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AI数学基础之:奇异值和奇异值分解

简介 奇异值是矩阵中的一个非常重要的概念,一般是通过奇异值分解的方法来得到的,奇异值分解是线性代数和矩阵论中一种重要的矩阵分解法,在统计学和信号处理中非常的重要。 在了解奇异值之前,让我们先来看看特征值的概念。 相似矩阵 在线性代数中,相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P-1AP=B,则称矩阵A与B相似,记为A~B。 对角矩阵 对角矩阵(diagonal matrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵,常写为diag(a1,a2,...,an) 。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种,值得一提的是:对角线上的元素可以为 0 或其他值,对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵;对角线上元素全为1的对角矩阵称为单位矩阵。对角矩阵的运算包括和、差运算、数乘运算、同阶对角阵的乘积运算,且结果仍为对角阵。 可对角化矩阵 可对角化矩阵是线性代数和矩阵论中重要的一类矩阵。如果一个方块矩阵 A 相似于对角矩阵,也就是说,如果存在一个可逆矩阵 P 使得 P−1AP 是对角矩阵,则它就被称为可对角化的。 特征值 设A为n阶矩阵,若存在常数λ及n维非零向量x...

CPU高速缓存与极性代码设计

摘要:CPU内置少量的高速缓存的重要性不言而喻,在体积、成本、效率等因素下产生了当今用到的计算机的存储结构。 介绍 cpu缓存的结构 缓存的存取与一致 代码设计的考量 最后 CPU频率太快,其处理速度远快于存储介质的读写。因此,导致CPU资源的浪费,需要有效解决IO速度和CPU运算速度之间的不匹配问题。芯片级高速缓存可大大减少之间的处理延迟。CPU制造工艺的进步使得在比以前更小的空间中安装数十亿个晶体管,如此可为缓存留出更多空间,使其尽可能地靠近核心。 CPU内置少量的高速缓存的重要性不言而喻,在体积、成本、效率等因素下产生了当今用到的计算机的存储结构。 1. 介绍 计算机的内存具有基于速度的层次结构,CPU高速缓存位于该层次结构的顶部,是介于CPU内核和物理内存(动态内存DRAM)之间的若干块静态内存,是最快的。它也是最靠近中央处理的地方,是CPU本身的一部分,一般直接跟CPU芯片集成。 CPU计算:程序被设计为一组指令,最终由CPU运行。 装载程序和数据,先从最近的一级缓存读取,如有就直接返回,逐层读取,直至从内存及其它外部存储中加载,并将加载的数据依次放入缓存。 高速缓存中的数据...

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Spring框架(Spring Framework)是由Rod Johnson于2002年提出的开源Java企业级应用框架,旨在通过使用JavaBean替代传统EJB实现方式降低企业级编程开发的复杂性。该框架基于简单性、可测试性和松耦合性设计理念,提供核心容器、应用上下文、数据访问集成等模块,支持整合Hibernate、Struts等第三方框架,其适用范围不仅限于服务器端开发,绝大多数Java应用均可从中受益。

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