撰文 | zzk

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问题引入

我们先简单看下在PyTorch下的这几段代码，读者可以猜下最后输出的类型是什么：

x_tensor = torch.ones((3, ), dtype=torch.int8)
y1_tensor = torch.tensor(1, dtype=torch.float64)
out1 = torch.mul(x_tensor, y1_tensor)

y2_tensor = torch.tensor(1, dtype=torch.int64)
out2 = torch.mul(x_tensor, y2_tensor)

out3 = torch.mul(x_tensor, 1.0)

out4 = torch.mul(x_tensor, 2^63-1(the max value of int64))

接下来揭晓答案：

out1.dtype: torch.float64
out2.dtype: torch.int8
out3.dtype: torch.float32
out4.dtype: torch.int8

可以观察到同样是multiply运算，有些结果的数据类型被提升到更高的一级，有些并没有被提升，还维持着int8类型。这其实是一种类型提升系统，系统内会自定义一些类型提升的规则，根据输入的数据类型来推导最终结果的数据类型。

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Python Array API标准

参考链接：

https://data-apis.org/array-api/latest/API_specification/type_promotion.html

在这里我们可以了解到Python Array的类型提升规则

类型提升

从上图可以看到：

• 不同数据类型的提升遵循这个连接的规则

• 虚线表示python标量在溢出的时候未定义

• bool int float之间没有连线，表示这种混合类型的提升未定义

关于第一条，我们可以看int8和uint8，两者最终指向了int16，表示两者运算后最终类型提升到了int16

而根据这一个规则，我们可以列出一个类型提升表格（这个表格很重要，后续看Pytorch源码也会用到）

以unsigned int系列和signed int系列为例，列出的表格为：

更多类型提升规则表格可参考前面提到的链接

横坐标和纵坐标分别代表输入的数据类型，表格的值代表类型提升后的数据类型，其中：

• i1 : 8-bit signed integer (i.e., int8 )

• i2 : 16-bit signed integer (i.e., int16 )

• i4 : 32-bit signed integer (i.e., int32 )

• i8 : 64-bit signed integer (i.e., int64 )

同理于unsigned int

Python Array 和 Scalar 的类型提升

上述这些都是array与array之间运算的类型提升规则，而array与scalar（就是单独一个int，float数值）的类型提升规则则不一样。

• 如果两者同属于一个数据类型系列（比如都是int系列，包含int8, int32, int64)，则最终数据类型遵循数组的数据类型

• 如果两者同不属于一个数据类型系列（比如一个是int32，一个是float)，则进行类型提升

我们可以看下简单的两个例子：

x_tensor = torch.ones((3, ), dtype=torch.int16)
out1 = x_tensor + 2 # out.dtype = torch.int16
out2 = x_tensor + 2.0 # out.dtype = torch.float32

需要注意的是，Array与Scalar的行为会和Array与0d Array的行为保持一致。

我们可以再测试前面两个例子，不同之处是我们将scalar改成一个0d Array

x_tensor = torch.ones((3, ), dtype=torch.int16)
y1_tensor = torch.tensor(2)
y2_tensor = torch.tensor(2.0)

out1 = x_tensor + y1_tensor # out.dtype = torch.int16
out2 = x_tensor + y2_tensor # out.dtype = torch.float32

关于与Scalar运算的行为，Pytorch是和Python Array API标准一致的，但是Numpy则不同，他会根据scalar的数据范围做一个合理的类型提升：

import numpy as np

x = np.ones((3, 3), dtype=np.int32)
out = x + (2**31-1) # dtype: np.int32
out = x + (2**31) # dtype: np.int64

我个人更倾向于在类型提升中，Scalar是单独一种行为，而Scalar Tensor和Tensor的行为一致

3

其他情况

除了前面提到的规则，PyTorch还存在以下两种情况：

1. 要求两个输入的数据类型完全一致，如torch.dot

RuntimeError: dot : expected both vectors to have same dtype, but found Short and Float

