数模联动的故障诊断：热力学仿真辅助随机森林
在船用柴油机状态监测与智能运维领域，纯数据驱动方法常面临故障样本匮乏与决策黑箱的局限，而纯物理机理模型则受限于实时计算开销与非线性参数标定难度。近期发表于《Measurement》期刊的研究《Thermodynamic simulation-assisted random forest: Towards explainable fault diagnosis of combustion chamber components of marine diesel engines》提出了一种将机理认知与机器学习算法相融合的诊断方案（Thermodynamic Simulation-assisted Random Forest, TSRF）。该方法利用一维热力学仿真模拟燃烧室典型故障以构建先验数据集，并结合基于合作博弈论的 Tree SHAP 算法进行特征筛选与决策归因，实现了物理机理与数据模型的双向联动。 --- ## 一、TSRF技术框架与联动机制 TSRF架构的核心在于利用热力学仿真提供受控工况下的多维热工参数，为机器学习模型提供机理边界与样本支撑；同时利用可解释性算法解构分类器的决策路径，使诊断结果能够与热力学物理规律相互印证。  *图1：TSRF整体架构（包含热力学建模、故障模拟、特征初筛、重识别及双尺度可解释性分析）* 整个流程主要由以下模块构成： 1. **机理建模与参数标定**：构建柴油机一维工作循环热力学模型，基于实测平稳工况数据对模型基准参数进行校准。 2. **故障状态参数微调**：通过定量调节边界条件与几何物理量，模拟燃烧室关键部件的不同退化状态。 3. **特征重要度评估与降维**：利用随机森林对全量热工参数进行初步分类，计算各参数的 Tree SHAP 值，依据边际贡献率筛选核心特征子集。 4. **状态识别与双尺度解释**：使用降维后的特征集训练最终诊断模型，并借助局部瀑布图与全局交互依赖图，从动力机械热力过程的角度阐释模型分类逻辑。 --- ## 二、燃烧室部件故障的热力学建模 一维热力学模型涵盖了进排气歧管、增压器、中冷器以及气缸内部控制体。建模对象为一台大型低速二冲程直列六缸船用柴油机（缸径620 mm，冲程2658 mm，额定功率2900 kW）。  *图2：柴油机一维热力学仿真模型结构图* 研究针对燃烧室五类典型物理退化机制，设计了基于系统边界参数微调的模拟策略： * **气缸盖裂纹（F1）**：微调缸盖内表面温度。裂纹的存在局部削弱了结构完整性并恶化传热条件，导致燃烧室邻近区域产生局部热积聚。 * **活塞烧蚀（F2）**：联合调整活塞表面温度与漏气质量流量。材料烧蚀引发表面温度分布不均，同时破坏了活塞与气缸壁间的密封界面，形成漏气通道。 * **气缸套磨损（F3）**：微调气缸内径与漏气质量流量。颗粒磨损导致缸径扩大与几何失圆，使配合间隙增加，加剧活塞-气缸间漏气。 * **活塞环磨损（F4）**：调节漏气质量流量。端面磨损与弹性衰减导致环带密封失效，在工作循环中表现为工质泄漏。 * **活塞环胶结（F5）**：联合微调气缸内径、缸套表面温度与漏气流量。积碳与润滑失效导致活塞环卡滞，阻碍了活塞顶向缸套的热传导，显著增加了环-套接触热阻及摩擦生热。 在每个工作循环中，模型提取了缸压、缸温、各壁面热流（活塞、缸盖、缸套）、漏气热流/质量流量、涡轮功率以及增压器前后压力与温度等共计 14 组瞬态热工参数，构成初始特征空间。 --- ## 三、基于Tree SHAP的参数筛选机制 为了去除与状态演变相关度低、易引入噪声的物理量，算法引入了基于博弈论的 SHAP（SHapley Additive exPlanations）框架进行特征选择。  *图3：基于SHAP的参数筛选流程* 对于包含全部特征的集合 $N$，特征 $i$ 在特征子集 $S \subseteq N \setminus \{i\}$ 中的边际贡献定义为： $$\Delta_{val}(i, S) = f(S \cup \{i\}) - f(S)$$ 特征 $i$ 的 Shapley 贡献值 $\phi_i$ 是其在所有可能排列子集中的加权平均： $$\phi_i = \sum_{S \subseteq N \setminus \{i\}} \frac{|S|!(p - |S| - 1)!}{p!} \cdot \Delta_{val}(i, S)$$ 式中 $p$ 为特征总数。由于传统 SHAP 算法在全特征空间遍历时的计算复杂度随维度呈指数增长，研究采用针对树集成结构的 **Tree SHAP** 优化算法。  *图4：SHAP算法原理对比：（a）边际贡献；（b）SHAP可加性；（c）传统SHAP遍历路径；（d）基于树结构的Tree SHAP路径裁剪优化* Tree SHAP 算法利用决策树已构建的分裂条件，仅沿满足输入条件的决策路径递推计算条件期望，对于由 $T$ 棵决策树构成的集成模型，参数 $i$ 的贡献值转化为沿具体树路径集合 $P_j$ 的遍历： $$\phi_i = \sum_{j=1}^{T} \sum_{S \subseteq P_j \setminus \{i\}} \frac{|S|!(p - |S| - 1)!}{p!} \cdot \Delta_{val}(P_j, i, S)$$ 计算各状态下热工参数的平均绝对 SHAP 值后，根据贡献度累积排序截取核心参数集，最终保留涡轮后排气温度（P14）、气缸套壁面热流（P05）、漏气热流（P06）、漏气质量流量（P07）、涡轮前排气压力（P11）、涡轮前排气温度（P12）、活塞壁面热流（P03）以及缸盖壁面热流（P04）等核心热力学参量。 --- ## 四、连续参数离散化与随机森林分类器 针对热力学时序参数的连续性特征，决策树通过信息增益（Information Gain）进行候选切分点的自适应计算。设样本集 $D$ 的经验熵为： $$Ent(D) = - \sum_{k=1}^{N} p_k \log_2 p_k$$ 对于连续参数 $P$，将其取值升序排列为 $\{P_1, P_2, \dots, P_N\}$，生成由相邻两值中点构成的候选切分点集合 $T_P$： $$T_P = \left\{ \frac{P_i + P_{i+1}}{2} \;\middle|\; 1 \leqslant i \leqslant N-1 \right\}$$ 遍历候选划分点 $t \in T_P$，最大化样本划分为子集 $D_t^-$ 与 $D_t^+$ 后的信息增益： $$Gain(D, P) = \max_{t \in T_P} \left( Ent(D) - \sum_{\lambda \in \{-, +\}} \frac{|D_t^\lambda|}{|D|} Ent(D_t^\lambda) \right)$$ 随机森林在训练各基分类器时，以基尼不纯度（Gini Index）作为节点分裂准则： $$Gini(D) = 1 - \sum_{i=1}^{C} p_i^2$$ 通过对各棵决策树的类别预测概率进行装袋（Bagging）集成，输出最终的故障类别判定。 --- ## 五、双尺度机理解释与物理规律验证 为避免诊断结果沦为不可追溯的统计拟合，研究基于 SHAP 归因建立了局部样本与全局状态的双尺度解释方法。以活塞环磨损（F4）故障为例：  *图11：基于SHAP值的活塞环磨损（F4）可解释性分析：（a）单样本决策瀑布图；（b）全局特征蜂群图；（c）主导参数交互图；（d）特定特征对依赖图* 1. **局部决策溯源（瀑布图分析）**： 如图11(a)所示，预测过程从基准值 $E[f(x)]$ 出发，各特征通过正向（红色）或负向（蓝色）权重推动最终得分逼近判定阈值。当单样本出现偏离物理预期的热流反常时，SHAP 贡献方向可直接反映异常变量对分类得分的抑制效应，便于排查传感器突变或仿真局部发散。 2. **全局特征分布（蜂群图分析）**： 图 11(b) 综合了该故障下全部样本的特征取值与贡献偏向。在活塞环磨损状态下，涡轮前排气压力（P11）、涡轮前排气温度（P12）、漏气质量流量（P07）与漏气热流（P06）呈现出系统性的负向数值分布，且该低值状态是驱动模型做出 F4 判决的主导动因。 3. **物理机理交互验证（依赖图与交互分析）**： 图11(c)与11(d)进一步解构了高阶特征交互作用。P11 与 P12 呈现出同向正相关趋势，当做功膨胀阶段因泄漏导致排气压力跌落时，温度响应呈同步下降，符合气体绝热膨胀与流动阻力规律；同时，漏气热流 P06 与漏气质量流量 P07 在环带失效模式下展现出一致的耦合变化轨迹，证实模型内部的权重分配与气缸泄漏的热力学机理相吻合。 --- ## 结语 TSRF方法通过热力学一维建模补充故障状态边界，借助Tree SHAP实现基于博弈论的参数量化精简，并在分类器的特征空间内还原了船用柴油机的物理演化逻辑。该路线展示了数值仿真与机器学习在设备故障诊断中机理互补的可行方式。 --- ### 参考文献 Thermodynamic simulation-assisted random forest: Towards explainable fault diagnosis of combustion chamber components of marine diesel engines[J]. Measurement, 2025, 251: 117252. https://ts-rf.github.io/TSRF.pdf
