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数据结构---树(待补充)

基本概念 1. 相关定义 树是由n(n>0)个有限节点组成一个具有层次关系的集合。 每个节点有零个或多个子节点。 没有父节点的节点称为根节点。 每一个非根节点有且只有一个父节点。 除了根节点外,每个子节点可以分为多个不相交的子树。 节点的度:一个节点含有的子树的个数称为该节点的度。 树的度:一棵树中,最大的节点的度称为树的度。 叶节点或终端节点:度为零的节点。 节点的层次:从根开始定义起,根为第1层,根的子节点为第2层,以此类推。 深度:对于任意节点n,n的深度为从根到n的唯一路径长,根的深度为0。 高度:对于任意节点n,n的高度为从n到一片树叶的最长路径长,所有树叶的高度为0。 森林:由m(m>=0)棵互不相交的树的集合称为森林。 2. 树的分类 无序树 树中任意节点的子节点之间没有顺序关系。它就是一个无回路的连通图,没有确定根,在自由树中选定一顶点做根,则成为一棵通常的树。 有序树 树中任意节点的子节点之间有顺序关系。常见的有序树有:二叉树、完全二叉树、满二叉树、平衡二叉树(AVL树)、二叉查找树、霍夫曼树、B树、字典树。 3. 相关规律 二叉树 每个结点最多有两棵子树,所以二叉树中不存在度大于2的结点。左子树和右子树是有顺序的,次序不能任意颠倒。即使树中某结点只有一棵子树,也要区分它是左子树还是右子树。 在二叉树的第 i 层上至多有$2^{i-1}$个结点(i≥1)。 深度为k的二叉树至多有$2^k-1$个结点(k≥1)。 对任何一棵二叉树,如果其叶子节点数为$n_0$,度为2的结点数为$n_2$,则$n_0=n_2 + 1$。(要会推导) 完全二叉树&&满二叉树 完全二叉树:对于一颗二叉树,假设其深度为d(d>1)。除了第d层外,其它各层的节点数目均已达最大值,且第d层所有节点从左向右连续地紧密排列。 满二叉树:每一个层的结点数都达到最大值。 满二叉树一定是完全二叉树,完全二叉树不一定是满二叉树。 具有n个结点的完全二叉树的深度为$log_2n + 1$ 平衡二叉树 它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1,并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。 最小二叉平衡树的节点的公式:$F(n)=F(n-1)+F(n-2)+1$ 二叉查找树 二叉查找树又叫二叉排序树或二叉搜索树。是一棵空树,或者是具有下列性质的二叉树: 1. 若左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值; 2. 若右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于或等于它的根结点的值; 3. 左、右子树也分别为二叉排序树; 4. 没有键值相等的节点。 二叉查找树的性质:对二叉查找树进行中序遍历,即可得到有序的数列。 霍夫曼树 带权路径最短的二叉树。是一个一般化的二叉查找树,可以拥有多于2个子节点。 B树 不是二叉树,是一个一般化的二叉查找树,可以拥有多于2个子节点。 ![image](https://yqfile.alicdn.com/da7677793d755574cf60be202909743405eb894b.png) 字典树 Tire树称为字典树,又称单词查找树,Trie树用于统计,排序和保存大量的字符串(但不仅限于字符串),所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。它的优点是:利用字符串的公共前缀来减少查询时间,最大限度地减少无谓的字符串比较,查询效率比哈希树高。 Tire树的三个基本性质: 1. 根节点不包含字符,除根节点外每一个节点都只包含一个字符; 2. 从根节点到某一节点,路径上经过的字符连接起来,为该节点对应的字符串; 3. 每个节点的所有子节点包含的字符都不相同。 相关实现(C++)

