问题背景

考虑一个问题：现在我们有一些过往核发信用卡的资料，包括用户个人信息和审核结果。根据这些资料，我们希望预测能不能给下一个用户发信用卡。用户基本信息如下：

这些基本信息组成了一个向量。不同的信息有不同的权重，设权重向量。我们希望构造一个函数来给用户的信用打分，并且，如果信用分超过了某个阈值，我们就认为这个客户是可靠的，可以给他发信用卡：

能发：

不能：

通过阶跃函数，进一步将这个过程函数化：

所以，当，通过；当，拒绝；当，忽略。

其中： 

整理该方程如下： 

具体到二维空间

简化上面的问题，假设用户只有两个属性，就可以用二维空间的一个点来表示一个用户。如下所示，蓝圈表示通过，红叉表示拒绝。注意到直线的两边，一边大于0，一边小于0，也就是一边都是蓝圈，一边都是红叉。所以现在的目标就是，找到一条直线，可以将已知的蓝圈和红叉完美区分开。

基础知识回顾

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