TensorFlow计算图是由op和tensor组成，那么tensor一般都用来代表什么呢？显然，像模型的输入数据、网络权重、输入数据经op处理后的输出结果都需要用张量或特殊张量进行表达。既然tensor在TensorFlow体系架构中如此重要，因此本文将带领大家由浅入深地学习tensor的三个话题：用户眼中的tensor、TensorFlow系统中的tensor、tensor高阶用法DLPack（跨框架编程，如：TensorFlow+PyTorch）。

注：本文基于TensorFlow v1.15.5进行编写。

一、小白眼中的Tensor

1.1 Tensor HelloWorld

定义两个张量，然后对其求加法，相关代码如下：

# segment 1
a = tf.constant(3.0, dtype=tf.float32)
b = tf.constant(4.0) # also tf.float32 implicitly
total = a + b
print(a)
print(b)
print(total)

### 三个print的输出如下：
"""
Tensor("Const:0", shape=(), dtype=float32)
Tensor("Const_1:0", shape=(), dtype=float32)
Tensor("add:0", shape=(), dtype=float32)
"""
# 说明：此时的Tenosr尚不能产生真正的结果。以上代码创建了计算图，Tensor只是代表op运行的结果(但此时op未运行)。

如果想看到最终total的计算结果，则应该创建Session对象并运行计算图，具体代码如下（在segment1基础上增加代码）：

with tf.Session() as sess:
    result = sess.run(total)
    print(result, type(result), type(total))
# 输出结果= 7.0 <class 'numpy.float32'> <class 'tensorflow.python.framework.ops.Tensor'>

由此可见，Tensor代表尚未执行的结果表示，创建Session对象并运行计算图可得total结果7.0，并且结果的数据类型已变为numpy。最后说明一下，本小节代码输出的Tensor是指tf.Tensor，对应的代码实现是tensorflow.python.framework.ops.Tensor。

1.2 张量属性及特殊张量

从用户视角看tf.Tensor主要有三个属性：name、dtype、shape。除此之外，还有三个属性比较重要（不常用或者不直接可见）：op、graph、device。其中op属性记录产生此Tensor的操作名称，graph属性记录包含此Tensor的计算图，device属性记录产生此Tensor的设备名称。

在TensorFlow体系中有四种特殊的张量（此处暂不严格区分Tensor与产生此Tensor的op），具体如下：

1.3 Tensor与op的关系

我们多次提到，Tensor可以作为op的输入，经op一系列处理后产生新的Tensor作为输出。为了深入理解这一点，我们回头重新审视segment1中的代码片段（请大家注意Tensor的命名）：

# segment 1
a = tf.constant(3.0, dtype=tf.float32)
b = tf.constant(4.0) # also tf.float32 implicitly
total = a + b
print(a)
print(b)
print(total)

### 三个print的输出如下：
"""
Tensor("Const:0", shape=(), dtype=float32)
Tensor("Const_1:0", shape=(), dtype=float32)
Tensor("add:0", shape=(), dtype=float32)
"""
# 说明：此时的Tenosr尚不能产生真正的结果。以上代码创建了计算图，Tensor只是代表op运行的结果(但此时op未运行)。

针对上述代码，我们先来看看哪些是Tensor，哪些是op，然后基于此分别描述每一个操作的执行过程。为回答第一个问题，我们先看一段TensorFlow官方注释：

"""
`tf.constant` creates a `Const` node in the computation graph with the
 
exact value at graph construction time.
"""

由此可见，segment1的代码中有两种op，分别为Const和add，前者出现了两次，而后者1次。基于此，我们得知segment1依次向计算图中添加了三个op，与此同时也可以回答第二个问题，即每个操作的过程。具体如下：

### 三个print的输出如下(a,b,total)：
"""
Tensor("Const:0", shape=(), dtype=float32)
Tensor("Const_1:0", shape=(), dtype=float32)
Tensor("add:0", shape=(), dtype=float32)
"""
# 向计算图添加第一个op(Const),输入是一个标量,输出是Tensor a,其名称由两部分组成,即op名称:a在op输出的索引位置.
# 向计算图添加第二个op(Const_1,因为op名称要唯一),输入标量,输出Tensor b,其命名规则同上.
# 向计算图添加第三个op(add),输入是Tensor a和b,输出Tensor total,其命名规则同上.

