摘要：所谓模型剪枝，其实是一种从神经网络中移除"不必要"权重或偏差的模型压缩技术。
本文分享自华为云社区《模型压缩-pytorch 中的模型剪枝方法实践》，作者：嵌入式视觉。
一，剪枝分类
所谓模型剪枝，其实是一种从神经网络中移除"不必要"权重或偏差（weigths/bias）的模型压缩技术。关于什么参数才是“不必要的”，这是一个目前依然在研究的领域。
1.1，非结构化剪枝
非结构化剪枝（Unstructured Puning）是指修剪参数的单个元素，比如全连接层中的单个权重、卷积层中的单个卷积核参数元素或者自定义层中的浮点数（scaling floats）。其重点在于，剪枝权重对象是随机的，没有特定结构，因此被称为非结构化剪枝。
1.2，结构化剪枝
与非结构化剪枝相反，结构化剪枝会剪枝整个参数结构。比如，丢弃整行或整列的权重，或者在卷积层中丢弃整个过滤器（Filter）。
1.3，本地与全局修剪
剪枝可以在每层（局部）或多层/所有层（全局）上进行。
二，PyTorch 的剪枝
目前 PyTorch 框架支持的权重剪枝方法有:
- Random: 简单地修剪随机参数。
- Magnitude: 修剪权重最小的参数（例如它们的 L2 范数）
以上两种方法实现简单、计算容易，且可以在没有任何数据的情况下应用。
2.1，pytorch 剪枝工作原理
剪枝功能在 torch.nn.utils.prune 类中实现，代码在文件 torch/nn/utils/prune.py 中，主要剪枝类如下图所示。
剪枝原理是基于张量（Tensor）的掩码（Mask）实现。掩码是一个与张量形状相同的布尔类型的张量，掩码的值为 True 表示相应位置的权重需要保留，掩码的值为 False 表示相应位置的权重可以被删除。
Pytorch 将原始参数 <param> 复制到名为 <param>_original 的参数中，并创建一个缓冲区来存储剪枝掩码 <param>_mask。同时，其也会创建一个模块级的 forward_pre_hook 回调函数（在模型前向传播之前会被调用的回调函数），将剪枝掩码应用于原始权重。
pytorch 剪枝的 api 和教程比较混乱，我个人将做了如下表格，希望能将 api 和剪枝方法及分类总结好。
pytorch 中进行模型剪枝的工作流程如下：
- 选择剪枝方法（或者子类化 BasePruningMethod 实现自己的剪枝方法）。
- 指定剪枝模块和参数名称。
- 设置剪枝方法的参数，比如剪枝比例等。
2.2，局部剪枝
Pytorch 框架中的局部剪枝有非结构化和结构化剪枝两种类型，值得注意的是结构化剪枝只支持局部不支持全局。
2.2.1，局部非结构化剪枝
1，局部非结构化剪枝（Locall Unstructured Pruning）对应函数原型如下：
def random_unstructured(module, name, amount)
1）函数功能：
用于对权重参数张量进行非结构化剪枝。该方法会在张量中随机选择一些权重或连接进行剪枝，剪枝率由用户指定。
2）函数参数定义：
- module (nn.Module): 需要剪枝的网络层/模块，例如 nn.Conv2d() 和 nn.Linear()。
- name(str): 要剪枝的参数名称，比如 “weight” 或 “bias”。
- amount (int or float): 指定要剪枝的数量，如果是 0~1 之间的小数，则表示剪枝比例；如果是证书，则直接剪去参数的绝对数量。比如amount=0.2 ，表示将随机选择 20% 的元素进行剪枝。
3）下面是 random_unstructured 函数的使用示例。
import torch
import torch.nn.utils.prune as prune
conv = torch.nn.Conv2d(1, 1, 4)
prune.random_unstructured(conv, name="weight", amount=0.5)
conv.weight
"""
tensor([[[[-0.1703, 0.0000, -0.0000, 0.0690],
[ 0.1411, 0.0000, -0.0000, -0.1031],
[-0.0527, 0.0000, 0.0640, 0.1666],
[ 0.0000, -0.0000, -0.0000, 0.2281]]]], grad_fn=<MulBackward0>)
"""
可以看书输出的 conv 层中权重值有一半比例为 0。
2.2.2，局部结构化剪枝
局部结构化剪枝（Locall Structured Pruning）有两种函数，对应函数原型如下：
def random_structured(module, name, amount, dim)
def ln_structured(module, name, amount, n, dim, importance_scores=None)
1）函数功能
与非结构化移除的是连接权重不同，结构化剪枝移除的是整个通道权重。
2）参数定义
与局部非结构化函数非常相似，唯一的区别是您必须定义 dim 参数(ln_structured 函数多了 n 参数)。
n 表示剪枝的范数，dim 表示剪枝的维度。
对于 torch.nn.Linear：
- dim = 0： 移除一个神经元。
- dim = 1：移除与一个输入的所有连接。
对于 torch.nn.Conv2d：
- dim = 0(Channels) : 通道 channels 剪枝/过滤器 filters 剪枝
- dim = 1（Neurons）: 二维卷积核 kernel 剪枝，即与输入通道相连接的 kernel
