python算法之冒泡排序

python算法之冒泡排序

python之冒泡排序

• 概念: 重复地走访过要排序的元素列，依次比较两个相邻的元素，如果他们的顺序（如从大到小、首字母从A到Z）错误就把他们交换过来。走访元素的工作是重复地进行直到没有相邻元素需要交换，也就是说该元素已经排序完成

• 这个算法的名字由来是因为越大的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端（升序或降序排列），就如同碳酸饮料中二氧化碳的气泡最终会上浮到顶端一样，故名“冒泡排序”。

算法原理

冒泡排序算法的原理如下：

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。

2. 对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。

3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。

4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

算法分析

时间复杂度

若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数

 和记录移动次数 均达到最小值： ， 。

所以，冒泡排序最好的时间复杂度为 。

冒泡排序的最坏时间复杂度为

代码实现

• 伪代码

  function bubble_sort (array, length) { var i, j; for(i from 1 to length-1){ for(j from 0 to length-1-i){ if (array[j] > array[j+1]) swap(array[j], array[j+1]) } } }

  伪代码解释

  函数 冒泡排序 输入 一个数组名称为array 其长度为length i 从 1 到 (length - 1) j 从 0 到 (length - 1 - i) 如果 array[j] > array[j + 1] 交换 array[j] 和 array[j + 1] 的值 如果结束 j循环结束 i循环结束 函数结束

• 助记码

   i∈[0,N-1) //循环N-1遍 j∈[0,N-1-i) //每遍循环要处理的无序部分 swap(j,j+1) //两两排序（升序/降序）

• python代码

  #-*-coding:utf-8-*- '''冒泡排序也称 bubble sort从小到大排序''' import time def bubble_sort(lst): '''冒泡排序''' # 第一次循环 for n in range(len(lst) - 1, 0, -1): #计算原列表的长度-1,取倒序索引 for i in range(n): if lst[i] > lst[i + 1]: # 比较最后一个与倒数第二个数的值,如果倒数第二个的值,大于最后一个的值 temp = lst[i] # 则将倒数第二个值赋值给临时变量temp lst[i] = lst[i + 1] # 替换原列表中倒数第二个索引的值为最后一个 lst[i + 1] = temp # 同时改变原列表中最后一个索引值为倒数第二个的值 return lst if __name__ == "__main__": lst = [54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 55, 20] af_sort=bubble_sort(lst) print(af_sort)

总结

• 冒泡排序的实现（类似下面）通常会对已经排序好的数列拙劣地运行（），而插入排序在这个例子只需要个运算。
• 算法的核心知识点是: 循环比较, 交叉换位!