Python学习笔记 （2.1）标准数据类型之Number（数字）

Python3中，数字分为四种——int,float,bool,complex

int（整型）

和数学上的整数表示没啥区别，没有大小限制(多棒啊，不用写整数高精了)，可正可负。还可表示16进制，以 0x 开头，后面接0~9的数字和a~f的小写字母。

网上有博客说常规整型最大值可以用以下命令打印

import sys print(sys.maxsize)

然后我得到了9223372036854775807——$2^{63}-1$——即C/C++中long long型的最大值。可能是大于这个值就换成高精之类的表示了吧，唯一的限制只有内存容量。

float（浮点型）

就是小数，可以用一般的表示方法，也可以用科学计数法，这时浮点的意思才体现得出来——1.23e9==12.3e8。当计算过程中浮点数太大或是太小时，解释器会用科学计数法表示，我试了一下我的python3.7.0，最多保留17位有效数字。超出某个范围(见下)就会抛出错误——

Traceback (most recent call last): File "<stdin>", line 1, in <module> OverflowError: (34, 'Numerical result out of range')

浮点型的一些限制可以通过命令查看——

import sys print(sys.float_info)

sys.float_info(max=1.7976931348623157e+308, max_exp=1024, max_10_exp=308, min=2.2250738585072014e-308, min_exp=-1021, min_10_exp=-307, dig=15, mant_dig=53, epsilon=2.220446049250313e-16, radix=2, rounds=1)

可以看到，和C/C++的double差不多，依然存在浮点误差.http://0.30000000000000004.com/。可以导入decimal模块(十进制高精度小数)(这下连小数的高精都不用手写了，开心一下)对抗浮点误差，不过速度与float相比慢了好多。decimal用法(留坑)。还可以导入fractions模块进行分数运算。fractions用法(留坑)。

bool（布尔型）

只有两种值——True（1）、False（0）。有3种运算——and、or、not，就是且、或、非。也可以和其他三种一起做运算，和整型做运算就转换成整型1或0，遇到浮点就转为浮点。

complex（复数）

数学上的一个虚数$a+bi$（a为实部，b为虚部），在python中有三种表示方法 a+bj （大写J也可以。搞不懂为啥要用j不用i）或 complex(a,b) 。这里的实部和虚部都是浮点型。

这里我们定义一个虚数 x=1+2j ,那么 x.real() 将返回其实部1.0（float型）， x.imag()将返回其虚部2.0（float型）， x.conjugate()将返回其共轭复数 1-2j (complex型)。abs()函数可以求一个复数的模。

各数据类型可进行的运算——

int、bool、float的运算

Python运算符

大部分运算符和C/C++区别不大，有以下几点——

1、多了幂运算符 ** 和整除符号 // (而"/"符号结果均为浮点数)

2、不等于号除了 != 还有 <> 

3、判断大小是允许出现 a<b<c 的形式

4、逻辑运算符是 and  or  not ，而不是 &&  ||  ! ，且运算数字为int型时，规则发生变化，返回的真值不只会是1(C/C++中，返回一个真值只会是bool型的0或1)，而可能是参与计算的数。具体如下

 x and y ——如果 x 为 False，x and y 返回 False，否则它返回 y 的计算值。

 x or y ——如果 x 是非 0，它返回 x 的值，否则它返回 y 的计算值。

 not x ——如果 x 为 True，返回 False 。如果 x 为 False，它返回 True。

可以用短路判断辅助理解和记忆。

5、多了成员运算符 in 和 not in （not在前），用于判断某个值是否在某个序列(包括字符串、列表、元组)中，返回一个bool值

6、多了身份运算符 is 和 is not （not在后），用于判断两个变量是否引用同一个对象(是否指向同一片内存区域)，返回一个bool值（在Python学习笔记（2）这篇博文中变量部分提到过）

附：Python运算符优先级(来自Python运算符)

进行更多数学函数的计算，可以导入模块math import math ，然后可以大概像下面这样搞(更详细的留坑)

>>> print(math.sin(math.pi/2)) 1.0

当int型整除或取模时，一直满足这个公式a = (a//b)*(b) + (a%b)，于是有负数参与的整除和取模就可以计算了。

复数的计算

两个复数间进行+、-、*、/四种运算的规则和高中数学中的一致，还可以进行乘方(**)运算。要以复数为参数进行更复杂的计算(如sin()cos()…)或是希望其他三种数据类型的计算过程可以返回复数而不是报错(如sqrt(-1))，那么就要导入cmath模块 import cmath （更详细的留坑）。