二、一探tensor究竟

2.1 前后端Tensor映射

在TensorFlow的白皮书[7]中提到C API是连接前端用户代码和后端执行引擎的桥梁，为深入理解这个概念，建议读者参照TensorFlow官网从头编译源代码。TensorFlow v1.15.5基于Bazel进行编译，前端python与后端C++通过SWIG进行交互。实际上在系统编译之前会先启动SWIG代码生成过程，通过解析tensorflow.i自动生成两个wrapper文件：pywrap_tensorflow_internal.py和pywrap_tensorflow_internal.cc，前者对接前端python调用，后者对接后端C API调用。大家安装tensorflow官方二进制包后，只能看到py文件而没有cc文件。如果自己编译TensorFlow源码，可在项目根目录下的bazel-bin中找到相应的py和cc文件，如下图所示：





上图红框中的so文件是由cc文件编译得到，黄框中的py模块首次被导入时，会自动加载so动态链接库。而在so对应的cc文件中，静态注册了一个函数映射表，实现python函数到C函数的映射。此映射表结构大致如下：

static PyMethodDef SwigMethods[] = {
          { (char *)"SWIG_PyInstanceMethod_New", (PyCFunction)SWIG_PyInstanceMethod_New, METH_O, NULL},
          { (char *)"TF_OK_swigconstant", TF_OK_swigconstant, METH_VARARGS, NULL},
          { (char *)"TF_CANCELLED_swigconstant", TF_CANCELLED_swigconstant, METH_VARARGS, NULL},
          { (char *)"TF_UNKNOWN_swigconstant", TF_UNKNOWN_swigconstant, METH_VARARGS, NULL},
          { (char *)"TF_INVALID_ARGUMENT_swigconstant", TF_INVALID_ARGUMENT_swigconstant, METH_VARARGS, NULL},
          // 此处省略许多代码
};

如果没有亲身实践，上面这些文字读起来多少有些吃力。为便于大家理解，我们把上述文字用如下简图进行总结：





有些好奇宝宝可能会说：上面讲的太宏观，好像懂了，又好像没懂。没关系，接下来我们以静态图的运行接口session.run()为例，结合TensorFlow源码详细梳理一下前后端的映射过程，具体过程见下图：





由上图我们可清晰看到C API层把前后端给隔离开了，当然C API层包括pywrap_tensorflow_internal.h/cc、tf_session_helper.h/cc、c_api.h/cc。至此session.run()从前端映射到后端的流程讲完了，那接下来回答前端tensor如何映射至后端Tensor，请看如下代码：

// tf_session_helper.cc    line351
void TF_SessionRun_wrapper_helper(TF_Session* session, const char* handle,
                                  const TF_Buffer* run_options,
                                  const std::vector<TF_Output>& inputs,
                                  const std::vector<PyObject*>& input_ndarrays,
                                  const std::vector<TF_Output>& outputs,
                                  const std::vector<TF_Operation*>& targets,
                                  TF_Buffer* run_metadata,
                                  TF_Status* out_status,
                                  std::vector<PyObject*>* py_outputs) {
  DCHECK_EQ(inputs.size(), input_ndarrays.size());
  DCHECK(py_outputs != nullptr);
  DCHECK(py_outputs->empty());
  Status s;

  // Convert input ndarray PyObjects to TF_Tensors. We maintain a continuous
  // array of TF_Tensor*s as well as scoped containers to make sure they're
  // cleaned up properly.
  // 省略了很多代码，可以看到此处把前端类ndarray的对象转化成了TF_Tensors。
}

// c_api.cc  line2274
void TF_SessionRun(TF_Session* session, const TF_Buffer* run_options,
                   const TF_Output* inputs, TF_Tensor* const* input_values,
                   int ninputs, const TF_Output* outputs,
                   TF_Tensor** output_values, int noutputs,
                   const TF_Operation* const* target_opers, int ntargets,
                   TF_Buffer* run_metadata, TF_Status* status) {
  // TODO(josh11b,mrry): Change Session to be able to use a Graph*
  // directly, instead of requiring us to serialize to a GraphDef and
  // call Session::Extend().
  if (session->extend_before_run &&
      !ExtendSessionGraphHelper(session, status)) {
    return;
  }