1. 输入存在一个最低数据类型，比如torch.sum，传任意int系列数据类型，最终输出结果均为torch.int64。

以上就简单介绍了Pytorch的类型提升规则，还想要更多的例子可以参考官方文档：

https://pytorch.org/docs/master/tensor_attributes.html#torch.torch.dtype

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PyTorch是怎么做类型提升的？

实际运算的Kernel，输入和输出的数据类型都是相同的模板参数，不存在特化一个输入为int32，输出为float32或其他类型的函数。

因此PyTorch内部会先推断出一个合理的dtype，然后插入一个to这个op，将输入tensor进行类型提升，再进入到Kernel进行实际的运算。下面我们会根据PyTorch的源码进行讲解：

涉及到的代码：

https://github.com/pytorch/pytorch/blob/master/c10/core/ScalarType.h

https://github.com/pytorch/pytorch/blob/master/aten/src/ATen/native/Activation.cpp

https://github.com/pytorch/pytorch/blob/master/aten/src/ATen/TensorIterator.cpp

https://github.com/pytorch/pytorch/blob/master/aten/src/ATen/native/TypeProperties.cpp

ScalarType.h

在这个头文件里定义了相关的数据类型，并且定义了一个类型提升的二维矩阵，这样我们就可以输入两个数据类型，根据索引拿到提升后的数据类型。

类型提升矩阵

Activation.cpp

https://github.com/pytorch/pytorch/blob/master/aten/src/ATen/native/Activation.cpp#L24 我们以其中一个激活函数threshold为例子

TORCH_META_FUNC(threshold)(const Tensor& self, const Scalar& threshold, const Scalar& value) {
  const Tensor& result = maybe_get_output();
  build(TensorIteratorConfig()
    ...
    .promote_inputs_to_common_dtype(true)
}

这里调用了一个build函数，函数接受一个TensorIteratorConfig，这个Config类是用于配制各种属性，可以看到这里调用promote_inputs_to_common_dtype并设为true。

TensorIterator.cpp

build函数定义在：

https://github.com/pytorch/pytorch/blob/master/aten/src/ATen/TensorIterator.cpp#L1321

在1340行，build函数内部调用了compute_type函数

...
compute_types(config);
...

而该函数在260行开始，进行一系列类型推导

其中TensorIterator是一个容器类(Numpy里也有一个类似的容器NpyIter)，用于存储输出，输入tensor，里面用了多个for循环来推导得到一个common_dtype。

并在最后进行条件判断：promote_inputs_to_common_dtype_为true，当前Tensor不是输出Tensor，且输入的dtype不等于推导得到的common_dtype，则做一个类型提升：

// Promotes inputs by creating temporaries of the correct dtype
      if (config.promote_inputs_to_common_dtype_ && !op.is_output && op.current_dtype != common_dtype_) {
        op.original_tensor = op.tensor;
        op.tensor = c10::MaybeOwned<Tensor>::owned(op.tensor->to(common_dtype_));
        op.current_dtype = common_dtype_;
        op.target_dtype = common_dtype_;
      }

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OneFlow的做法

相关PR：https://github.com/Oneflow-Inc/oneflow/pull/6380

OneFlow则将类型提升的逻辑放在c++中functional前端部分，类似的我们设计了一个TensorProcessor类，接口设计如下：

class TensorProcessor final {
 public:
  TensorProcessor()
      : common_dtype_(DType::InvalidDataType()), promote_inputs_to_common_dtype_(false){};
  TensorProcessor& AddInputs(const TensorTuple& init_list);
  TensorProcessor& AddInputs(const TensorTuple& init_list, Symbol<DType> tensor_lowest_dtype);

