八皇后算法 回溯 递归 java

            国际象棋棋盘                               其中 一种解法
 
 

算法：

1.判断 是否是 在米字形 上

2. 递归查找 下一个，没有，返回上一行，换一个位置继续查找(n 盘 n 皇后问题，一行有且之有一个位置)

代码

import java.util.concurrent.atomic.AtomicInteger;

public class EightQueue {
	 
	public static void main(String[] args) {
		// testCheck(); 
		for (int i = 4; i < 9; i++) {
			int rows = i; //行 一排
			int cols = i; //列
			int [][] queue = new int[rows][cols];
			AtomicInteger backtrack = backtrack(queue,0,new AtomicInteger(0));
			System.out.println(i+"阶"+backtrack.get());
		}
	} 
	
	static AtomicInteger backtrack(int [][] queue,int row,AtomicInteger ai){
		int rows = queue.length ;
		int cols = queue[0].length ;  
		
		if (row == -1) {
			return ai;
		} 
		if (row == rows) { 
			ai.getAndIncrement();
			//System.out.println("第"+ai.get()+"种解法");
			//print(queue); 
			//System.out.println();
			
			return backtrack(queue, row-1,ai);
		} 
		
		int j = 0;
	    for (int i = 0 ; i< rows; i++) {
	    	if (queue[row][i] == 1) {
				j = i+1;
				queue[row][i] = 0;
			}
		}
		boolean flag =false;
		for (; j < cols; j++) {
			if (!flag && check(row, j, queue)) {
				queue[row][j] = 1; 
				flag =true;
			}
		}
		if (!flag) { 
		   return	backtrack(queue, row-1,ai);
		}
		return backtrack(queue, row+1,ai);
	}
	
	static void print(int [][] queue){ 
		int rows = queue.length;
		int cols = queue[0].length; 
		for (int i = 0; i < rows; i++) {
			for (int j = 0; j < cols; j++) {
				System.out.print(queue[i][j]);
			}
			System.out.println();
		}
	}
	
	static void testCheck(){
		int rows = 8; //行 一排
		int cols = 8; //列
		int x= 1,y =1;
		
		for (int i = 0; i < rows; i++) {
			for (int j = 0; j < cols; j++) {
				int [][] queue = new int[rows][cols];
				queue[i][j] = 1;
				boolean check = check(x, y, queue);
				System.out.print(check +" ");
			}
			System.out.println();
		}
		
//		false false false true  true  true  true  true 
//		false false false false false false false false 
//		false false false true  true  true  true  true 
//		true  false true  false true  true  true  true 
//		true  false true  true  false true  true  true 
//		true  false true  true  true  false true  true 
//		true  false true  true  true  true  false true 
//		true  false true  true  true  true  true  false 
	}

	
	
	static boolean check(int x,int y ,int [][] queue){
		int rows = queue.length;
		int cols = queue[0].length;
		//判断四条线是否有冲突
		//1.横向是否有冲突
		for (int i = 0; i < cols; i++) {
		  if (queue[i][y] == 1) {
			return false;
		  }
		}
		//2.纵是否有冲突
		for (int i = 0; i < rows; i++) {
		  if (queue[x][i] == 1) {
			return false;
		  }
		}
		//3.米撇是否有冲突
		for (int i = 0; i < rows; i++) {
			  if ( y-i+x >= 0 && y-i+x <= rows-1  && queue[y-i+x][i] == 1) {
				return false;
			  }
		 }
		//4.米捺是否有冲突
		for (int i = 0; i < rows; i++) {
			  if ( y-x+i >= 0 && y-x+i <= rows-1 && queue[i][ y-x+i] == 1) {
				return false;
			  }
		 }
		return true;
	}
	
}

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