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[React-Native]初识代码结构

一、了解index.ios.js React-Native就是在开发效率和用户体验间做的一种权衡。React-native是使用JS开发,开发效率高、发布能力强,不仅拥有hybrid的开发效率,同时拥有native app相媲美的用户体验。目前天猫也在这块开始试水,一些其他大厂都在尝试Reac Native开发。 分析命令创建的HelloWorld的index.ios.js代码: 1.第一句:var React = require(‘react-native’);有Node.js开发经验的同学都清楚,require可以引入其他模块。如果没有node.js开发经验的同学,可以脑补下java的import和c++的#include或者C#的using 2.第二句:批量定义组件 var { AppRegistry, StyleSheet, Text, View, } = React; 其实,这只是一个语法糖而已,比如AppRegistry我们可以这样定义:var AppRegistry = React.AppRegistry; 3.构建Heollo World入口类。React提供了React.createClass的方法创建一个类。里面的render方法就是渲染视图用的。return返回的是视图的模板代码。其实这是JSX的模板语法,可以提前学习下。 4.相对于web开发,我们需要提供视图的样式,那么StyleSheet.create就是干这件事的,只是用JS的自面量表达了css样式。 5.如何引入css样式?其实在render方法返回的视图模板里已经体现出来了,即style={styles.container}.其中style是视图的一个属性,styles是我们定义的样式表,container是样式表中的一个样式。 6.注册应用入口,这个一定不能少,否则模拟器会提示报错: 二、需要掌握的其他技术 对于React-Native开发,仅仅有基础前端开发的知识是不够的,你还需要了解和掌握的有: Node.js基础 JSX语法基础 Flexbox布局 三、目前需要关注的文件 1.在xcode项目代码中AppDelegate.m会标识入口文件,例如: jsCodeLocation = [NSURL URLWithString:@”http://localhost:8081/index.ios.bundle“]; 如果是网上下载别人的源码,注意此处的ip和端口是否有被修改。 2.闪屏界面在哪修改?在xcode项目中找到LaunchScreen.xib文件,点击,你会看到界面,这个就是启动界面,你手动添加组件或者修改文本即可,最好了解下xcode的使用。 3.文本编辑器打开index.ios.js文件,是js代码的入口文件,所有的代码编写从这开始,可以定义自己的模块和引入第三方模块。 四、修改文件index.ios.js 添加图片和修改样式。 (1)添加Image组件,将代码修改如下: var { StyleSheet, Text, View, Image, } = React; (2)将render返回中的模版增加Image组件试图,具体如下: render: function() { return ( <View style={styles.container}> <Text style={styles.welcome}> React-Native入门学习 </Text> <Image style={styles.pic} source={{uri: 'https://avatars3.githubusercontent.com/u/6133685?v=3&s=460'}}> </Image> </View> ); } 其中,Image标签的source的第一个大括号是模板,第二个大括号是js对象,js对象里面有个key是uri,表示图片的地址。 (3)修改图片试图样式,删除多余的样式,增加pic样式 const style = StyleSheet.create({ container:{ flex:1, alignItems:'center', }, welcome:{ fontSize:20, textAlign:'center', margin:10, color:'red', }, pic:{ width:193, height:100, } }) (4)运行cmd+R 五、代码 import React, { Component } from 'react'; import {AppRegistry, View, Image, StyleSheet, Text} from 'react-native'; class Bananas extends Component { render() { let pic = { uri: 'https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/de/Bananavarieties.jpg' }; return ( <View style={style.container}> <Text style={style.welcome}> React-Native入门学习 </Text> <Image source={pic} style={{width: 193, height: 110}}/> </View> ); } } const style = StyleSheet.create({ container:{ flex:1, alignItems:'center', }, welcome:{ fontSize:20, textAlign:'center', margin:10, color:'red', }, pic:{ width:193, height:100, } }) AppRegistry.registerComponent('HelloWorld', () => Bananas);

