C++程序设计基础（7）位运算
注：读《程序员面试笔记》笔记总结
1.知识点
| 运算 | 符号 | 说明 |
| 与 | & | 有0为0，都1为1 |
| 或 | | | 由1为1，都0为0 |
| 非（取反） | ~ | 0变1，1变0 |
| 异或 | ^ | 同为0，异为1 |
| 左移 | << | 高位移除，低位补零 |
| 右移 | >> | 低位移除，高位补0 |
1.1异或的性质
1 a^a==0 2 0^a==a 3 a^b^b==b^a^b==a
2.面试题
2.1不使用变量交换两个值
1 //method one 2 a = a - b;//save b message 3 b = a + b;//b= old a 4 a = b - a; 5 //method two 6 a = a ^ b; 7 b = a ^ b;//b= old a 8 a = a ^ b;
提示：利用位的运算性质
2.2计算二进制的1的个数
1 //method one 2 for ( count = 0; num != 0; num=num >> 1) { 3 if (num & 1) { 4 count++; 5 } 6 } 7 //method two 8 for ( count = 0; num != 0; num &= num - 1) {//每次消掉最后的一个1 9 count++; 10 }
提示：一个数与自身减一后与操作，会消除末尾的1，每次消除一个1
2.3将二进制数倒数第M位的前N位取反(比如M=2，N=4)
（1）将1左移N位（00000001=>00010000）；
（2）将步骤一得到的数减1（00010000=>00001111）；
（3）将步骤二得到的数左移M位（00001111=>00111100）；
（4）得到的数字与原数字进行异或。
1 int getNum(int num, int n, int m) { 2 int res = 1 << n; 3 res--; 4 res = res << m; 5 return res ^ num; 6 }
2.4找出人群中的唯一单身狗（一个数组中唯一一个数出现一次，其余的数都出现过偶数次，求该数）
1 int getSingleDog(int *a, int n) { 2 int res = 0; 3 for (int i = 0; i < n; i++) { 4 res ^= a[i]; 5 } 6 return res; 7 }
提示：异或的性质b^b==0以及交换律
2.5（找出人群中三个单身狗中的任意一个）
1 #define BITNUM 32 2 int getSingelNum_OneOfThree(int *a, int len) { 3 for (int i = 0; i < BITNUM; i++) { 4 int countOdd = 0, countEven = 0; 5 int resOdd = 0, resEven = 0; 6 int tem = 1 << i; 7 8 for (int j = 0; j < len; j++) { 9 if (tem & a[j]) { 10 countOdd++; 11 resOdd ^= a[j]; 12 } 13 else { 14 countEven++; 15 resEven ^= a[j]; 16 } 17 } 18 19 if (countOdd & 1 && resEven)//一组个数为奇数，另一组异或值不为零 20 return resOdd; 21 if (countEven & 1 && resOdd)//一组个数为奇数，另一组异或值不为零 22 return resEven; 23 } 24 return -1; 25 }
提示：按位从尾部根据0和1分成两组，当两组都有数，且偶数个的组所有值取异或不为零时，另一组取异或的值极为其中一个满足的值。
