))));

    }

    public static int rev(int num){
        int temp = 0;
        while(num>0){
            //精妙之处！！！
            temp = temp*10+num%10;
            num/=10;
        }
        return temp;
    }

}

5下厨房

import java.util.HashSet;
import java.util.Scanner;

/**
 * @author shishusheng
 */
public class Main {

    public static void main(String[] args) {

        Scanner in = new Scanner(System.in);
        //去除重复元素
        HashSet<String> set = new HashSet<>();

        while (in.hasNext()) {
            String str = in.nextLine();
            String[] arr = str.split(" ");
            for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
                set.add(arr[i]);
            }
        }

        System.out.println(set.size());
        set.clear();
    }
}

import java.util.Scanner;
/**
 * 只要考虑两个条件
 *      第一，总数一定能被牛的数量整除
 *      第二，每头牛比平均值多出来的苹果数一定能被2整除，
 * 不满足这两个条件的输出-1
 * 满足的情况下，将比平均值多出的苹果数除2，就是移动次数
 * @author shishusheng
 * @date 2018/3/25
 */
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        while (in.hasNext()) {
            int num = in.nextInt();
            int[] apples = new int[num];
            //苹果总数
            int sum = 0;
            for (int i = 0; i < num; i++) {
                int a = in.nextInt();
                sum += a;
                //每头牛的苹果数
                apples[i] = a;
            }
            //苹果牛均数
            int avg = sum / num;
            //分的不均匀
            if (sum % num != 0) {
                System.out.println(-1);
                return;
            }
            int res = 0;
            //对每头牛的苹果数
            for (int n : apples) {
                if (n > avg) {
                    //超出平均的部分
                    int over = n - avg;
                    if (over % 2 != 0) {
                        System.out.print(-1);
                        return;
                    } else {
                        res += over / 2;
                    }
                }
            }
            System.out.println(res);
        }
    }
}

6

import java.util.*;

/**
 * @author shishusheng
 */
public class Main {

    /**
     * 判断是否根据长度排序
     *
     * @param strings
     * @return false:不是根据长度排的
     */
    public static boolean isLenOrder(String[] strings) {
        int length = strings[0].length();
        for (int i = 1; i < strings.length; i++) {
            //直接比较相邻项长度
            if (length <= strings[i].length()) {
                length = strings[i].length();
            } else {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    /**
     * 判断是否根据字典序排列
     *
     * @param strArr
     * @return false:不是根据字母顺序 true:根据字母顺序
     */
    public static boolean isCharOrder(String[] strArr) {
        ArrayList<String> list = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < strArr.length; i++) {
            list.add(strArr[i]);
        }
        //JDK自带的按字典序的标准结果
        Collections.sort(list);
        String[] strHelpArr = new String[strArr.length];
        for (int i = 0; i < strHelpArr.length; i++) {
            //整理出标准对照数组
            strHelpArr[i] = list.get(i);
        }
        for (int i = 0; i < strHelpArr.length; i++) {
            //与标准对照比较
            if (strArr[i] != strHelpArr[i]) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner s = new Scanner(System.in);
        while (s.hasNext()) {
            int n = s.nextInt();
            String[] strings = new String[n];
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                strings[i] = s.next();
            }
            if (isLenOrder(strings) & isCharOrder(strings)) {
                System.out.println("both");
            } else if (isLenOrder(strings) == false & isCharOrder(strings) == true) {
                System.out.println("lexicographically");
            } else if (isLenOrder(strings) == true & isCharOrder(strings) == false) {
                System.out.println("lengths");
            } else {
                System.out.println("none");
            }
        }
    }
}

7喜欢的数字

import java.util.Scanner;

public class Main{

    public static void main(String[] args) {
        String str="";
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        while (input.hasNext()){
            str =input.next();
        }
        char[] a = str.toCharArray();
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            if(a[i]<'A' || a[i]>'Z'){
                System.out.println("Dislikes");
                return;
            }
            if (i<a.length-1 &&a[i]==a[i+1]){
                System.out.println("Dislikes");
                return;
            }

        }
        System.out.println("Likes");
        return;
    }
}

方法二

import java.util.Scanner;

/**
 * @author shishusheng
 */
public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while (sc.hasNext()) {
            String word = sc.next();

            if (isAllInitCapital(word) && isConEql(word) && isThrEql(word)) {
                System.out.println("Likes");
            } else {
                System.out.println("Dislikes");
            }
        }
    }

    /**
     * 条件1:单词每个字母都是大写字母
     *
     * @param word
     * @return
     */
    public static boolean isAllInitCapital(String word) {
        return word.matches("[A-Z]+");
    }

    /**
     * 条件2:单词没有连续相等的字母
     *
     * @param word
     * @return
     */
    public static boolean isConEql(String word) {
        return !word.matches(".*(.)(\\1).*");
    }

    /**
     * 单词没有形如“xyxy”
     * 这里的x，y指的都是字母，并且可以相同)这样的子序列，子序列可能不连续。
     * 
     * @param word
     * @return
     */
    public static boolean isThrEql(String word) {
        return !word.matches(".*(.).*(.)(.*\\1)(.*\\2).*");
    }
}

8买苹果

//复杂度O(1)方法

import java.util.*;

/**
 *
 * O(1)
 * 对数字特征进行分析。
 *
 * 6,8都是偶数。因此，能凑出的个数也是偶数。
 * 程序中若苹果总数是奇数，直接返回-1。
 *
 * 再次，偶数个苹果数对8取模，其结果只可能为0,2,4,6。
 * 若余数为6或者0，则可以直接用6包装情况处理，不需要回溯购买8包装的情况。
 * 若余数为4，只需回溯1次即可，因为8+4=12, 12%6 = 0。
 * 若余数为2，只需回溯2次即可，因为8+8+2=18, 18%6 = 0。
 *
 * 综上，可以采用如下思路进行处理。（由于数字6和8的特征，本方法只适用于本题）
 *
 * 情况1：若num不是偶数，则直接返回-1
 * 情况2：若num%8 = 0，则返回num/8
 * 情况3：若num%8 != 0，则只需回溯1次或者2次8包装购买个数，就可以求解。
 * 回溯1次，其结果为n/8-1+2 = n/8+1；
 * 回溯2次，其结果为n/8-2+3 = n/8+1。
 * 因此，可以情况3下，可以返回n/8+1。
 * @author shishusheng
 */
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        while (in.hasNextInt()) {
            int n = in.nextInt();
            System.out.println(count(n));
        }
    }

    public static int count(int n) {
        if (n % 2 != 0 || n == 10 || n < 6) {
            //一定是偶数（6，8都是）,最小是6，10以上偶数都可以；
            return -1;
        }
        if (n % 8 == 0) {
            //如果拿八个拿完最好
            return n / 8;
        }
        //对于10以上的偶数，只要对8取余数不为0，就要从前面的1或者2个8中拿出2个，把余数补为6（本来余数就是6，就不用拿）。所以+1；
        return 1 + n / 8;
    }
}

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