  TF_Run_Setup(noutputs, output_values, status);

  // Convert from TF_Output and TF_Tensor to a string and Tensor.
  // 看这里，此外TensorFlow把TF_Tensor转化成c++ Tensor
  std::vector<std::pair<string, Tensor>> input_pairs(ninputs);
  if (!TF_Run_Inputs(input_values, &input_pairs, status)) return;
  for (int i = 0; i < ninputs; ++i) {
    input_pairs[i].first = OutputName(inputs[i]);
  }

  // Convert from TF_Output to string names.
  std::vector<string> output_names(noutputs);
  for (int i = 0; i < noutputs; ++i) {
    output_names[i] = OutputName(outputs[i]);
  }
}

2.2 C++ Tensor类

查看参考文献5，我们找到了C++ Tensor类的定义，其重要片段（seg1）如下：

class Tensor{
  public:
    // Tensor序列化/反序列化相关,在2.3节详细介绍
    bool FromProto(const TensorProto& other) TF_MUST_USE_RESULT;
    void AsProtoField(TensorProto* proto) const;
    void AsProtoTensorContent(TensorProto* proto) const;
    
    // Tensor实际为底层数据的一种视图,可用vec或matrix进行展示
    template <typename T>
    typename TTypes<T>::Vec vec() {
      return tensor<T, 1>();
    }

    template <typename T>
    typename TTypes<T>::Matrix matrix() {
      return tensor<T, 2>();
    }

    template <typename T, size_t NDIMS>
    typename TTypes<T, NDIMS>::Tensor tensor();
  
  private:
    TensorShape shape_;    // 维护Tensor的形状和数据类型
    TensorBuffer buf_;     // 底层数据的指针
}

我们先来分析下两个私有成员。首先看一下TensorBuffer类，它是一个继承引用计数类的虚拟类，不包含任何实现。通过查看参考文献6，我们得知BufferBase继承TensorBuffer类，且维护了一个内存分配器指针。而Buffer类继承BufferBase类，且维护了指向实际数据的指针data_和元素数量elem_。上述类的继承关系如下图所示（为便于理解图中给出成员定义，而非标准的UML图）：





接下来我们分析TensorShape类。它也有自己的类继承体系，其核心逻辑定义在父类TensorShapeRep中，相关的类继承体系如下图：





为深入理解TensorShape的作用，以下结合TensorShapeRep的部分代码（seg2）进行分析：

class TensorShapeRep{
  private:
    // 如下buf共计16字节表示TensorShape，其中前12字节用来存储形状（Rep16、Rep32、Rep64）
    // 第13字节作用不清楚，第14、15、16字节分别表示数据类型编号、张量的维度数目、张量维度的表示类型
    union {
      uint8 buf[16];

      Rep64* unused_aligner;   // Force data to be aligned enough for a pointer.
    } u_;
  
  public:
    // 理论上可定义任意维的张量，但1维、2维、3维张量最常见。所以给出如下三种维度表示方法（12字节）
    struct Rep16 {
      uint16 dims_[6];    // 最多可表示6维的张量，每一维的长度不超过2^16-1
    };
    struct Rep32 {
      uint32 dims_[3];    // 最多可表示3维的张量，每一维的长度不超过2^32-1
    };
    struct Rep64 {
      gtl::InlinedVector<int64, 4>* dims_;  // 支持任意维度的张量
    };
}

本小节最后，我们再来看一下Tensor类定义中的vector()和matrix()。查看两个方法的实现，发现调用了共同的方法tensor()，而tensor()的返回类型为TTypes<T，NDIMS>::Tensor，而TTypes正是衔接TF Tensor与Eigen库的关键。请看如下代码（seg3）：

// tensorflow1.15.5\tensorflow\core\framework\tensor.h
class Tensor{
  public:
    // Returns the shape of the tensor.
    const TensorShape& shape() const { return shape_; }
  
    template <typename T>
    typename TTypes<T>::Vec vec() {
      return tensor<T, 1>();
    }
    

    template <typename T>
    typename TTypes<T>::Matrix matrix() {
      return tensor<T, 2>();
    }
    

    template <typename T, size_t NDIMS>
    typename TTypes<T, NDIMS>::Tensor tensor();
}

