线性回归原理与推导

如图所示，这时一组二维的数据，我们先想想如何通过一条直线较好的拟合这些散点了？直白的说：尽量让拟合的直线穿过这些散点（这些点离拟合直线很近）。

目标函数

要使这些点离拟合直线很近，我们需要用数学公式来表示。首先，我们要求的直线公式为：Y = XTw。我们这里要求的就是这个w向量（类似于logistic回归）。误差最小，也就是预测值y和真实值的y的差值小，我们这里采用平方误差：

求解

我们所需要做的就是让这个平方误差最小即可，那就对w求导，最后w的计算公式为：

我们称这个方法为OLS，也就是“普通最小二乘法”

线性回归实践

数据情况

我们首先读入数据并用matplotlib库来显示这些数据。

def loadDataSet(filename):
    numFeat = len(open(filename).readline().