上篇文章介绍了KNN 算法的原理，今天来介绍如何使用KNN 算法识别手写数字？

1，手写数字数据集

手写数字数据集是一个用于图像处理的数据集，这些数据描绘了 [0, 9] 的数字，我们可以用KNN 算法来识别这些数字。

MNIST 是完整的手写数字数据集，其中包含了60000 个训练样本和10000 个测试样本。

sklearn 中也有一个自带的手写数字数据集：

• 共包含 1797 个数据样本，每个样本描绘了一个 8*8 像素的 [0, 9] 的数字。
• 每个样本由 65 个数字组成：
  • 前 64 个数字是特征数据，特征数据的范围是 [0, 16]
  • 最后一个数字是目标数据，目标数据的范围是 [0, 9]

我们抽出 5 个样本来看下：

0,0,5,13,9,1,0,0,0,0,13,15,10,15,5,0,0,3,15,2,0,11,8,0,0,4,12,0,0,8,8,0,0,5,8,0,0,9,8,0,0,4,11,0,1,12,7,0,0,2,14,5,10,12,0,0,0,0,6,13,10,0,0,0,0
0,0,0,12,13,5,0,0,0,0,0,11,16,9,0,0,0,0,3,15,16,6,0,0,0,7,15,16,16,2,0,0,0,0,1,16,16,3,0,0,0,0,1,16,16,6,0,0,0,0,1,16,16,6,0,0,0,0,0,11,16,10,0,0,1
0,0,0,4,15,12,0,0,0,0,3,16,15,14,0,0,0,0,8,13,8,16,0,0,0,0,1,6,15,11,0,0,0,1,8,13,15,1,0,0,0,9,16,16,5,0,0,0,0,3,13,16,16,11,5,0,0,0,0,3,11,16,9,0,2
0,0,7,15,13,1,0,0,0,8,13,6,15,4,0,0,0,2,1,13,13,0,0,0,0,0,2,15,11,1,0,0,0,0,0,1,12,12,1,0,0,0,0,0,1,10,8,0,0,0,8,4,5,14,9,0,0,0,7,13,13,9,0,0,3
0,0,0,1,11,0,0,0,0,0,0,7,8,0,0,0,0,0,1,13,6,2,2,0,0,0,7,15,0,9,8,0,0,5,16,10,0,16,6,0,0,4,15,16,13,16,1,0,0,0,0,3,15,10,0,0,0,0,0,2,16,4,0,0,4

使用该数据集，需要先加载：

>>> from sklearn.datasets import load_digits
>>> digits = load_digits()

查看第一个图像数据：

>>> digits.images[0]
array([[ 0.,  0.,  5., 13.,  9.,  1.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0., 13., 15., 10., 15.,  5.,  0.],
       [ 0.,  3., 15.,  2.,  0., 11.,  8.,  0.],
       [ 0.,  4., 12.,  0.,  0.,  8.,  8.,  0.],
       [ 0.,  5.,  8.,  0.,  0.,  9.,  8.,  0.],
       [ 0.,  4., 11.,  0.,  1., 12.,  7.,  0.],
       [ 0.,  2., 14.,  5., 10., 12.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  6., 13., 10.,  0.,  0.,  0.]])

我们可以用 matplotlib 将该图像画出来：

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> plt.imshow(digits.images[0])
>>> plt.show()

画出来的图像如下，代表 0：

2，sklearn 对 KNN 算法的实现

sklearn 库的 neighbors 模块实现了KNN 相关算法，其中：

• KNeighborsClassifier 类用于分类问题
• KNeighborsRegressor 类用于回归问题

这两个类的构造方法基本一致，这里我们主要介绍 KNeighborsClassifier 类，原型如下：

KNeighborsClassifier(
	n_neighbors=5, 
	weights='uniform', 
	algorithm='auto', 
	leaf_size=30, 
	p=2, 
	metric='minkowski', 
	metric_params=None, 
	n_jobs=None, 
	**kwargs)

来看下几个重要参数的含义：

• n_neighbors：即 KNN 中的 K 值，一般使用默认值 5。
• weights：用于确定邻居的权重，有三种方式：
  • weights=uniform，表示所有邻居的权重相同。
  • weights=distance，表示权重是距离的倒数，即与距离成反比。
  • 自定义函数，可以自定义不同距离所对应的权重，一般不需要自己定义函数。
• algorithm：用于设置计算邻居的算法，它有四种方式：
  • algorithm=auto，根据数据的情况自动选择适合的算法。
  • algorithm=kd_tree，使用 KD 树 算法。
    • KD 树是一种多维空间的数据结构，方便对数据进行检索。
    • KD 树适用于维度较少的情况，一般维数不超过 20，如果维数大于 20 之后，效率会下降。
  • algorithm=ball_tree，使用球树算法。
    • 与KD 树一样都是多维空间的数据结构。
    • 球树更适用于维度较大的情况。
  • algorithm=brute，称为暴力搜索。
    • 它和 KD 树相比，采用的是线性扫描，而不是通过构造树结构进行快速检索。
    • 缺点是，当训练集较大的时候，效率很低。
  • leaf_size：表示构造 KD 树或球树时的叶子节点数，默认是 30。
    • 调整 leaf_size 会影响树的构造和搜索速度。

3，构造 KNN 分类器

首先加载数据集：

from sklearn.datasets import load_digits

digits = load_digits()
data = digits.data     # 特征集
target = digits.target # 目标集

将数据集拆分为训练集（75%）和测试集（25%）：

from sklearn.model_selection import train_test_split

train_x, test_x, train_y, test_y = train_test_split(
    data, target, test_size=0.25, random_state=33)

构造KNN 分类器：

from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier

# 采用默认参数
knn = KNeighborsClassifier() 

拟合模型：

knn.fit(train_x, train_y) 

预测数据：

predict_y = knn.predict(test_x) 

计算模型准确度：

from sklearn.metrics import accuracy_score

score = accuracy_score(test_y, predict_y)
print score # 0.98

最终计算出来模型的准确度是 98%，准确度还是不错的。

4，总结

本篇文章使用KNN 算法处理了一个实际的分类问题，主要介绍了以下几点：

• 介绍了sklearn 中自带的手写数字集，并用 matplotlib 模块画出了数字图像。
• 介绍了sklearn 中 neighbors.KNeighborsClassifier 类的用法。
• 使用 KNeighborsClassifier 来识别手写数字。

（本节完。）

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