// tensorflow1.15.5\tensorflow\core\framework\tensor_types.h
template <typename T, int NDIMS = 1, typename IndexType = Eigen::DenseIndex>
struct TTypes {
  // Rank-<NDIMS> tensor of scalar type T.
  typedef Eigen::TensorMap<Eigen::Tensor<T, NDIMS, Eigen::RowMajor, IndexType>,Eigen::Aligned> Tensor;
  // 省略了许多代码
}

// tensorflow1.15.5\tensorflow\core\framework\tensor.h
// TF Tensor的shape()返回TensorShape。base()返回指向实际数据的指针。
template <typename T, size_t NDIMS>
typename TTypes<T, NDIMS>::Tensor Tensor::tensor() {
  CheckTypeAndIsAligned(DataTypeToEnum<T>::v());
  return typename TTypes<T, NDIMS>::Tensor(base<T>(),
                                           shape().AsEigenDSizes<NDIMS>());
}

由上述代码可见，调用tensor()是把TF Tensor转化成了TTypes<T,NDIMS>::Tensor，而后者本质上是Eigen::TensorMap。至此，我们搞清楚了TF Tensor与Eigen库的关系，可以认为TF C++ Tensor是对Eigen::TensorMap的一种封装。因为Eigen::TensorMap构造函数的参数来自于TF Tensor中保存的信息（base()和shape()对应的信息）。

2.3 C++ Tensor序列化

在TensorFlow的分布式训练环境中涉及大量的跨机通信，通信的内容就是序列化后的张量（通过send/recv op对协同工作）。本小节我们将一起学习Tensor的序列化机制，以及Tensor与序列化对象的互编程。TensorFlow中Tensor对应的序列化对象叫TensorProto，它是由对应的proto文件生成。具体代码如下（seg4）：

// tensorflow1.15.5\tensorflow\core\framework\tensor.proto
syntax = "proto3";

message TensorProto {
  DataType dtype = 1;

  TensorShapeProto tensor_shape = 2;

  int32 version_number = 3;

  bytes tensor_content = 4;

  repeated int32 half_val = 13 [packed = true];

  // DT_FLOAT.
  repeated float float_val = 5 [packed = true];

  // DT_DOUBLE.
  repeated double double_val = 6 [packed = true];

  // DT_INT32, DT_INT16, DT_INT8, DT_UINT8.
  repeated int32 int_val = 7 [packed = true];

  // DT_STRING
  repeated bytes string_val = 8;

  // DT_COMPLEX64. scomplex_val(2*i) and scomplex_val(2*i+1) are real
  // and imaginary parts of i-th single precision complex.
  repeated float scomplex_val = 9 [packed = true];

  // DT_INT64
  repeated int64 int64_val = 10 [packed = true];

  // DT_BOOL
  repeated bool bool_val = 11 [packed = true];

  // DT_COMPLEX128. dcomplex_val(2*i) and dcomplex_val(2*i+1) are real
  // and imaginary parts of i-th double precision complex.
  repeated double dcomplex_val = 12 [packed = true];

  // DT_RESOURCE
  repeated ResourceHandleProto resource_handle_val = 14;

  // DT_VARIANT
  repeated VariantTensorDataProto variant_val = 15;

  // DT_UINT32
  repeated uint32 uint32_val = 16 [packed = true];

  // DT_UINT64
  repeated uint64 uint64_val = 17 [packed = true];
};

大家可用protoc编译器来编译tensor.proto文件，结果生成tensor.pb.h和tensor.pb.cc两个文件，他们分别声明了TensorProto类定义、TensorProto成员方法的实现。我们可以粗略地将TensorProto看作Tensor的二进制对象，基于此它们相互之间的转换代码如下所示（seg5）：

// Tensor的序列化过程
auto tensor_proto = new TensorProto();
// Fills in `proto` with `*this` tensor's content.
// `AsProtoField()` fills in the repeated field for `proto.dtype()`, 
// while `AsProtoTensorContent()` encodes the content in `proto.tensor_content()` in a compact form.
tensor->AsProtoField(tensor_proto);
tensor->AsProtoTensorContent(tensor_proto);
  
