10.28 基于参考的人脸识别

在第 3 部分所提到的算法表现出了较好的识别性能，其结果将在实验部分展现，但是计算测试图片和训练图片间距离的时间是相对高的。主要计算量在于计算两图片间的立体代价。考虑到测试图片要对比所有的训练图片，所有的训练图片的立体匹配代价不得不被分别计算，这个过程是慢的且不可扩展。在这部分，我们提出一个基于参考的人脸识别系统，它的目的在于不影响识别精确度的情况下减少计算量。在这个算法中我们选择一些参考人脸，其他的人脸用被相对于参考人脸的距离表示。参考人脸与其余的测试和训练人脸之间没有重叠。

使用参考人脸的方法也与训练阶段和测试阶段一致。在训练阶段，训练 HR 和 LR 图片被用于计算转换矩阵 W, 如第 3 部分所述。并且参考人脸 HR图片在像训练图片那样好的环境下获得。在测试阶段，训练图片、测试图片及参考图片所计算的特征通过在训练阶段得到的转换矩阵转换到识别空间。注意训练和参考图片并没有改变，在测试阶段它们可以被优先转换，这样将会节约一定的时间。每个转换的训练图片将由来自转换的参考图片与它的相对距离来表示。f i 表示第 i 个训练图片的特征表示；r 1 、r 2 、r Nref 是 N Nref 个参考图片的特征表示；ζ=[ζ i1 , ζ i2 ,…,ζ iNref ] T 表示训练图片的特征向量，其中特征向量的输入是训练图片与参考图片间的立体代价，公式如下：(12)这个代价可以脱机计算，因此并不影响整个测试过程的计算量。每个测试图片由来自转换的参考图片的立体代价像在式
中那样相似性的表示。基于参考方法的流程如图 2 所示。
计算量分析
在第 3 部分提到的方法中，测试图片不得不对比所有的训练图片，因此立体匹配计算数量 N g 是必要的，它是训练图片的数量。但是在基于参考的方法中，要求一个测试图片的立体匹配计算量是N ref ，它是参考图片的数量。因此如果 N ref < N g , 基于参考的方法的计算量将低于在第 3 部分所提到方法的计算量。

我们的实验在 Multi-PIE 数据库上进行，此数据库包括 200 个正面 HR 训练图片，1 000 个在不同环境下的非正面 LR 测试图片，参考图片的数量设定为 50。从图 3 的累积匹配特征曲线可以观察实验结果。尽管基于参考方法秩 -1 的性能表现的不是很好，但是对于更高的秩性能有很快提高。最高秩的训练图片与测试图片只有 55% 的正确率，而在秩 -10 的情况下测试图片的识别率最高为 90%。

基于这些观察，提出参考方法的修正版本。使用我们提出的基于参考的方法，获得测试图片和训练图片间的距离。基于这些距离，我们选择前 k 个训练图片，然后直接进行它们与测试图片的立体匹配，去获得它们之间距离的一个好的评估，如图 3那样在最高秩上得到一个更好的识别精确度。

通过这种改进，在 10 个额外的立体成本计算费用前提下，秩 -1 精度从 55% 提高到了 80%。正如预期的那样，在之后的秩中，这两种情况的 CMC曲线确实地重合在一起。在这种改进的方法中，所需的立体匹配计算的总数是 N ref +K。如果这个数值要比 N g 来的小，那么计算所需时间将会低于在图 4中提到的方法。对于这两幅测试图像（左），顶行显示了前 10 个基于参考的方法匹配返回的结果，底部行显示了在计算这 10 个立体匹配花费后的重排结果。带有绿色方形的图像显示了正确的匹配。