2.2.3，局部结构化剪枝示例代码
在写示例代码之前，我们先需要理解 Conv2d 函数参数、卷积核 shape、轴以及张量的关系。
首先，Conv2d 函数原型如下;
class torch.nn.Conv2d(in_channels, out_channels, kernel_size, stride=1, padding=0, dilation=1, groups=1, bias=True)
而 pytorch 中常规卷积的卷积核权重 shape 都为（C_out, C_in, kernel_height, kernel_width），所以在代码中卷积层权重 shape 为 [3, 2, 3, 3]，dim = 0 对应的是 shape [3, 2, 3, 3] 中的 3。这里我们 dim 设定了哪个轴，那自然剪枝之后权重张量对应的轴机会发生变换。
理解了前面的关键概念，下面就可以实际使用了，dim=0 的示例如下所示。
conv = torch.nn.Conv2d(2, 3, 3)
norm1 = torch.norm(conv.weight, p=1, dim=[1,2,3])
print(norm1)
"""
tensor([1.9384, 2.3780, 1.8638], grad_fn=<NormBackward1>)
"""
prune.ln_structured(conv, name="weight", amount=1, n=2, dim=0)
print(conv.weight)
"""
tensor([[[[-0.0005, 0.1039, 0.0306],
[ 0.1233, 0.1517, 0.0628],
[ 0.1075, -0.0606, 0.1140]],
[[ 0.2263, -0.0199, 0.1275],
[-0.0455, -0.0639, -0.2153],
[ 0.1587, -0.1928, 0.1338]]],
[[[-0.2023, 0.0012, 0.1617],
[-0.1089, 0.2102, -0.2222],
[ 0.0645, -0.2333, -0.1211]],
[[ 0.2138, -0.0325, 0.0246],
[-0.0507, 0.1812, -0.2268],
[-0.1902, 0.0798, 0.0531]]],
[[[ 0.0000, -0.0000, -0.0000],
[ 0.0000, -0.0000, -0.0000],
[ 0.0000, -0.0000, 0.0000]],
[[ 0.0000, 0.0000, 0.0000],
[-0.0000, 0.0000, 0.0000],
[-0.0000, -0.0000, -0.0000]]]], grad_fn=<MulBackward0>)
"""
从运行结果可以明显看出，卷积层参数的最后一个通道参数张量被移除了（为 0 张量），其解释参见下图。
dim = 1 的情况：
conv = torch.nn.Conv2d(2, 3, 3)
norm1 = torch.norm(conv.weight, p=1, dim=[0, 2,3])
print(norm1)
"""
tensor([3.1487, 3.9088], grad_fn=<NormBackward1>)
"""
prune.ln_structured(conv, name="weight", amount=1, n=2, dim=1)
print(conv.weight)
"""
tensor([[[[ 0.0000, -0.0000, -0.0000],
[-0.0000, 0.0000, 0.0000],
[-0.0000, 0.0000, -0.0000]],
[[-0.2140, 0.1038, 0.1660],
[ 0.1265, -0.1650, -0.2183],
[-0.0680, 0.2280, 0.2128]]],
[[[-0.0000, 0.0000, 0.0000],
[ 0.0000, 0.0000, -0.0000],
[-0.0000, -0.0000, -0.0000]],
[[-0.2087, 0.1275, 0.0228],
[-0.1888, -0.1345, 0.1826],
[-0.2312, -0.1456, -0.1085]]],
[[[-0.0000, 0.0000, 0.0000],
[ 0.0000, -0.0000, 0.0000],
[ 0.0000, -0.0000, 0.0000]],
[[-0.0891, 0.0946, -0.1724],
[-0.2068, 0.0823, 0.0272],
[-0.2256, -0.1260, -0.0323]]]], grad_fn=<MulBackward0>)
"""
很明显，对于 dim=1的维度，其第一个张量的 L2 范数更小，所以shape 为 [2, 3, 3] 的张量中，第一个 [3, 3] 张量参数会被移除（即张量为 0 矩阵） 。
2.3，全局非结构化剪枝
前文的 local 剪枝的对象是特定网络层，而 global 剪枝是将模型看作一个整体去移除指定比例（数量）的参数，同时 global 剪枝结果会导致模型中每层的稀疏比例是不一样的。
全局非结构化剪枝函数原型如下：
# v1.4.0 版本
def global_unstructured(parameters, pruning_method, **kwargs)
# v2.0.0-rc2版本
def global_unstructured(parameters, pruning_method, importance_scores=None, **kwargs):
