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从零开始一起学习SLAM | 三维空间刚体的旋转

刚体,顾名思义,是指本身不会在运动过程中产生形变的物体,如相机的运动就是刚体运动,运动过程中同一个向量的长度和夹角都不会发生变化。刚体变换也称为欧式变换。 视觉SLAM中使用的相机就是典型的刚体,相机一般通过人手持、机载(安装在机器人上)、车载(固定在车辆上)等方式在三维空间内运动,形式包括旋转、平移、缩放、切变等。其中,刚体在三维空间中最重要的运动形式就是旋转。那么刚体的旋转如何量化表达呢? 三维空间中刚体的旋转表示 三维空间中刚体的旋转总共有4种表示方法,高翔的十四讲中的第3讲比较详细的讲解了。本文提炼中最重要的内容,并加上实际使用过程中的经验总结进行了归纳。下面按照重要顺序分别进行介绍。 1 旋转矩阵 1、SLAM编程中使用比较频繁。需要重点掌握。 2、旋转矩阵不是一般矩阵,它有比较强的约束条件。旋转矩阵R具有正交性,R和R的转置的乘积是单位阵,且行列式值为1。 3、旋转矩阵R的逆矩阵表示了一个和R相反的旋转。 4、旋转矩阵R通常和平移向量t一起组成齐次的变换矩阵T,描述了欧氏坐标变换。引入齐次坐标是为了可以方便的描述连续的欧氏变换,这个在上一篇文章《从零开始一起学习SLAM |...

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