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深入理解线段树 | 京东物流技术团队

线段树(Segment Tree)是常用的维护区间信息的数据结构,它可以在 O(logn) 的时间复杂度下实现单点修改、区间修改、区间查询(区间求和、区间最大值或区间最小值)等操作,常用来解决 RMQ 问题。 RMQ(Range Minimum/Maximum Query) 问题是指:对于长度为 n 的数列 A,回答若干询问 RMQ(A, i, j) 其中 i, j <= n,返回数列 A 中下标在 i, j 里的最小(大)值。也就是说:RMQ问题是指求区间最值的问题。通常该类型题目的解法有递归分治、动态规划、线段树和单调栈/单调队列。 这篇内容断断续续写了两周,随着练习对线段树的理解不断深入,慢慢地学习下来也不觉得它有多么困难,更多的体会还是熟能生巧,虽然它起初看上去确实代码量大一些,但是我觉得只要大家放平心态,循序渐进的掌握下文中的三部分,也没什么难的。 1. 线段树 线段树会将每个长度不为 1 的区间划分成左右两个区间来递归求解,通过合并左右两区间的信息来求得当前区间的信息。 比如,我们将一个大小为 5 的数组 nums = {10, 11, 12, 13, 14} 转换成...

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