前言
之前一直在玩 three.js ，接触了很多数学函数，用它们创造过很多特效。于是我思考：能否在 CSS 中也用上这些数学函数，但发现 CSS 目前还没有，据说以后的新规范会纳入，估计也要等很久。
然而，我们可以通过一些小技巧，来创作出一些属于自己的 CSS 数学函数，从而实现一些有趣的动画效果。
让我们开始吧！
CSS 数学函数
注意：以下的函数用原生 CSS 也都能实现，这里用 SCSS 函数只是为了方便封装，封装起来的话更方便调用
绝对值
绝对值就是正的还是正的，负的变为正的
可以创造 2 个数，其中一个数是另一个数的相反数，比较它们的最大值，即可获得这个数的绝对值
@function abs($v) {
@return max(#{$v}, calc(-1 * #{$v}));
}
复制代码
中位数
原数减 1 并乘以一半即可
@function middle($v) {
@return calc(0.5 * (#{$v} - 1));
}
复制代码
数轴上两点距离
数轴上两点距离就是两点所表示数字之差的绝对值，有了上面的绝对值公式就可以直接写出来
@function dist-1d($v1, $v2) {
$v-delta: calc(#{$v1} - #{$v2});
@return #{abs($v-delta)};
}
复制代码
三角函数
其实这个笔者也不会实现~不过之前看到过好友 chokcoco 的一篇文章写到了如何在 CSS 中实现三角函数，在此表示感谢
@function fact($number) {
$value: 1;
@if $number>0 {
@for $i from 1 through $number {
$value: $value * $i;
}
}
@return $value;
}
@function pow($number, $exp) {
$value: 1;
@if $exp>0 {
@for $i from 1 through $exp {
$value: $value * $number;
}
} @else if $exp < 0 {
@for $i from 1 through -$exp {
$value: $value / $number;
}
}
@return $value;
}
@function rad($angle) {
$unit: unit($angle);
$unitless: $angle / ($angle * 0 + 1);
@if $unit==deg {
$unitless: $unitless / 180 * pi();
}
@return $unitless;
}
@function pi() {
@return 3.14159265359;
}
@function sin($angle) {
$sin: 0;
$angle: rad($angle);
// Iterate a bunch of times.
@for $i from 0 through 20 {
$sin: $sin + pow(-1, $i) * pow($angle, (2 * $i + 1)) / fact(2 * $i + 1);
}
@return $sin;
}
@function cos($angle) {
$cos: 0;
$angle: rad($angle);
// Iterate a bunch of times.
@for $i from 0 through 20 {
$cos: $cos + pow(-1, $i) * pow($angle, 2 * $i) / fact(2 * $i);
}
@return $cos;
}
@function tan($angle) {
@return sin($angle) / cos($angle);
}
复制代码
例子
以下的几个动画特效演示了上面数学函数的作用
一维交错动画
初始状态
创建一排元素，用内部阴影填充，准备好我们的数学函数
<div class="list">
<div class="list-item"></div>
...(此处省略14个 list-item)
<div class="list-item"></div>
</div>
复制代码
body {
display: flex;
justify-content: center;
align-items: center;
min-height: 100vh;
margin: 0;
background: #222;
}
:root {
--blue-color-1: #6ee1f5;
}
(这里复制粘贴上文所有的数学公式)
.list {
--n: 16;
display: flex;
flex-wrap: wrap;
justify-content: space-evenly;
&-item {
--p: 2vw;
--gap: 1vw;
--bg: var(--blue-color-1);
@for $i from 1 through 16 {
&:nth-child(#{$i}) {
--i: #{$i};
}
}
padding: var(--p);
margin: var(--gap);
box-shadow: inset 0 0 0 var(--p) var(--bg);
}
}
复制代码
![fb7wZV.png]()
应用动画
这里用了 2 个动画：grow 负责将元素缩放出来；melt 负责“融化”元素（即消除阴影的扩散半径）
<div class="list grow-melt">
<div class="list-item"></div>
...(此处省略14个 list-item)
<div class="list-item"></div>
</div>
复制代码
.list {
&.grow-melt {
.list-item {
--t: 2s;
animation-name: grow, melt;
animation-duration: var(--t);
animation-iteration-count: infinite;
