每日一博 | 基于组合优化的 3D 家居布局生成看千禧七大数学难题之 NP 问题
本文探讨了运筹学和组合优化方法在3D家居布局生成中的应用,并调研了AI生成3D场景布局的最新方法。文中结合了家居家装业务的实际应用场景,从算法建模和计算复杂度的角度上阐述了室内设计的布局问题中存在的难点,以及如何用简化和近似的思想来建模3D布局生成问题,最终展望了生成式AI技术对室内设计行业的推动作用。 前言 ▐运筹学与组合优化问题 室内设计,包括家具物品的选择、布局和材料,是一项需要专业设计师的具有挑战性的任务。在产生出色效果的同时,由艺术家完成的专业室内设计是一个耗时的过程。随着用于建筑可视化和游戏行业的大型虚拟 3D 环境的日益普及,虚拟场景的手动室内设计在时间和资源方面变得异常昂贵。因此,需要自动化室内设计方法来加快这一过程。 运筹学是寻找最优策略的方法体系。在室内设计中,家具布局和各种装饰品的陈列摆放包含了大量的人类先验和美学认知,除了考量各种规则和空间物理限定,还有赖于设计师发挥自身的经验或使用者本人根据自身审美进行优化设计。例如如何安置大件家具,如何控制空间的紧凑性,桌椅搭配等等。从技术角度,这些设计过程都是一种决策过程,而决策过程总是可以被刻画成一个优化问题,进而可以使...
