Java 中的位运算

预备知识

原码 : 符号位加上真值的绝对值， 即用第一位表示符号， 其余位表示值。

反码 : 正数的反码是其本身；负数的反码是在其原码的基础上， 符号位不变，其余各个位取反。

补码 :
在计算机中,二进制数值是以补码的形式存放, 正数补码是其本身,负数的补码为 除符号位的(反码+1)

计算机中的数值是以其补码的方式存储的.

java中的基础位运算符

java中提供的基础位运算符有 与(&),或(|),非(~),异或(^),左移<<,
右移(>>)和无符号右移(>>>).

除了位非(~)是一元操作符外，其它的都是二元操作符。

以下的 A,B为二进制表示的数字.

按位与

A & B : A和B对应的二进制数位都为1时,结果才为1,其他情况为0.

A = 001101 // 13 B = 100101 // 37 A & B = 000101 // 5 

按位或

A | B : A和B对应的二进制数位都为0时，结果才为0,其他情况为1.

A = 001101 // 13 B = 100101 // 37 A | B = 101101 // 45 

按位非

~A : 将a的二进制表示每一位进行取反操作,0变1,1变0.
相当于相反数 - 1

A = 001101 // 13 ~A = 11111111111111111111111111110010 // 32位,补码表示,第一位为符号位 // 根据上诉补码转原码为 // 10000000000000000000000000001110 // -14 

按位异或

A ^ B：将A和B对应的二进制位不同，结果位为1，否则为0。

A = 001101 // 13 B = 100101 // 37 A | B = 101000 // 40 

左移操作

A << B：将A的二进制表示的每一位向左移B位，左边超出的位截掉，右边不足的位补0。
在取值范围内,移动一位相当于乘2.

A = 001101 // 13 A << 1 = 011010 // 26 

右移操作

A >> B: 是带符号右移，若左操作数是正数，则高位补“0”，若左操作数是负数，则高位补“1”.
在取值范围内,移动一位相当于除2.

A = 001101 // 13 A >> 1 = 000110 // 6 

无符号右移操作

A >>> B: 是无符号右移，无论左操作数是正数还是负数，在高位都补“0”
在取值范围内,正数移动一位相当于除2.

A = 11111111111111111111111111110011 // -13 A >>> 1 = 01111111111111111111111111111001 // 2147483641 

---

位运算例子

1. 根据 A ^ A = 0的特性,完成数值交换

int a = 2; int b = 3; a = a ^ b; b = a ^ b; a = a ^ b; System.out.println(a); // 3 System.out.println(b); // 2 

1. 整型字符的 乘 2 ^ n 或者 除 2 ^ n

A = 001101 // 13 A >> 1 = 000110 // 相当于 13 / 2 

1. 判断一个数的奇偶性

最后二进制最后一位是1为奇数,为0是偶数.

 boolean isOddNumber(int n){ return (n & 1) == 1; } 

1. A ^ -1 相当 ~A.

2. 求相反数

 int oppositeNumber(int num) { return ~num + 1; } 

1. 求绝对值

 /** * n>>31 取决于n的符号，若n为正数，n>>31等于0，若n为负数，n>>31等于-1 * 负数时,相当于 (n ^ -1) + 1 */ int abs(int n) { return (n ^ (n >> 31)) - (n >> 31); } 

1. 求最大值

 /** * b & -1 == b * ~0 == -1 */ int max(int a, int b) { return b & ((a - b) >> 31) | a & (~(a - b) >> 31); } 

1. 求最小值

 /** * b & -1 == b * ~0 == -1 */ int max(int a, int b) { return a & ((a - b) >> 31) | b & (~(a - b) >> 31); } 

1. 判断符号相同

 /** * 有 0 时,方法不成立. * @return true 表示 x和y有相同的符号， false表示x，y有相反的符号。 */ boolean isSameSign(int x, int y) { return (x ^ y) >= 0; } 

1. 取平均值

 int average(int x, int y) { return (x + y) >> 1; }