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作者： ML bot2

这篇文章是K均值聚类算法（K-means clustering）的一个简单应用：压缩图像。

在彩色图像中，每个像素的大小为3字节（RGB），可以表示的颜色总数为256 * 256 * 256。下图为1280 x 720像素的图像，采用PNG格式（一种无损压缩技术），大小为1.71 MB。 我们的目标是使用颜色量化进一步压缩图像，尽管压缩过程会有损失。

K均值聚类

这是一种在给定的数据点集合中找到“K”个簇的优化算法。最初，它随机分配K个簇中心，然后基于一些距离度量（例如，欧几里得距离），使来自簇中心的数据点的距离之和最小化。K均值聚类算法有两个步骤：

a）分配 - 将每个数据点分配给离中心距离最近的簇。

b）更新 - 从指定给新簇的数据点计算新的均值（质心）。

为了描述K均值聚类算法前后的区别，请看下面这个例子（K=3）。

在图像压缩问题中，K均值聚类算法会把类似的颜色分别放在K个簇中——也就是说，每个簇的颜色都变成了一种。因此，我们只需要保留每个像素的标签（表明该像素在哪个簇中），以及每个簇的颜色编码即可完成图像的压缩。

压缩

我们将编写一个简单的python代码来压缩图像，并将压缩图像与代码本(Codebook)一起存储。这里保存的压缩图像只是原始图像的每个像素的簇标签。代码本是在运行K均值算法后实现的簇中心存储列表的别名。簇标签和代码本都保存在数据类型“无符号整数”中。以下为图像压缩代码：

from skimage import io
from sklearn.cluster import KMeans
import numpy as np

image = io.imread('tiger.png')
io.imshow(image)
io.show()

rows = image.shape[0]
cols = image.shape[1]
 
image = image.reshape(image.shape[0]*image.shape[1],3)
kmeans = KMeans(n_clusters = 128, n_init=10, max_iter=200)
kmeans.fit(image)

clusters = np.asarray(kmeans.cluster_centers_,dtype=np.uint8) 
labels = np.asarray(kmeans.labels_,dtype=np.uint8 )  
labels = labels.reshape(rows,cols); 

np.save('codebook_tiger.npy',clusters.imsave('compressed_tiger.png',labels

我们可以选择足够大的K来表示图像的颜色。示例中K为128，表明原始图像中的所有颜色组合被量化为128种不同的颜色。这些颜色将会在新图片中呈现（解压缩后），并且应在视觉上类似于原始图像。

解压缩

我们还需要解压缩图像，以便可视化重建的图像。以下为图像解压缩代码：

from skimage import io
import numpy as np

centers = np.load('codebook_tiger.npy_image = io.imread('compressed_tiger.png')

image = np.zeros((c_image.shape[0],c_image.shape[1],3),dtype=np.uint8 )
for i in range(c_image.shape[0]):
    for j in range(c_image.shape[1]):
            image[i,j,:] = centers[c_image[i,j],:]
io.imsave('reconstructed_tiger.png',imageo.imshow(image)
io.show()

下图为解压缩后的图像。虽然新图像失去了大量的像素颜色信息，但没有出现任何主要的差异。

此外，您可以通过单独查看码本中的颜色来找到新图像的128种颜色。

注意

1. 如果您尝试按照博客文章中的方式来压缩“jpeg”图像，那么您将会发生错误，因为jpeg会进行有损压缩。 jpeg的压缩算法改变了像素的值，因此包含标签的压缩图像中的像素可能会超过K，从而导致错误。
2. K均值算法是在给定数据集中查找指定数量簇的优化问题。图像尺寸增加或K值增加都会增加执行时间。所以，你可以从较低的K值开始，以便快速获得结果。
3. 在压缩时间和压缩比率之间存在折衷。较高的K值将产生更好的压缩图像质量，但压缩时间也会更长。

结论

您可以在这里查看博客文章中的图像所占用的磁盘空间，如下图所示。原始的png图像是1757 KB（tiger.png），而压缩的虎图像和码本总共只有433 KB。新图像也占用更少的空间：由于只有128种独特的颜色，新的压缩比超过2。

该压缩方法仅仅减少了图像中的颜色数量，又被称为颜色量化（Colour Quantization）。压缩过程中没有减少图像的大小或像素的取值范围。

完整的Python代码可以在 Github中找到，希望你很容易再现本文的例子。如果您喜欢这篇文章，请follow博客以获取文章更新，并请分享这篇文章。请尽管讨论有关该帖子的任何内容，我很乐意收到您的反馈。祝你机器学习愉快！

本文由北邮 @爱可可-爱生活 老师推荐， 阿里云云栖社区组织翻译。
文章原标题《Image Compression using K-means Clustering : Colour Quantization – Machine Learning in Action》，作者： ML bot2，译者：杨辉，审阅：段志成-海棠，附件为原文的pdf。

文章为简译，更为详细的内容，请查看原文