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二次型和矩阵合同原来是这么一回事

在数学中,二次型(Quadratic Form)是指关于变元的二次齐次多项式。例如, 是关于变元 和 的一个二次型。 二次型在一元、两元和三元的情况下,被称为 unary,binary 和 ternary,可以写为以下形式, 其中 是系数。 二次型在许多数学分支,包括数论、线性代数、群论(正交群)、微分几何、微分拓扑和李代数中,占有重要地位。 二次型可以用于表示某些二次曲线。例如,可以表示下图中旋转的椭圆, 其在 坐标系中的方程对应如下关于二次型的等值式, 这个例子说明,正确选择坐标系或者基底,通常可以简化方程或者待处理的特定问题。 将 坐标系逆时针旋转 度,进入 坐标系。此时, 乘积项没有了,椭圆方程简化为, 这个方程中两个变元之间独立了,形式干净漂亮。那么给定一个二次型,我们如何得到它的标准型呢?这就是本文要讨论的内容,在正式开始之前,我们先来回顾一下有关二次型的研究背景和简史。 0历史简介 对特定二次型的研究,特别是关于给定整数是否可以是整数上二次形式的值的问题,可以追溯到多个世纪以前。一个这样的例子是关于两个数平方和的问题,即确定何时可以用 这样的形式表示整数,其中 , 是整数...

10年经验17张图带你进入gitflow企业项目代码版本管理的最佳实践

前言 对于项目版本管理,你是否存在这样的痛点:项目分支多而杂不好管理,git log界面commit信息错乱复杂无规范,版本回退不知道选择什么版本合适……。 项目版本管理的最佳实践系列,笔者将以两篇文章的形式展开介绍(即基础篇与进阶篇)。本文为gitflow版本管理的最佳实践-基础篇。基础篇主要介绍git应用于生产的基本流程与怎么使用gitflow管理你的项目版本线(适用于敏捷迭代的项目管理场景下)。进阶篇 将着重介绍gitflow+jenkins+docker+DevOps+敏捷Scrum 完成项目持续构建与持续交付(CI/CD)。阅读本文需要有一定git基础,基础知识则不在本文展开,善用网上冲浪工具便可学习到许多Git的基础知识。实际上,本文介绍的并不是纯粹的gitflow,而是结合实际生产对gitflow的改造与最佳实践。 Git的基本术语与简写 术语 解释 PR 即pull request,拉取请求。请求git代码管理员将你的代码合并到仓库的分支中。一般的PR由标题部分,描述部分与代码部分组成。 code review 在PR过程中代码管理员对你提交的代码进行代码审查,即你的代...

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