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动态规划法(六)鸡蛋掉落问题(一)(egg dropping problem)

  继续讲故事~~   这天,丁丁正走在路上,欣赏着路边迷人的城市风景,突然发现前面的大楼前围了一波吃瓜群众。他好奇地凑上前去,想一探究竟,看看到底发生了什么事情。   原来本市的一位小有名气的科学家正在这幢大楼进行一个实验:某种材料的防护性能。他在大楼的底下铺了一层这种防护材料,想拿鸡蛋做实验,将鸡蛋从楼层掉下,看看鸡蛋从哪一层掉下去会摔碎,以此测试该材料的防护性能。这就是著名的鸡蛋掉落问题(egg dropping problem),即给定N个鸡蛋和k层楼,试问至少需要几次才能确定鸡蛋从哪一层楼掉下去恰好摔碎。   一听到这个问题,他顿时感觉无从下手,没有丝毫的头绪。但他尝试着先从最简单的情形入手: 若鸡蛋数N=0或者楼层数为0,则尝试0次即可。 若鸡蛋数N=1, 对于楼层数为k,最坏的情况为尝试k次,因此至少需要k次才能确定鸡蛋从哪一层楼掉下去恰好摔碎。 有了最基本的情形还不够,对于其他的N,k并没有给出答案。这时,他想到自己这几天正在研究的算法:动态规划法,他想也许这个算法可以帮上忙。假设用numdrops(N,k)表示该问题的解。则将鸡蛋从x层扔下,有以下两种情形: 鸡蛋摔碎...

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