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一、基本简介

1、基础概念

在矩阵中，若数值为0的元素数目远远多于非0元素的数目，并且非0元素分布没有规律时，则称该矩阵为稀疏矩阵；与之相反，若非0元素数目占大多数时，则称该矩阵为稠密矩阵。定义非零元素的总数比上矩阵所有元素的总数为矩阵的稠密度。

2、处理方式

1)、记录数组一共有几行几列，有多少个不同的值
2)、把具有不同值的元素的行列及值记录在稀疏数组中，可以缩小程序代码的复杂度。

3、图解描述

稀疏数组表示
[0] 3 4 4 二维数组，3行，4列，4个非0的值；
[1] 1 2 2 一行，2列的值是2；
[2] 1 3 3 一行，3列的值是3；
…以此类推

4、五子棋场景

使用稀疏数组描述
行    列    值
[0]  11    11    2
[1]  1     2     1
[2]  2     3     2

二、代码实现

1、转换流程

二维数组转稀疏数组

1)、遍历二维数组，得到非零元素的个数
2)、创建稀疏数组
3)、二维数组的非零元素写入稀疏数组

稀疏数组转二维数组

1)、读取稀疏数组的首行，创建二维数组
2)、根据稀疏数组描述的有效元素，给二维数组赋值

2、代码实现

1)、核心流程

1、棋盘：基于二维数组
2、二维数组转稀疏数组
3、稀疏数组转二维数组

2)、方法一：生成二维数组

public static int[][] printChess (){
    // 二维数组表示 11 * 11 的棋盘，0表示没有棋,1表示 黑, 2 表示蓝
    int chessArray[][] = new int[11][11];
    chessArray[1][2] = 1;
    chessArray[2][3] = 2;
    for (int[] row : chessArray) {
        for (int data : row) {
            System.out.printf("%d\t", data);
        }
        System.out.println();
    }
    return chessArray ;
}

3)、方法二：转为稀疏数组

public static int[][] convertTwoArray (int chessArray[][]){
    // 有效元素：先遍历二维数组 得到非0数据的个数
    int unZeroSum = 0;
    for (int i = 0; i < 11; i++) {
        for (int j = 0; j < 11; j++) {
            if (chessArray[i][j] != 0) {
                unZeroSum++;
            }
        }
    }
    // 行：有效元素+1，列：3列
    int sparseArray[][] = new int[unZeroSum+1][3] ;
    sparseArray[0][0] = 11 ;// 0行0列值：11
    sparseArray[0][1] = 11 ;// 0行1列值：11
    sparseArray[0][2] = unZeroSum ;// 0行2列值：unZeroSum
    // 遍历二维数组，将非0的值存放到稀疏数组中
    // unZeroCount 用于记录是第几个非0数据,也就是稀疏数组的行
    int unZeroCount = 0; //
    for (int i = 0; i < 11; i++) {
        for (int j = 0; j < 11; j++) {
            if (chessArray[i][j] != 0) {
                unZeroCount++;
                sparseArray[unZeroCount][0] = i;
                sparseArray[unZeroCount][1] = j;
                sparseArray[unZeroCount][2] = chessArray[i][j];
            }
        }
    }
    // 输出稀疏数组的形式
    for (int i = 0; i < sparseArray.length; i++) {
        System.out.printf("%d\t%d\t%d\t\n",
                sparseArray[i][0],
                sparseArray[i][1],
                sparseArray[i][2]);
    }
    return sparseArray ;
}

4)、方法三：转为二维数组

public static void convertSparseArray (int sparseArray[][]){
    // 读取稀疏数组首行创建二维数组==>> int chessArray[][] = new int[11][11];
    int chessArray[][] = new int[sparseArray[0][0]][sparseArray[0][1]] ;
    // 非零元素赋值给二维数组
    for(int i = 1; i < sparseArray.length; i++) {
        // 几行、几列、是什么值
        chessArray[sparseArray[i][0]][sparseArray[i][1]] = sparseArray[i][2];
    }
    // 打印二维数组
    for (int[] row : chessArray) {
        for (int data : row) {
            System.out.printf("%d\t", data);
        }
        System.out.println();
    }
}

5)、主程序调用

public static void main(String[] args) {
    // 棋盘：基于二维数组
    int chessArray[][] = printChess () ;
    System.out.println("==========================");
    // 二维数组转稀疏数组
    int sparseArray[][] = convertTwoArray(chessArray) ;
    System.out.println("==========================");
    // 稀疏数组转二维数组
    convertSparseArray(sparseArray);
}

三、源代码地址

GitHub·地址
https://github.com/cicadasmile/model-arithmetic-parent
GitEE·地址
https://gitee.com/cicadasmile/model-arithmetic-parent