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每日一博 | 柯西-比内公式了解一下

本篇比较基础,公式也较多。如果兴趣不大或者已经掌握,可以直接拉到最后看小结。 1行列式乘积法则 自从行列式从方程组中独立出来以后,在矩阵代数出来之前,数学家们对行列式的关注比较多,因此很多性质被揭示出来了。 其中之一是乘积法则,即矩阵乘积的行列式等于行列式的乘积。所有 矩阵 和 ,有 这个公式很有意思,它非常漂亮地将矩阵乘法与行列式联系起来了。 你想,行列式的定义貌似一团乱麻,但这个公式竟然将矩阵乘法和行列式乘法分开得如此干净利索。不禁让人会想这到底是怎么回事呢? 公式 (1) 本身可以看作如下柯西-比内公式的一个特例, 其中, 是一个 矩阵, 是一个 矩阵, 是 中 个元素的子集, 为 中列指标位于 中的 子矩阵, 为 中行指标位于 中的 子矩阵。 我们来看个例子加深一下印象。例如,取 和 以及矩阵 和 , 从 列中挑出 列共有 种情况,因此,由柯西-比内公式可得, 实际上, 及其行列式是 ,等于公式右边。 前面的乘积法则,即公式 (1) 就是公式 (2) 当 时的特例。 其实这里还隐藏着一个小疑问,那就是上面的柯西-比内公式是在 1812 年提出来的。它里面貌似藏着矩阵乘法,而我们...

SPDX 正式成为国际标准,以解决供应链安全问题

Linux 基金会(The Linux Foundation)近日 宣布, 软件包数据交换(SPDX,Software Package Data Exchange)已经成为一项国际标准,将以 ISO/IEC 5962:2021 的形式发布,并被公认为软件供应链工件的开放标准,其中包括许可证合规性和安全性。 SPDX 是一种文件格式,用于记录有关分发给定计算机软件的软件许可证的信息。SPDX 是由 SPDX 工作组编写的,该工作组代表了 20 多个不同的组织,由 Linux 基金会所支持。 Linux 基金会的执行董事 Jim Zemlin 表示: SPDX 在整个供应链的软件创建、分发和使用过程中在建立更多信任和透明度方面发挥着重要作用。从一个事实上的行业标准过渡到一个正式的 ISO/IEC JTC 1 标准,使 SPDX 在全球范围内的应用大大增加。SPDX 现在完全有能力支撑起整个供应链对软件安全性和完整性的国际要求。 为了在整个全球软件供应链中实现安全和合规的开发,VMware、Synopsys、德州仪器、索尼、飞利浦、微软和英特尔等公司都采用了 SPDX 在工具或政策中传递软件...

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Spring框架(Spring Framework)是由Rod Johnson于2002年提出的开源Java企业级应用框架,旨在通过使用JavaBean替代传统EJB实现方式降低企业级编程开发的复杂性。该框架基于简单性、可测试性和松耦合性设计理念,提供核心容器、应用上下文、数据访问集成等模块,支持整合Hibernate、Struts等第三方框架,其适用范围不仅限于服务器端开发,绝大多数Java应用均可从中受益。

Rocky Linux

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Rocky Linux(中文名:洛基)是由Gregory Kurtzer于2020年12月发起的企业级Linux发行版,作为CentOS稳定版停止维护后与RHEL(Red Hat Enterprise Linux)完全兼容的开源替代方案,由社区拥有并管理,支持x86_64、aarch64等架构。其通过重新编译RHEL源代码提供长期稳定性,采用模块化包装和SELinux安全架构,默认包含GNOME桌面环境及XFS文件系统,支持十年生命周期更新。

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