// Tensor的反序列化过程
Tensor tensor;
tensor.FromProto(tensor_proto);

三、跨框架编程-通用内存张量DLPack

3.1 什么是DLPack

DLPack是一种开放的内存张量结构，用于在AI框架之间共享张量。多框架整合解决AI问题，能充分发挥各框架优势（一些运算在某框架中支持更好），并最终取得整体最佳性能。但这里有一个关键问题要解决：如何将内存中的张量从一个框架传递到另一个框架，而不发生任何数据拷贝？幸运的是，陈天奇团队给出了DLPack这个答案。

DLPack的设计理念是尽可能的轻量化，它不考虑内存分配、设备API，仅仅关注张量数据结构。它可以运行在多个硬件平台上，目前支持的框架有：NumPy、CuPy、PyTorch、Tensorflow、MXNet、TVM、mpi4py。DLPack的开发者不打算实现Tensor和Ops，而是将其用作跨框架重用张量和操作的公共桥梁。深入理解DLPack，要掌握两大模块：C API与Python API。DLPack C API体系结构如下：





上图中深蓝色的结构体均定义在[13]中。DLTensor代表普通C Tensor对象，但不负责内存管理。DLManagedTensor也是一个C Tensor对象，负责DLTensor的内存管理，它被设计用来帮助其他框架借用此DLTensor。接下来，我们将目光转向DLPack的Python API。

DLPack Python接口是Python array的标准API。用DLPack Python接口进行数据交换的接口有两个：

从语义层面理解y=from_dlpack(x)的话，生成x的库叫生产者，包含from_dlpack()的库叫做消费者。其中生产者提供了访问x数据域的途径，通常来说生产者和消费者之间关于相应的数据是零拷贝的，也即y可视为x的视图。如果深入from_dlpack(x)内部，则x.__dlpack__方法生成包含DLManagedTensor的PyCapsule对象（或称capsule），这个对象只能被消费一次。生产者必须将PyCapsule对象名称设为"dltensor"，以方便按名称检索；同时也要设置DLManagedTensor的deleter方法给PyCapsule_Destructor，这个设置是当名为"dltensor"的capsule对象不再需要时使用。消费者把DLManagedTensor的所有权从capsule对象转移至自己，这是通过把capsule对象改名为"used_dltensor"以确保PyCapsule_Destructor不会被调用来实现的。但当capsule对象把DLManagedTensor所有权转移至消费者对象时，消费者对象的destructor方法仍然可以调用DLManagedTensor的deleter方法。

3.2 TensorFlow中的dlpack

笔者发现TensorFlow对DLPack的支持是从v2.2.0开始的，更早的版本没有dlpack相应的库。TensorFlow的dlpack接口与3.1遵守相同的语义描述，相应的API测试语句如下：

import tensorflow as tf

x = tf.constant(5)
x                     // <tf.Tensor: shape=(), dtype=int32, numpy=5>
r =tf.experimental.dlpack.to_dlpack(x)
print(r,type(r))      // <capsule object "dltensor" at 0x7f55a0431c30> <class 'PyCapsule'>

x_other = tf.experimental.dlpack.from_dlpack(r)
x_other               // <tf.Tensor: shape=(), dtype=int32, numpy=5>

3.3 TVM与DLPack的关系

如果你想开发一款跨AI框架的深度学习编译器，DLPack就是一种可行的方案（TVM就是这条技术路线）。比如，我们在TVM中声明并编译一个矩阵乘法算子，然后基于DLPack表示构建一个包装器，该包装器能让此矩阵乘法算子支持PyTorch Tensor。对MxNet可以采用类似的操作。DLPack提供在AI框架和TVM之间共享的中间包装器的原理如下图所示：





上述原理可以参考如下代码举例：

// 前提说明:在PyTorch中计算矩阵乘法
import torch
x = torch.rand(56,56)
y = torch.rand(56,56)
z = x.mm(y)

