中国科研团队近日自主研发出一款“通矩模型”（TongGeometry），该成果26日晚在线发表于国际权威学术期刊《自然-机器智能》。相关专家表示，这是国际首个同时具备自主出题（Proposing）和自动解题（Solving）双重能力的通用人工智能系统，标志着中国科研团队在自动化推理的逻辑核心领域实现关键技术自研，并在性能与功能多样性上达到国际领先水平。

论文地址：https://arxiv.org/abs/2412.10673

据了解，长期以来，AI在逻辑推理领域面临着两大核心挑战：一是“组合爆炸”，即几何推理往往需要寻找并添加精妙的辅助线，每增加一个点或圆，搜索空间（即探索模型中所有可能的解决方案）都会呈指数级增长；二是“高质量数据匮乏”，即现有的几何题目库规模较小，难以支持大规模模型的训练。

由北京通用人工智能研究院、北京大学心理与认知科学学院、北京大学智能学院、北京大学人工智能研究院以及北京大学武汉人工智能研究院组成的联合科研团队，通过开发一套精密的逻辑推理搜索架构，将复杂的几何世界抽象建模，使AI系统能像人类数学家一样，在逻辑推理每个节点上都能进行有序地系统性探索，避免了无效的重复尝试。

据悉，团队创新性地引入了“规范化表示”技术。这套机制赋予了AI一种“识破伪装”的能力：在复杂的几何空间中，同一个命题往往会因为图形的旋转、翻转或缩放而产生无数种表现形式。通矩模型能自动识别并合并这些对称或同构的拓扑结构，将庞杂的搜索空间压缩了几个数量级。例如，无论一个三角形在空间中如何摆放，系统都能精准锁定其本质的几何关系。这种对物理对称性的深度利用，极大地提升了搜索效率。

而在AI寻找解题“灵感”的过程中，系统通过价值函数来模拟人类的数学审美。借助强化学习技术，系统内置的“价值模型”能实时预判每一条推理路径的潜力——不仅判断结论是否成立，更在乎推导过程是否简洁。

“当AI发现一个命题的证明难度显著高于其构建复杂度时，它便捕捉到了那一抹‘直觉性的灵感’。”论文第一作者、北京通用人工智能研究院研究员张驰说，这种“价值引导”能让模型从浩如烟海的空间组合中，精准捕捉到那些具备人类数学家审美标准的高质量题目，“实现了从‘模仿解题’到‘自主创造’的范式转变，这在国际上尚属首次。”