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【GiantPandaCV导语】这是一篇ICLR2015的论文，文章针对现有网络设计，探索了「最大池化层是否能被卷积层给完全替代」 。作者在 CIFAR10/100 数据集上设计了一系列对比实验，从而得出可以在不损失精度下，将最大池化层替换成卷积层的结论。
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1. 前言 在现有的网络结构设计指导下，似乎卷积层后跟一个池化层下采样，已经是一个准则。我们重新思考了现有SOTA网络，并得出结论最大池化层是能被卷积层给替代。我们设计了一系列小网络，并提出了一种新的「反卷积方法」 来去可视化CNN学习到的特征
2. 模型描述 为了理解池化层和卷积层为什么有效，我们返回到公式里面 我们令 「f为特征图」 ，W, H, N分别是特征图的「宽，高，通道数」 对于一般的池化窗口为K的p范数下采样，我们有「θ代表的是卷积核权重」 ， 从1到N求和，「代表是对多个特征图的卷积窗口进行求和」
这里有个细节需要强调下：「池化层是分别对每张特征图做池化/P范数操作」 而卷积层在多通道情况下，「是通过相加各个特征图来进行特征融合」
因此在比较这两个公式后，论文里也说到：「池化层可以看作是一种 特征级别上的卷积，其激活函数为对应的p范数」
分析完上述公式后，作者假定了池化层有效的几个因素
「P范数形式能增加CNN的平移不变性」 ，这里存疑我后续会解释
池化层的下采样，能为后续的卷积操作 「提供更大的感受野」
池化层仅仅是在特征图上操作，不会带来额外的参数， 「因此有助于整个网络优化过程」
我们假设第二点是提升CNN性能的关键。我们有以下两个选择来替代池化层
去除掉池化层，将卷积层的步长变为2。这种方法参数量与此前一致
用步长为2的池化层，来替代池化层。由于引入新的卷积层，参数量会适当增加
考虑到3x3卷积叠加能达到5x5卷积的感受野，减少大量参数，我们也将其加入到实验对比。因此我们的网络设计如下
P范数定义如下「某个范围内x的P次方和」 ，最后「再开P次方」
那「如果是平均池化」 ，我们可以看作是P=1的范数下采样，前面需要乘上一个系数 「K分之一」
具体可以参考下 「证伪：CNN中的图片平移不变性」 (https://zhuanlan.zhihu.com/p/38024868)
简单来说，我们下采样因子是固定的，常用的我们都是步长为2的操作，来进行叠加，缩小特征图分辨率
举个例子，1张224x224的图片，经过多次下采样至 7x7，那么整个采样因子就是 32x32。为了保证平移不变性，我需要让物体平移距离是32的整数倍。
换句话说，我相当于将整个图片划分成了32x32个小格子，物体需要落到这个格子里，才能具有不变性。这个概率是
3. 实验 我们在CIFAR10, CIFAR100, ImageNet2012数据集上进行测试
3.1 实验设置 我们在先前的Model C上，又引申出三种模型
第一个模型，将每一层最后一个卷积层步长设置为2，去除掉了池化层
第二个模型，为了与第三个模型做对比，在保持相同卷积层时，用最大池化层下采样 因为原始的ModelC，已经包含了两次卷积层+一次池化层的结构。所以针对第一个模型就不再多设置一个模型对比
3.2 实验结果
再B，C两组中， ALL-CNN都得到了最好的效果。而在A组，池化的效果比Strided的效果更好。「为了保证不是因为参数量增加而引起的，我们也对比了ALL-CNN-A」 。事实证明池化操作是能提高网络性能的
后续，我们针对训练过程是否加入图像增广也做了一组实验
4. 笔者理解 在现代的网络设计中，池化层出现的越来越少了。早在几年前，这个问题还是很令人深思的。郑安坤大佬也做过一系列实验「CNN真的需要下采样吗」 (https://zhuanlan.zhihu.com/p/94477174)，并且后面也探讨了maxpooling。
我也是比较同意文中的观点，因为无论是均值池化层还是最大池化层，都可以对应传统图像处理的一个人为设计的滤波器。如果没有下采样操作，它完全是可以做一个抑制图像噪声的操作在。并且池化层是与多通道之间没有关系的，只是在单一特征图上做。
我会认为在浅层特征图中，空间相关特征比较明显，可以使用池化层。在高维特征图上，特征经过编码后，空间相关不太明显，这时候用卷积层做下采样会比较好。
而且还是需要具体任务具体分析，比如在CVPR2020的Small Big Net
在时间维度上对视频帧应用最大池化来提取特征信息，因此我还是认为池化操作是有其必要性的。
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而对于一般的卷积层，我们需要设定一个权重，进行相乘，并将多个通道结果进行相加。最后再通过激活函数进行激活，形式如下
「θ代表的是卷积核权重」， 从1到N求和，「代表是对多个特征图的卷积窗口进行求和」
即求「某个范围内x的P次方和」，最后「再开P次方」
首先我们来看下Model A,B,C 最主要的区别就是拿3x3卷积来替代大卷积核和部分1x1卷积。事实证明使用3x3卷积替代大卷积核，能得到性能上的提升
在这两种情况下，网络表现的都比前面的要好很多 我们将这个最佳模型，放到CIFAR100进一步进行测试
可以看到我们的效果依然很好，超越了前面的网络模型。仅仅被Fractional Pooling超过，但这个模型参数过大，大概50M左右的参数。所以我们的模型表现是十分不错的。