}
}
}
@keyframes grow {
0% {
transform: scale(0);
}
50%,
100% {
transform: scale(1);
}
}
@keyframes melt {
0%,
50% {
box-shadow: inset 0 0 0 var(--p) var(--bg);
}
100% {
box-shadow: inset 0 0 0 0 var(--bg);
}
}
复制代码
![fqkIkF.gif]()
交错动画
- 计算出元素下标的中位数
- 计算每个元素 id 到这个中位数的距离
- 根据距离算出比例
- 根据比例算出 delay
<div class="list grow-melt middle-stagger">
<div class="list-item"></div>
...(此处省略14个 list-item)
<div class="list-item"></div>
</div>
复制代码
.list {
&.middle-stagger {
.list-item {
--m: #{middle(var(--n))}; // 中位数，这里是7.5
--i-m-dist: #{dist-1d(var(--i), var(--m))}; // 计算每个id到中位数之间的距离
--ratio: calc(var(--i-m-dist) / var(--m)); // 根据距离算出比例
--delay: calc(var(--ratio) * var(--t)); // 根据比例算出delay
--n-delay: calc((var(--ratio) - 2) * var(--t)); // 负delay表示动画提前开始
animation-delay: var(--n-delay);
}
}
}
复制代码
![fqkzkD.gif]()
地址：Symmetric Line Animation
二维交错动画
初始状态
如何将一维的升成二维？应用网格系统即可
<div class="grid">
<div class="grid-item"></div>
...(此处省略62个 grid-item)
<div class="grid-item"></div>
</div>
复制代码
.grid {
$row: 8;
$col: 8;
--row: #{$row};
--col: #{$col};
--gap: 0.25vw;
display: grid;
gap: var(--gap);
grid-template-rows: repeat(var(--row), 1fr);
grid-template-columns: repeat(var(--col), 1fr);
&-item {
--p: 2vw;
--bg: var(--blue-color-1);
@for $y from 1 through $row {
@for $x from 1 through $col {
$k: $col * ($y - 1) + $x;
&:nth-child(#{$k}) {
--x: #{$x};
--y: #{$y};
}
}
}
padding: var(--p);
box-shadow: inset 0 0 0 var(--p) var(--bg);
}
}
复制代码
![fLsvPx.png]()
应用动画
跟上面的动画一模一样
<div class="grid grow-melt">
<div class="grid-item"></div>
...(此处省略62个 grid-item)
<div class="grid-item"></div>
</div>
复制代码
.grid {
&.grow-melt {
.grid-item {
--t: 2s;
animation-name: grow, melt;
animation-duration: var(--t);
animation-iteration-count: infinite;
}
}
}
复制代码
![fLsGvD.gif]()
交错动画
- 计算出网格行列的中位数
- 计算网格 xy 坐标到中位数的距离并求和
- 根据距离算出比例
- 根据比例算出 delay
<div class="grid grow-melt middle-stagger">
<div class="grid-item"></div>
...(此处省略62个 grid-item)
<div class="grid-item"></div>
</div>
复制代码
.grid {
&.middle-stagger {
.grid-item {
--m: #{middle(var(--col))}; // 中位数，这里是7.5
--x-m-dist: #{dist-1d(var(--x), var(--m))}; // 计算x坐标到中位数之间的距离
--y-m-dist: #{dist-1d(var(--y), var(--m))}; // 计算y坐标到中位数之间的距离
--dist-sum: calc(var(--x-m-dist) + var(--y-m-dist)); // 距离之和
--ratio: calc(var(--dist-sum) / var(--m)); // 根据距离和计算比例
--delay: calc(var(--ratio) * var(--t) * 0.5); // 根据比例算出delay
--n-delay: calc(
(var(--ratio) - 2) * var(--t) * 0.5
); // 负delay表示动画提前开始
animation-delay: var(--n-delay);
}
}
}
复制代码
![fL2Ppt.gif]()
地址：Symmetric Grid Animation
另一种动画
可以换一种动画 shuffle（穿梭），会产生另一种奇特的效果
<div class="grid shuffle middle-stagger">
