在机器学习中，线性回归和逻辑回归算是最基础入门的算法，很多书籍都把他们作为第一个入门算法进行介绍。除了本身的公式之外，逻辑回归和线性回归还有一些必须要了解的内容。一个很常用的知识点就是虚拟变量（也叫做哑变量）—— 用于表示一些无法直接应用到线性公式中的变量（特征）。

举个例子：

通过身高来预测体重，可以简单的通过一个线性公式来表示，y=ax+b。其中x为身高，y为体重。

现在想要多加一些特征（参数），比如性别。

那么问题来了：如何在一个公式中表示性别呢？

这就是哑变量的作用，它可以通过扩展特征值的个数来表示一些无法被直接数值化的参数。

实例演示

下面是一组数据，第一列表示体重，第二列表示身高，第三列表示性别

现在首先需要把第三列转换成数值类型

然后使用多维的数据表示这个参数

即，性别这一列会通过两列来标识。

一般来说，有多少种情况出现，就会出现多少列。当然会有很多不同的表现形式，比如有的是通过N-1列表示（为空时表示一种情况），有的是通过n列表示。

代码实践

在Spark MLlib中已经提供了处理哑变量的方法，叫做OneHotEncoder，翻译过来叫做 一位有效编码，即把可能出现多个值的某列转变成多列，同时只有一列有效。MLlib提供了两个方法一个是StringIndex方法，这个方法可以把不同的字符串转换成数值，比如F``M分别用0.0``1.0表示。还有一个是OneHotEncoder方法，这个方法可以把不同的数值转变成稀疏向量。

什么是稀疏向量

在MLlib中，向量有两种表示方法，一种是密集向量，一种是稀疏向量。

• 密集向量很好理解，[1,2,3,4]，代表这个向量有四个元素，分别是1 2 3 4
• 稀疏向量则可以根据下表表示,(3,[4,5,6],[1,2,3])，第一个值代表大小，第二个代表下标数组，第二个是下标对应的值。

然后话说回来，OneHotEncoder方法可以把不同的数值变成稀疏向量，这样一列就相当于可以用多列来表示。

下面我们具体的看一下代码吧！

object encoderTest {
  def main(args: Array[String]) {
    val conf = new SparkConf().setAppName("MovieLensALS-Test").setMaster("local[2]")
    val sc = new SparkContext(conf)
    sc.setLogLevel("WARN")
    val sqlContext = new SQLContext(sc)
    val df = sqlContext.createDataFrame(Seq(
      (60, 170,"F","长春"),
      (45, 163,"M","长春"),
      (80, 183,"F","沈阳"),
      (70, 175,"F","大连"),
      (52, 167,"M","哈尔滨")
    )).toDF("weight", "height","sex","address")

    //把性别这一列数值化
    val indexer = new StringIndexer()
      .setInputCol("sex")
      .setOutputCol("sexIndex")
      .fit(df)
    val indexed = indexer.transform(df)
    //对性别这列进行 有效位编码
    val encoder = new OneHotEncoder()
      .setInputCol("sexIndex")
      .setOutputCol("sexVec")
    val encoded = encoder.transform(indexed)
    //对地址这一列数值化
    val indexer1 = new StringIndexer()
      .setInputCol("address")
      .setOutputCol("addressIndex")
      .fit(encoded)
    val indexed1 = indexer1.transform(encoded)
    //对地址进行有效位编码
    val encoder1 = new OneHotEncoder()
      .setInputCol("addressIndex")
      .setOutputCol("addressVec")
    val encoded1 = encoder1.transform(indexed1)

    encoded1.show()
  }
}

输出的内容为：

+------+------+---+-------+--------+-------------+------------+-------------+
|weight|height|sex|address|sexIndex|       sexVec|addressIndex|   addressVec|
+------+------+---+-------+--------+-------------+------------+-------------+
|    60|   170|  F|     长春|     0.0|(1,[0],[1.0])|         0.0|(3,[0],[1.0])|
|    45|   163|  M|     长春|     1.0|    (1,[],[])|         0.0|(3,[0],[1.0])|
|    80|   183|  F|     沈阳|     0.0|(1,[0],[1.0])|         3.0|    (3,[],[])|
|    70|   175|  F|     大连|     0.0|(1,[0],[1.0])|         2.0|(3,[2],[1.0])|
|    52|   167|  M|    哈尔滨|     1.0|    (1,[],[])|         1.0|(3,[1],[1.0])|
+------+------+---+-------+--------+-------------+------------+-------------+

这样有什么用呢？
得到了weight``height``sexVec``addressVec，就相当于得到了一组数据，基于这组数据，就可以来训练线性回归，得到模型后，就可以根据一个人的身高、性别、地址来预测这个人的身高了。

参考

1 MLlib OneHotEncoder官方文档：http://spark.apache.org/docs/1.6.0/ml-features.html#onehotencoder
2 虚拟变量定义：http://wiki.mbalib.com/wiki/%E8%99%9A%E6%8B%9F%E5%8F%98%E9%87%8F