如何判断轮廓是否为圆？
如何判断轮廓是否为圆？
判断一个轮廓是否为圆？这看似简单的问题，在opencv中并没有现成的函数。当我真正想运用的时候，却发现还是有许多内容在里面的。
比如这幅图片，由于瓶口是有缺陷的，造成找到的最大外轮廓不闭合。那么该如何判断这个轮廓是否是圆了。
我认为从两点来考虑。
一个是圆的定义：
“平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆.定点称为圆心,定长称为半径.”
那么就来判断当前轮廓到一个定点的距离是否为定长。这里这个定点就可以采用外接圆圆心。而这里的度量是标准差。
经过试验发现，对于这些有缺陷的情况，其标准差都是比较大的（一般大于5），而对于没有缺陷的情况来说，其标准差都比较小（小于1）。
但是这并不能完全地解决问题，比如存在这样的情况，其轮廓上所有点到定点的标准差也是不大的，但是这个轮廓没有构成一个闭合曲线，所以也没有构成圆。
//根据轮廓点和圆心计算方差float ComputeVariance(std::vector<cv::Point> theContour,Point2f theCenter){int a[65535],n;float aver,s;float sum=0,e=0;n = theContour.size();for(int i=0;i<n;i++){a[i] = GetDistance(theContour[i],theCenter);sum+=a[i];}aver=sum/n;for(int i=0;i<n;i++)e+=(a[i]-aver)*(a[i]-aver);e/=n-1;s=sqrt(e);return e;}
那么二点就是曲线闭合的定义.
闭曲线：起点与终点重合的曲线。平面（或空间）中的闭曲线即为单位圆周到平面（或空间）中的连续映射的像。
不是很好理解，但是可以这样简化，就是对于闭曲线中的任意一点，遍历闭曲线，都能够回到这一点。换句话说，就是不存在“端点”。这里可以再转换为这样的理解：
“对于闭曲线中的所有点，除了它本身之外，和这个点距离为最小值（比如1）的点都有两个。”
//判断轮廓是否闭合。闭合曲线返回为0intComputeClose(std::vector<cv::Point>MaxContour){//TODO 计算第一个点和最后一个点相对于圆心的角度.最后变成计算这两点的距离int itmp =0;int iret =0;for(int i=0;i<MaxContour.size();i++){for(int j=0;j<MaxContour.size();j++){if(i!=j){if(GetDistance(MaxContour[i],MaxContour[j])<1){itmp++;}}}if(itmp ==1)//存在端点{iret ++;}itmp=0;}return iret;}
小结一下：数学还是很强的，很多时候，借助定义本身，能够解决问题。
