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动态规划法(十)最长公共子序列(LCS)问题

问题介绍   给定一个序列X=<x1,x2,....,xm>X=<x1,x2,....,xm>,另一个序列Z=<z1,z2,....,zk>Z=<z1,z2,....,zk>满足如下条件时称为X的子序列:存在一个严格递增的X的下标序列<i1,i2,...,ik><i1,i2,...,ik>,对所有的j=1,2,...,kj=1,2,...,k满足xij=zj.xij=zj.   给定两个序列XX和YY,如果ZZ同时是XX和YY的子序列,则称ZZ是XX和YY的公共子序列。最长公共子序列(LCS)问题指的是:求解两个序列XX和YY的长度最长的公共子序列。例如,序列X=<A,B,C,B,D,A,B>X=<A,B,C,B,D,A,B>和Y=<B,D,C,A,B,A>Y=<B,D,C,A,B,A>的最长公共子序列为<B,C,B,A><B,C,B,A>,长度为4。   本文将具体阐释如何用动态规划法(Dynamic Programming)来求解最长公共子...

sopt:一个简单的python最优化库

引言 最近有些朋友总来问我有关遗传算法的东西,我是在大学搞数学建模的时候接触过一些最优化和进化算法方面的东西,以前也写过几篇博客记录过,比如遗传算法的C语言实现(一):以非线性函数求极值为例和C语言实现粒子群算法(PSO)一等,如果对原理有兴趣的话可以去我的博客具体查看:Lyrichu's Blog。所以突发奇想,干脆把以前写的一些进化算法比如遗传算法(GA),粒子群算法(PSO),模拟退火算法(SA)以及最近看的基于梯度的一些优化算法比如Gradient Descent,SGD,Momentum等整理一下,写成一个python库,方便那些有需要的朋友使用。断断续续花了几天的时间,初步完成了一些基本功能,这里简单介绍一下。 sopt 简介 sopt是simple optimization的简称,目前我已经将代码托管到pypi,地址是 sopt,可以直接通过pip命令下载安装使用,由于项目只依赖numpy,所以在windows和linux环境下安装都很方便,直接 pip install sopt即可。项目的github地址是 sopt。目前sopt包含的优化方法如下: 遗传算法(Gen...

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Spring框架(Spring Framework)是由Rod Johnson于2002年提出的开源Java企业级应用框架,旨在通过使用JavaBean替代传统EJB实现方式降低企业级编程开发的复杂性。该框架基于简单性、可测试性和松耦合性设计理念,提供核心容器、应用上下文、数据访问集成等模块,支持整合Hibernate、Struts等第三方框架,其适用范围不仅限于服务器端开发,绝大多数Java应用均可从中受益。

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Rocky Linux(中文名:洛基)是由Gregory Kurtzer于2020年12月发起的企业级Linux发行版,作为CentOS稳定版停止维护后与RHEL(Red Hat Enterprise Linux)完全兼容的开源替代方案,由社区拥有并管理,支持x86_64、aarch64等架构。其通过重新编译RHEL源代码提供长期稳定性,采用模块化包装和SELinux安全架构,默认包含GNOME桌面环境及XFS文件系统,支持十年生命周期更新。

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