<div class="grid-item"></div>
...(此处省略254个 grid-item )
<div class="grid-item"></div>
</div>
复制代码
.grid {
$row: 16;
$col: 16;
--row: #{$row};
--col: #{$col};
--gap: 0.25vw;
&-item {
--p: 1vw;
transform-origin: bottom;
transform: scaleY(0.1);
}
&.shuffle {
.grid-item {
--t: 2s;
animation: shuffle var(--t) infinite ease-in-out alternate;
}
}
}
@keyframes shuffle {
0% {
transform: scaleY(0.1);
}
50% {
transform: scaleY(1);
transform-origin: bottom;
}
50.01% {
transform-origin: top;
}
100% {
transform-origin: top;
transform: scaleY(0.1);
}
}
复制代码
![fOJSZ8.gif]()
地址：Shuffle Grid Animation
余弦波动动画
初始状态
创建 7 个不同颜色的（这里直接选了彩虹色）列表，每个列表有 40 个子元素，每个子元素是一个小圆点
让这 7 个列表排列在一条线上，且 z 轴上距离错开，设置好基本的 delay
<div class="lists">
<div class="list">
<div class="list-item"></div>
...(此处省略39个 list-item)
</div>
...(此处省略6个 list)
</div>
复制代码
.lists {
$list-count: 7;
$colors: red, orange, yellow, green, cyan, blue, purple;
position: relative;
width: 34vw;
height: 2vw;
transform-style: preserve-3d;
perspective: 800px;
.list {
position: absolute;
top: 0;
left: 0;
display: flex;
transform: translateZ(var(--z));
@for $i from 1 through $list-count {
&:nth-child(#{$i}) {
--bg: #{nth($colors, $i)};
--z: #{$i * -1vw};
--basic-delay-ratio: #{$i / $list-count};
}
}
&-item {
--w: 0.6vw;
--gap: 0.15vw;
width: var(--w);
height: var(--w);
margin: var(--gap);
background: var(--bg);
border-radius: 50%;
}
}
}
复制代码
![hSdtfI.png]()
余弦排列
运用上文的三角函数公式，让这些小圆点以余弦的一部分形状进行排列
.lists {
.list {
&-item {
$item-count: 40;
$offset: pi() * 0.5;
--wave-length: 21vw;
@for $i from 1 through $item-count {
&:nth-child(#{$i}) {
--i: #{$i};
$ratio: ($i - 1) / ($item-count - 1);
$angle-unit: pi() * $ratio;
$wave: cos($angle-unit + $offset);
--single-wave-length: calc(#{$wave} * var(--wave-length));
--n-single-wave-length: calc(var(--single-wave-length) * -1);
}
}
transform: translateY(var(--n-single-wave-length));
}
}
}
复制代码
![hSwuNj.png]()
波动动画
对每个小圆点应用上下平移动画，平移的距离就是余弦的波动距离
.lists {
.list {
&-item {
--t: 2s;
animation: wave var(--t) infinite ease-in-out alternate;
}
}
}
@keyframes wave {
from {
transform: translateY(var(--n-single-wave-length));
}
to {
transform: translateY(var(--single-wave-length));
}
}
复制代码
![hSwfPA.gif]()
交错动画
跟上面一个套路，计算从中间开始的 delay，再应用到动画上即可
.lists {
.list {
&-item {
--n: #{$item-count + 1};
--m: #{middle(var(--n))};
--i-m-dist: #{dist-1d(var(--i), var(--m))};
--ratio: calc(var(--i-m-dist) / var(--m));
--square: calc(var(--ratio) * var(--ratio));
--delay: calc(
calc(var(--square) + var(--basic-delay-ratio) + 1) * var(--t)
);
--n-delay: calc(var(--delay) * -1);
animation-delay: var(--n-delay);
}
}
}
复制代码
![hSwqaQ.gif]()
地址：Rainbow Sine
