对角线遍历
给定一个含有 M x N 个元素的矩阵（M 行，N 列），请以对角线遍历的顺序返回这个矩阵中的所有元素，对角线遍历如下图所示。
Given a matrix of M x N elements (M rows, N columns), return all elements of the matrix in diagonal order as shown in the below image.
示例:
输入:
[
[ 1, 2, 3 ],
[ 4, 5, 6 ],
[ 7, 8, 9 ]
]
输出: [1,2,4,7,5,3,6,8,9]
解释:
![diagonal_traverse]( "diagonal_traverse")
说明:
- 给定矩阵中的元素总数不会超过 100000 。
思路：
实例输入的二维数组范围均是0～2
先观察一下遍历规律：(0,0)->(0,1)->(1,0)->(2,0)->(1,1)->(0,2)->(1,2)->(2,1)->(2,2)
数组索引(m,n)，两种改变方式1、(m-1,n+1) 2、(m+1,n-1)
数组从(0,0)开始，先是(m-1,n+1) ，(0,0)->(-1,1)此时m=-1，超出范围，m赋值0。然后切换索引改变方式(m+1,n-1)，执行两次(0,1)->(1,0)->(2,-1),n赋值0得到(2,0)，再次切换为索引改变方式(m-1,n+1)直到下次超出范围(2,0)->(1,1)->(0,2)->(-1,3)。此时m<0且n>2均超出范围，(m+2,n-1)，应当优先判断n是否超出范围，执行(m+2,n-1)->(1,2)，避免因为m<0再次切换一次索引改变方式。然后正常切换后：(1,2)->(2,1)->(3,0)，因为m>2,切换方式并(m-1,n+2)
java:
class Solution {
public int[] findDiagonalOrder(int[][] matrix) {
if (matrix.length==0||matrix[0].length==0)return new int[0];
int col=matrix.length,row=matrix[0].length;
int nums=col*row,m=0,n=0;
int res[]=new int[nums];
boolean flag=true;
for(int i=0;i<nums;i++){
res[i]=matrix[m][n];
if(flag){
n+=1; m-=1;
}else{
n-=1; m+=1;
}
if(m>=col){
m-=1; n+=2; flag=true;
}else if(n>=row){
n-=1; m+=2; flag=false;
}
if(m<0){
m=0; flag=false;
}else if(n<0){
n=0; flag=true;
}
}
return res;
}
}
注意点：
if (matrix.length==0||matrix[0].length==0)return new int[0];首先判断是否为空数组，另外 matrix.length==0||matrix[0].length==0 判断条件顺序不能颠倒，因为如果 matrix.length==0 后面的 matrix[0].length==0 不会再判断，即返回空数组；但是matrix[0].length==0 在前时，如果输入数组为空，matrix[0] 会报错因为matrix并没有0号索引。
for循环里应当先判断m、n是否大于或等于各自的最大长度，然后执行(m-1,n+2)、(m+2,n-1)。避免出现m、n同时小于0时flag布尔值转换两次的错误。
python：
class Solution:
def findDiagonalOrder(self, matrix: List[List[int]]) -> List[int]:
if(len(matrix)==0 or len(matrix[0])==0):
return []
col=len(matrix)
row=len(matrix[0])
nums=col*row
m=n=0
flag=True
res=[]
for i in range(nums):
res.append(matrix[m][n])
if flag:
m-=1
n+=1
else:
m+=1
n-=1
if m>=col:
m-=1
n+=2
flag=True
elif n>=row:
m+=2
n-=1
flag=False
if m<0:
m=0
flag=False
elif n<0:
n=0
flag=True
return res
