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深度学习的难点:神经网络越深,优化问题越难

深度学习的核心问题就是一个非常难的优化问题。所以在神经网络引入后的几十年间,深度神经网络的优化问题的困难性是阻碍它们成为主流的一个重要因素。并导致了它们在20世纪90年代到21世纪初期间的衰落。不过现在已经基本解决了这个问题。在本篇博文中,我会探讨优化神经网络的“困难性”,以及理论上是怎么解释这个问题的。简而言之:神经网络变得越深,优化问题就会变得越难。 最简单的神经网络是单节点感知器,其优化问题是凸问题。凸优化问题的好处是所有的局部最小值也是全局最小值。存在各种各样的优化算法来解决凸优化问题,并且每隔几年就会发现更好的用于凸优化的多项式时间的算法。使用凸优化算法可以轻松地优化单个神经元的权重(参见下图)。下面让我们看看扩展一个单神经元后会发生什么。 图1 左图:一个凸函数。右图:一个非凸函数。凸函数比非凸函数更容易找到函数曲面的底部

Alphago再下一城,人机大战能告诉我们什么?

世界围棋第一人、九段棋手柯洁与AlphaGo的人机大战终于于今日上午在乌镇上演。根据围棋协会与Google共同公布的赛程,远道而来的AlphaGo将在从今天开始的四天内同围棋界的顶尖棋手们进行多局较量,这其中不仅有同世界围棋第一人,九段棋手柯洁的顶尖博弈,还有着以一机之力之力应对五位围棋大师的团队对局,以及人机组队迎战人机组队的组队战,此番对抗与合作并行,可谓加足了看点 去年AlphaGo曾与韩国职业棋手李世石对弈,五局三胜的赛制落幕后,AlphaGo以4:1获得胜利。这也是人类棋手唯一战胜AlphaGo的记录,而今年柯洁与AlphaGo的对弈则改变了规则,仅比三局。在三番棋的首局中,柯洁执黑以1/4子负于AlphaGo,我们不禁要问,AlphaGo是什么?为什么这场围棋对决会承载着如此多人的关注? AlphaGo是什么? AlphaGo是一款由Google旗下DeepMind公司开发的围棋人工智能程序。以 “深度学习”为主要工作原理。 2016年3月,AlphaGo与围棋世界冠军、职业九段选手李世石进行人机大战,并以4:1的总比分获胜; 2016年12月,该程序化名“大师”(Mas...

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马里奥是站在游戏界顶峰的超人气多面角色。马里奥靠吃蘑菇成长,特征是大鼻子、头戴帽子、身穿背带裤,还留着胡子。与他的双胞胎兄弟路易基一起,长年担任任天堂的招牌角色。

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JDK是 Java 语言的软件开发工具包,主要用于移动设备、嵌入式设备上的java应用程序。JDK是整个java开发的核心,它包含了JAVA的运行环境(JVM+Java系统类库)和JAVA工具。

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