// 第一步，定义并构建一个TVM矩阵乘法算子
n = tvm.convert(56)
X = tvm.placeholder((n,n), name='X')
Y = tvm.placeholder((n,n), name='Y')

k = tvm.reduce_axis((0, n), name='k')
Z = tvm.compute((n,n), lambda i,j : tvm.sum(X[i,k]*Y[k,j], axis=k))
s = tvm.create_schedule(Z.op)
fmm = tvm.build(s, [X, Y, Z], target_host='llvm', name='fmm')
    
// 第二步，对TVM函数进行包装以支持PyTorch Tensor,并验证结果
from tvm.contrib.dlpack import to_pytorch_func
# fmm is the previously built TVM function (Python function)
# fmm is the wrapped TVM function (Python function)
fmm_pytorch = to_pytorch_func(fmm)
z2 = torch.empty(56,56)
fmm_pytorch(x, y, z2)
np.testing.assert_allclose(z.numpy(), z2.numpy())
    
// 第三步，参照第二步对MxNet进行类似包装处理
import mxnet
from tvm.contrib.mxnet import to_mxnet_func
ctx = mxnet.cpu(0)
x = mxnet.nd.uniform(shape=(56,56), ctx=ctx)
y = mxnet.nd.uniform(shape=(56,56), ctx=ctx)
z = mxnet.nd.empty(shape=(56,56), ctx=ctx)
f = tvm.build(s, [X, Y, Z], target_host='llvm', name='f')
f_mxnet = to_mxnet_func(f)
f_mxnet(x, y, z)
np.testing.assert_allclose(z.asnumpy(), x.asnumpy().dot(y.asnumpy()))
    
// 第四步，to_pytorch_func()的详细定义
// TVM提供了dlpack tensor和TVM NDArray互转的函数.TVM函数在最底层调用的是TVM NDArray.
// 此包装器的大致流程是: AI Tensor -> dlpack tensor -> TVM NDArray -> call TVM function
def convert_func(tvm_func, tensor_type, to_dlpack_func):
    assert callable(tvm_func)

    def _wrapper(*args):
        args = tuple(ndarray.from_dlpack(to_dlpack_func(arg))\
            if isinstance(arg, tensor_type) else arg for arg in args)
        return tvm_func(*args)

    return _wrapper

def to_pytorch_func(tvm_func):
    import torch
    import torch.utils.dlpack
    return convert_func(tvm_func, torch.Tensor, torch.utils.dlpack.to_dlpack)

四、总结

本文内容较多且烧脑，建议读者反复阅读几遍，定能有所收获。我们在此对通篇内容作个总结，本文主要讲了三个主题：

参考文献

1.TensorFlow Introduction： https://github.com/tensorflow/docs/blob/master/site/en/r1/guide/low_level_intro.md

2.TensorFlow Tensors： https://github.com/tensorflow/docs/blob/master/site/en/r1/guide/tensors.md

3.tf.constant源码： https://github.com/tensorflow/tensorflow/blob/v1.15.5/tensorflow/python/framework/constant_op.py#L165

4.tensorflow源码解析之framework-tensor： https://www.cnblogs.com/jicanghai/p/9537282.html

5.TensorFlow c++ Tensor source code： https://github.com/tensorflow/tensorflow/blob/v1.15.5/tensorflow/core/framework/tensor.h

6.TensorFlow c++ Tensor source code： https://github.com/tensorflow/tensorflow/blob/v1.15.5/tensorflow/core/framework/tensor.cc

7.《TensorFlow: A System for Large-Scale Machine Learning》： https://www.usenix.org/system/files/conference/osdi16/osdi16-abadi.pdf

8.tensorflow-internals.pdf： https://github.com/horance-liu/tensorflow-internals

9.DLPack doc： https://dmlc.github.io/dlpack/latest/

10.DLPack github： https://github.com/dmlc/dlpack

11.DLPack CAPI： https://dmlc.github.io/dlpack/latest/c_api.html

12.Python Specification for DLPack： https://dmlc.github.io/dlpack/latest/python_spec.html

13.dlpack.h： https://github.com/dmlc/dlpack/blob/main/include/dlpack/dlpack.h

14.Building a Cross-Framework Deep Learning Compiler via DLPack： https://tvm.apache.org/2018/08/10/DLPack-Bridge