你可能不知道的快速排序：三路快排-低调大师

你可能不知道的快速排序：三路快排

2020-10-13 563

快速排序

快速排序是什么快速排序是图灵奖得主C. A. R. Hoare（1934--）于1960时提出来的。

快速排序是对冒泡排序的一种改进。它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一不部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。整个排序过程只需要三步：

在数据集之中，选择一个元素作为"基准"（pivot）。
所有小于"基准"的元素，都移到"基准"的左边；所有大于"基准"的元素，都移到"基准"的右边。
对"基准"左边和右边的两个子集，不断重复第一步和第二步，直到所有子集只剩下一个元素为止。

引自wikipedia 快速排序（英语：Quicksort），又称划分交换排序（partition-exchange sort），一种排序算法，最早由东尼·霍尔提出。在平均状况下，排序n个项目要Ο(n log n)次比较。在最坏状况下则需要Ο(n2)次比较，但这种状况并不常见。事实上，快速排序通常明显比其他Ο(n log n)算法更快，因为它的内部循环（inner loop）可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来。

步骤

找到该数组的基准点(中间数)，并创建两个空数组left和right；
遍历数组，拿出数组中的每个数和基准点进行比较，如果比基准点小就放到left数组中，如果比基准点大就放到right数组中；
对数组left和right进行递归调用。

方法一

function quickSort(arr) {
      if (arr.length<=1) {return arr;}
      var left = [],
        right = [],
        baseDot =Math.round(arr.length/2),
        base =arr.splice(baseDot, 1)[0];

      for (var i =0; i <arr.length; i++) {
        if (arr[i] < base) {
          left.push(arr[i])
        }else {
          right.push(arr[i])
        }
      }

      return quickSort(left).concat([base], quickSort(right));
    }

实现一个quickSort的封装，并且定义left和right，找到数组的基准点baseDot和对应的基数base，然后遍历数组的每一项和base进行对比，最后递归调用，给出一个跳出条件if (arr.length <= 1) {return arr;}

方法二

function quickSort(array, left, right) {
      var length =array.length;
        left =typeof left ==='number'? left :0,
        right =typeof right ==='number'? right : length-1;

        if (left < right) {
            var index = left -1;
            for (var i = left; i <= right; i++) {
                if (array[i] <= array[right]) {
                    index++;
                    var temp = array[index];
                    array[index] = array[i];
                    array[i] = temp;
                }
            }
            quickSort(array, left, index -1);
            quickSort(array, index +1, right);
        }
        return array;
    }

快速排序的基本思想就是分治法

引自wikipedia 在计算机科学中，分治法是建基于多项分支递归的一种很重要的算法范式。字面上的解释是“分而治之”，就是把一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问题，直到最后子问题可以简单的直接求解，原问题的解即子问题的解的合并。

快速排序的改进方法：三路快排

定义

三路快速排序是快速排序的的一个优化版本，将数组分成三段，即小于基准元素、等于基准元素和大于基准元素，这样可以比较高效的处理数组中存在相同元素的情况,其它特征与快速排序基本相同。

我这里简单概括一下思路，有兴趣的同学可到上面的链接上阅读：[快速排序及优化(Java实现)][Java]

随机选取基准值base(支点随机选取),参考[快速排序算法的优化思路总结][Link 1]
配合着使用插入排序(当问题规模较小时，近乎有序时，插入排序表现的很好)
当大量数据，且重复数多时，用三路快排

    <!DOCTYPE html>
    <html>
    
     <head>
      <meta charset="UTF-8">
      <title></title>
      <script type="text/javascript">
       console.time("test0")
       function qSort(arr) {
        if(arr.length == 0) {
         return [];
        }
        var left = [];
        var right = [];
        var pivot = arr[0];
        for(var i = 1; i < arr.length; i++) { // 注意这里的起始值，因为有一个作为flag了
         if(arr[i] < pivot) {
          left.push(arr[i]);
         } else {
          right.push(arr[i]);
         }
        }
        return [...qSort(left), pivot, ...qSort(right)];
       }
       console.log(qSort([9, 4, 10, 3, 1, 1, 0, 10, 8, 3, 9, 9, 4, 10, 10, 9, 9, 9, 1, 0]));
       console.timeEnd("test0")
      </script>
      <script type="text/javascript">
       console.time("test1")
       function qSort3(arr) {       //三路快排
        if(arr.length == 0) {
         return [];
        }
        var left = [];
        var center = [];
        var right = [];
        var pivot = arr[0];    //偷懒，直接取第一个,实际取值情况 参考[快速排序算法的优化思路总结]
        for(var i = 0; i < arr.length; i++) {      
         if(arr[i] < pivot) {
          left.push(arr[i]);
         } else if(arr[i] == pivot) {
          center.push(arr[i]);
         } else {
          right.push(arr[i]);
         }
        }
        return [...qSort3(left), ...center, ...qSort3(right)];
       }
       console.log(qSort3([9, 4, 10, 3, 1, 1, 0, 10, 8, 3, 9, 9, 4, 10, 10, 9, 9, 9, 1, 0]))
       console.timeEnd("test1")
      </script>
     </head>
    
     <body>
     </body>
    
    </html>

可以看到对有重复数据的数据优化还是很可观的。

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