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拉格朗日插值多项式的原理介绍及其应用

  插值,不论在数学中的数值分析中,还是在我们实际生产生活中,都不难发现它的身影,比如造船业和飞机制造业中的三次样条曲线。那么,什么是插值呢?我们可以先看一下插值的定义,如下:   (定义)如果对于每个1≤i≤n,P(xi)=yi1≤i≤n,P(xi)=yi,则称函数y=P(x)y=P(x)插值数据点(x1,y1),...,(xn,yn)(x1,y1),...,(xn,yn).    插值的定义无疑是清楚明了的,而在众多的数学函数中,多项式无疑是最简单,最常见的函数,关于它的理论研究也最为透彻。因此,我们可以不妨先考虑利用多项式来进行插值。那么,这样的多项式是否总是存在呢?答案是肯定的,因为我们有如下定理:   (多项式插值定理)令(x1,y1),...,(xn,yn)(x1,y1),...,(xn,yn)是平面中的nn个点,各xixi互不相同。则有且仅有一个n−1n−1次或者更低的多项式PP满足P(xi)=yi,i=1,2,...,n.P(xi)=yi,i=1,2,...,n.   证明:先用归纳法证明存在性,再证明唯一性。   当n=1n=1时,常函数(0次)P1(x)=y1P1(...

第139天:详解cookie、 sessionStorage 和localStorage

1.cookie:存储在用户本地终端上的数据。有时也用cookies,指某些网站为了辨别用户身份,进行session跟踪而存储在本地终端上的数据,通常经过加密。一般应用最典型的案列就是判断注册用户是否已经登过该网站。 2.HTML5 提供了两种在客户端存储数据的新方法:(http://www.w3school.com.cn/html5/html_5_webstorage.asp)...两者都是仅在客户端(即浏览器)中保存,不参与和服务器的通信; localStorage - 没有时间限制的数据存储,第二天、第二周或下一年之后,数据依然可用。 如何创建和访问 localStorage: <script type="text/javascript"> localStorage.lastname="Smith"; document.write(localStorage.lastname); </script> 下面的例子对用户访问页面的次数进行计数: 1 <script type="text/javascript"> 2 if (localStorage....

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