1）函数功能：
随机选择全局所有参数（包括权重和偏置）的一部分进行剪枝，而不管它们属于哪个层。
2）参数定义：
- parameters（(Iterable of (module, name) tuples)）: 修剪模型的参数列表，列表中的元素是 (module, name)。
- pruning_method（function）: 目前好像官方只支持 pruning_method=prune.L1Unstuctured，另外也可以是自己实现的非结构化剪枝方法函数。
- importance_scores: 表示每个参数的重要性得分，如果为 None，则使用默认得分。
- **kwargs: 表示传递给特定剪枝方法的额外参数。比如 amount 指定要剪枝的数量。
3）global_unstructured 函数的示例代码如下所示。
device = torch.device("cuda" if torch.cuda.is_available() else "cpu")
class LeNet(nn.Module):
def __init__(self):
super(LeNet, self).__init__()
# 1 input image channel, 6 output channels, 3x3 square conv kernel
self.conv1 = nn.Conv2d(1, 6, 3)
self.conv2 = nn.Conv2d(6, 16, 3)
self.fc1 = nn.Linear(16 * 5 * 5, 120) # 5x5 image dimension
self.fc2 = nn.Linear(120, 84)
self.fc3 = nn.Linear(84, 10)
def forward(self, x):
x = F.max_pool2d(F.relu(self.conv1(x)), (2, 2))
x = F.max_pool2d(F.relu(self.conv2(x)), 2)
x = x.view(-1, int(x.nelement() / x.shape[0]))
x = F.relu(self.fc1(x))
x = F.relu(self.fc2(x))
x = self.fc3(x)
return x
model = LeNet().to(device=device)
model = LeNet()
parameters_to_prune = (
(model.conv1, 'weight'),
(model.conv2, 'weight'),
(model.fc1, 'weight'),
(model.fc2, 'weight'),
(model.fc3, 'weight'),
)
prune.global_unstructured(
parameters_to_prune,
pruning_method=prune.L1Unstructured,
amount=0.2,
)
# 计算卷积层和整个模型的稀疏度
# 其实调用的是 Tensor.numel 内内函数，返回输入张量中元素的总数
print(
"Sparsity in conv1.weight: {:.2f}%".format(
100. * float(torch.sum(model.conv1.weight == 0))
/ float(model.conv1.weight.nelement())
)
)
print(
"Global sparsity: {:.2f}%".format(
100. * float(
torch.sum(model.conv1.weight == 0)
+ torch.sum(model.conv2.weight == 0)
+ torch.sum(model.fc1.weight == 0)
+ torch.sum(model.fc2.weight == 0)
+ torch.sum(model.fc3.weight == 0)
)
/ float(
model.conv1.weight.nelement()
+ model.conv2.weight.nelement()
+ model.fc1.weight.nelement()
+ model.fc2.weight.nelement()
+ model.fc3.weight.nelement()
)
)
)
# 程序运行结果
"""
Sparsity in conv1.weight: 3.70%
Global sparsity: 20.00%
"""
运行结果表明，虽然模型整体（全局）的稀疏度是 20%，但每个网络层的稀疏度不一定是 20%。
三，总结
另外，pytorch 框架还提供了一些帮助函数:
- torch.nn.utils.prune.is_pruned(module): 判断模块 是否被剪枝。
- torch.nn.utils.prune.remove(module, name)： 用于将指定模块中指定参数上的剪枝操作移除，从而恢复该参数的原始形状和数值。
虽然 PyTorch 提供了内置剪枝 API ，也支持了一些非结构化和结构化剪枝方法，但是 API 比较混乱，对应文档描述也不清晰，所以后面我还会结合微软的开源 nni 工具来实现模型剪枝功能。
参考资料
- How to Prune Neural Networks with PyTorch
- PRUNING TUTORIAL
- PyTorch Pruning
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