预备知识

原码 : 符号位加上真值的绝对值， 即用第一位表示符号， 其余位表示值。

反码 : 正数的反码是其本身；负数的反码是在其原码的基础上， 符号位不变，其余各个位取反。

补码 :
在计算机中,二进制数值是以补码的形式存放, 正数补码是其本身,负数的补码为 除符号位的(反码+1)

计算机中的数值是以其补码的方式存储的.

java中的基础位运算符

java中提供的基础位运算符有 与(&),或(|),非(~),异或(^),左移<<,
右移(>>)和无符号右移(>>>).

除了位非(~)是一元操作符外，其它的都是二元操作符。

以下的 A,B为二进制表示的数字.

按位与

A & B : A和B对应的二进制数位都为1时,结果才为1,其他情况为0.

A     =  001101 // 13
B     =  100101 // 37
A & B =  000101 // 5

按位或

A | B : A和B对应的二进制数位都为0时，结果才为0,其他情况为1.

A     =  001101 // 13
B     =  100101 // 37
A | B =  101101 // 45

按位非

~A : 将a的二进制表示每一位进行取反操作,0变1,1变0.
相当于相反数 - 1

A     =  001101 // 13
~A    =  11111111111111111111111111110010 // 32位,补码表示,第一位为符号位
// 根据上诉补码转原码为
//       10000000000000000000000000001110 // -14

按位异或

A ^ B：将A和B对应的二进制位不同，结果位为1，否则为0。

A     =  001101 // 13
B     =  100101 // 37
A | B =  101000 // 40

左移操作

A << B：将A的二进制表示的每一位向左移B位，左边超出的位截掉，右边不足的位补0。
在取值范围内,移动一位相当于乘2.

A     =  001101 // 13
A << 1 = 011010 // 26

右移操作

A >> B: 是带符号右移，若左操作数是正数，则高位补“0”，若左操作数是负数，则高位补“1”.
在取值范围内,移动一位相当于除2.

A     =  001101 // 13
A >> 1 = 000110 // 6

无符号右移操作

A >>> B: 是无符号右移，无论左操作数是正数还是负数，在高位都补“0”
在取值范围内,正数移动一位相当于除2.

A       = 11111111111111111111111111110011 // -13
A >>> 1 = 01111111111111111111111111111001 // 2147483641

位运算例子

1. 根据 A ^ A = 0的特性,完成数值交换

int a = 2;
int b = 3;
a = a ^ b;
b = a ^ b;
a = a ^ b;
System.out.println(a); // 3
System.out.println(b); // 2

1. 整型字符的 乘 2 ^ n 或者 除 2 ^ n

A     =  001101 // 13
A >> 1 = 000110 // 相当于 13 / 2 

1. 判断一个数的奇偶性

最后二进制最后一位是1为奇数,为0是偶数.

    boolean isOddNumber(int n){
        return (n & 1) == 1;
    }

1. A ^ -1 相当 ~A.

2. 求相反数

    int oppositeNumber(int num) {
        return ~num + 1;
    }

1. 求绝对值

    /**
     * n>>31 取决于n的符号，若n为正数，n>>31等于0，若n为负数，n>>31等于-1
     * 负数时,相当于 (n ^ -1) + 1
     */
    int abs(int n) {
        return (n ^ (n >> 31)) - (n >> 31);
    }

1. 求最大值

    /**
     * b & -1 == b
     * ~0  == -1
     */
    int max(int a, int b) {
        return b & ((a - b) >> 31) | a & (~(a - b) >> 31);
    }

1. 求最小值

    /**
     * b & -1 == b
     * ~0  == -1
     */
    int max(int a, int b) {
        return a & ((a - b) >> 31) | b & (~(a - b) >> 31);
    }

1. 判断符号相同

    /**
     * 有 0 时,方法不成立.
     * @return true 表示 x和y有相同的符号， false表示x，y有相反的符号。
     */
    boolean isSameSign(int x, int y) {
        return (x ^ y) >= 0;
    }

1. 取平均值

    int average(int x, int y) {
        return (x + y) >> 1;
    }