KNN(K-Nearest Neighbor)介绍

Wikipedia上的 KNN词条 中有一个比较经典的图如下：

KNN的算法过程是是这样的：

从上图中我们可以看到，图中的数据集是良好的数据，即都打好了label，一类是蓝色的正方形，一类是红色的三角形，那个绿色的圆形是我们待分类的数据。

如果K=3，那么离绿色点最近的有2个红色三角形和1个蓝色的正方形，这3个点投票，于是绿色的这个待分类点属于红色的三角形。

如果K=5，那么离绿色点最近的有2个红色三角形和3个蓝色的正方形，这5个点投票，于是绿色的这个待分类点属于蓝色的正方形。（参考 酷壳的 K Nearest Neighbor 算法 ）

我们可以看到，KNN本质是基于一种数据统计的方法！其实很多机器学习算法也是基于数据统计的。

KNN是一种memory-based learning，也叫instance-based learning，属于lazy learning。即它没有明显的前期训练过程，而是程序开始运行时，把数据集加载到内存后，不需要进行训练，就可以开始分类了。

具体是每次来一个未知的样本点，就在附近找K个最近的点进行投票。

再举一个例子，Locally weighted regression (LWR)也是一种 memory-based 方法，如下图所示的数据集。

用任何一条直线来模拟这个数据集都是不行的，因为这个数据集看起来不像是一条直线。但是每个局部范围内的数据点，可以认为在一条直线上。每次来了一个位置样本x，我们在X轴上以该数据样本为中心，左右各找几个点，把这几个样本点进行线性回归，算出一条局部的直线，然后把位置样本x代入这条直线，就算出了对应的y，完成了一次线性回归。

也就是每次来一个数据点，都要训练一条局部直线，也即训练一次，就用一次。

LWR和KNN是不是很像？都是为位置数据量身定制，在局部进行训练。

K-Means介绍

如图所示，数据样本用圆点表示，每个簇的中心点用叉叉表示。(a)刚开始时是原始数据，杂乱无章，没有label，看起来都一样，都是绿色的。(b)假设数据集可以分为两类，令K=2，随机在坐标上选两个点，作为两个类的中心点。(c-f)演示了聚类的两种迭代。先划分，把每个数据样本划分到最近的中心点那一簇；划分完后，更新每个簇的中心，即把该簇的所有数据点的坐标加起来去平均值。这样不断进行”划分—更新—划分—更新”，直到每个簇的中心不在移动为止。(图文来自Andrew ng的机器学习公开课)。

推荐关于K-Means的两篇博文， K-Means 算法 _ 酷壳 ， 漫谈 Clustering (1)_ k-means pluskid 。

KNN和K-Means的区别