  Maybe<void> Apply();
  TensorProcessor& PromoteInputsToCommonDtype(bool is_promote);
  Maybe<TensorTuple&> GetInputs() { return tensor_tuple_; };

 private:
  TensorTuple tensor_tuple_;
  Symbol<DType> common_dtype_;
  std::vector<Symbol<DType>> inputs_lowest_dtype_vec_;

  bool promote_inputs_to_common_dtype_;
};

以二元操作Functor基类为例，在实际调用的时候，我们可以这样：

class BinaryFunctor{
 public:
  Maybe<Tensor> operator()(const std::shared_ptr<one::Tensor>& x,
                           const std::shared_ptr<one::Tensor>& y) const {
    TensorProcessor tensor_processor;
    JUST(tensor_processor.PromoteInputsToCommonDtype(true).AddInputs({x, y}).Apply());
    TensorTuple input_tuple = JUST(tensor_processor.GetInputs());
    return OpInterpUtil::Dispatch<Tensor>(*op_, input_tuple);
  ...
  }
  ...
};

• PromoteInputsToCommonDtype 用于设置相关属性

• AddInputs函数将需要参与类型提升的Tensor添加到容器中

• Apply函数执行实际的类型提升等逻辑

tensor_processor.cpp还有其他几个函数，这里简单介绍下功能：

• CheckHasDifferentInputDType 遍历输入Tensor，检查输入Tensor是否有不同的dtype

• ComputeCommonDType 根据输入dtype推导一个合理的提升过的dtype

• CastToSameType 给输入Tensor插入一个Cast操作

Maybe<void> CastToSameType(TensorTuple& tensor_tuple, const Symbol<DType>& common_dtype) {
  for (auto& tensor_ptr : tensor_tuple) {
    if (tensor_ptr->dtype() != common_dtype) {
      tensor_ptr = JUST(functional::Cast(tensor_ptr, common_dtype));
    }
  }
  return Maybe<void>::Ok();
}

Apply函数逻辑如下：

Maybe<void> TensorProcessor::Apply() {
  if (promote_inputs_to_common_dtype_) {
    bool has_different_input_dtype = CheckHasDifferentInputDType(tensor_tuple_);
    if (has_different_input_dtype) {
      common_dtype_ = ComputeCommonDType(tensor_tuple_);
      JUST(CastToSameType(tensor_tuple_, common_dtype_));
    }
  } else {
    for (int i = 0; i < tensor_tuple_.size(); ++i) {
      // Cast all the inputs to it's attribute `lowest_dtype` if the input tensor dtype is lower
      // than attribute `lowest_dtype`.
      Symbol<DType> base_dtype = inputs_lowest_dtype_vec_.at(i);
      if (base_dtype->data_type()
          && DType::priority_order[base_dtype->data_type()]
                 > DType::priority_order[tensor_tuple_.at(i)->dtype()->data_type()]) {
        tensor_tuple_.at(i) = JUST(one::functional::Cast(tensor_tuple_.at(i), base_dtype));
      }
    }
  }
  return Maybe<void>::Ok();
}

if内执行的是类型提升，而else内逻辑则是对应前面提到的其他情况中的第二条，将Tensor类型提升到设定好的一个最低数据类型。还是sum算子，我们设定最低数据类型为int64是这么做的：

class ReduceSumFunctor{
public: 
  Maybe<Tensor> operator()(const std::shared_ptr<one::Tensor>& x, const std::vector<int32_t>& axis,
                           const bool& keepdims) const {
    ...
    TensorProcessor tensor_processor;
    JUST(tensor_processor.AddInputs({x}, /*lowest_dtype=*/DType::Int64()).Apply());
    TensorTuple input_tuple = JUST(tensor_processor.GetInputs());
  }
  ...
};

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总结

类型提升是一个我们不经意间会使用的一个操作，如果没有正确处理输出的数据类型，则可能导致结果溢出，出现错误的结果。看似很简单，但实际调研+推敲细节也搞了两三周，最后感谢同事在我完成这个功能的期间提供的许多帮助。

题图源自Pixabay

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