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iOS应用目录结构和操作

Paste_Image.png home /var/mobile/Applications/4DCF7000-BD28-4494-80DF-4F081C975EDC Phone会为每一个应用程序生成一个私有目录,iOS7这个目录位于:/var/mobile/Applications,随机生成一个数字字母串作为目录名,每一次应用程序启动时,这个字母数字串都是不同的。 NSString *destPath = NSHomeDirectory(); NSLog(@"NSHomeDirectory: %@",destPath); Documents Documents:保存应用运行时生成的需要持久化的数据,iTunes会自动备份该目录 (1) expandTilde:YES "/var/mobile/Applications/4DCF7000-BD28-4494-80DF-4F081C975EDC/Documents" NSArray *documentPaths = NSSearchPathForDirectoriesInDomains(NSDocumentDirectory, NSUserDomainMask, YES); NSLog(@"NSDocumentDirectory: %@",documentPaths); (2) expandTilde:NO ~/Documents NSArray *documentPathsNO = NSSearchPathForDirectoriesInDomains(NSDocumentDirectory, NSUserDomainMask, NO); NSLog(@"NSDocumentDirectory: %@",documentPathsNO); Cache Libaray/Caches:存放缓存文件,iTunes不会备份此目录,此目录下文件不会在应用退出删除,一般存放体积比较大,不是很重要的资源 (1)expandTilde:YES 打印: /var/mobile/Applications/4DCF7000-BD28-4494-80DF-4F081C975EDC/Library/Caches NSArray *cachePaths = NSSearchPathForDirectoriesInDomains(NSCachesDirectory, NSUserDomainMask, YES); NSLog(@"NSCachesDirectory: %@", cachePaths); (2)expandTilde:NO 打印: ~/Library/Caches NSArray *cachePathsNO = NSSearchPathForDirectoriesInDomains(NSCachesDirectory, NSUserDomainMask, NO); NSLog(@"cachePathsNO %@", cachePathsNO); Library Libaray:存储程序的默认设置和其他状态信息,iTunes会自动备份该目录 (1) expandTilde:YES 打印:"/var/mobile/Applications/4DCF7000-BD28-4494-80DF-4F081C975EDC/Library" NSArray *libraryPaths = NSSearchPathForDirectoriesInDomains(NSLibraryDirectory, NSUserDomainMask, YES); NSLog(@"NSLibraryDirectory: %@", libraryPaths); (2) expandTilde:NO 打印:~/Library NSArray *libraryPathsNO = NSSearchPathForDirectoriesInDomains(NSLibraryDirectory, NSUserDomainMask, NO); NSLog(@"libraryPathsNO: %@", libraryPathsNO); (3) 获取应用的Preferences 目录,不能直接获取只能自行拼接 : Libaray/Preferences:保存应用的所有偏好设置,ios的Settings(设置)应用会在该目录中查找应用的设置信息,iTunes会自动备份该目录。 /var/mobile/Applications/4DCF7000-BD28-4494-80DF-4F081C975EDC/Library/Preferences NSString *preferencePath =[[libraryPaths lastObject] stringByAppendingPathComponent:@"Preferences"]; NSLog(@"%@", preferencePath); Tmp tmp:保存应用运行时所需的临时数据,使用完毕后再将相应的文件从该目录删除,应用没有运行时,系统也可能会自动清理该目录下的文件,iTunes不会同步该目录,iPhone重启时该目录下的文件会丢失 (1) expandTilde:YES /private/var/mobile/Applications/4DCF7000-BD28-4494-80DF-4F081C975EDC/tmp/ NSString *tmpDir = NSTemporaryDirectory(); NSLog(@"NSTemporaryDirectory: %@", tmpDir); 文件目录的创建,读取,移动,拷贝以及删除 NSFileManager 是处理文件系统的 Foundation 框架的高级API。它抽象了 Unix 和 Finder 的内部构成,和 iCloud ubiquitous containers 一样, 提供了创建,读取,移动,拷贝以及删除本地或者网络驱动器上的文件或者目录的方法。 https://developer.apple.com/library/ios/documentation/FileManagement/Conceptual/FileSystemProgrammingGuide/FileSystemOverview/FileSystemOverview.html#//apple_ref/doc/uid/TP40010672-CH2-SW2 NSFileManager http://nshipster.cn/nsfilemanager/官方文档

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马里奥是站在游戏界顶峰的超人气多面角色。马里奥靠吃蘑菇成长,特征是大鼻子、头戴帽子、身穿背带裤,还留着胡子。与他的双胞胎兄弟路易基一起,长年担任任天堂的招牌角色。

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Spring框架(Spring Framework)是由Rod Johnson于2002年提出的开源Java企业级应用框架,旨在通过使用JavaBean替代传统EJB实现方式降低企业级编程开发的复杂性。该框架基于简单性、可测试性和松耦合性设计理念,提供核心容器、应用上下文、数据访问集成等模块,支持整合Hibernate、Struts等第三方框架,其适用范围不仅限于服务器端开发,绝大多数Java应用均可从中受益。

Sublime Text

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Sublime Text具有漂亮的用户界面和强大的功能,例如代码缩略图,Python的插件,代码段等。还可自定义键绑定,菜单和工具栏。Sublime Text 的主要功能包括:拼写检查,书签,完整的 Python API , Goto 功能,即时项目切换,多选择,多窗口等等。Sublime Text 是一个跨平台的编辑器,同时支持Windows、Linux、Mac OS X等操作系统。

WebStorm

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WebStorm 是jetbrains公司旗下一款JavaScript 开发工具。目前已经被广大中国JS开发者誉为“Web前端开发神器”、“最强大的HTML5编辑器”、“最智能的JavaScript IDE”等。与IntelliJ IDEA同源,继承了IntelliJ IDEA强大的JS部分的功能。

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