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概述

本篇主要是对集合运算中并集、交集、差集运算基础的总结。

集合运算包含三种：

1.并集运算

2.交集运算

3.差集运算

下面是集合运算的思维导图：

为什么使用集合运算：

1.在集合运算中比联接查询和EXISTS/NOT EXISTS更方便。

在阅读下面的章节时，我们可以先把环境准备好，以下的SQL脚本可以帮助大家创建数据库，创建表，插入数据。

下载脚本文件：TSQLFundamentals2008.zip

一、集合运算

1.集合运算

（1）对输入的两个集合或多集进行的运算。

（2）多集：由两个输入的查询生成的可能包含重复记录的中间结果集。

（3）T-SQL支持三种集合运算：并集（UNION）、交集（INTERSECT)、差集（EXCEPT）

2.语法

集合运算的基本格式：

输入的查询1

<集合运算符>

输入的查询2

[ORDER BY]

3.要求

（1）输入的查询不能包含ORDER BY字句；

（2）可以为整个集合运算结果选择性地增加一个ORDER BY字句；

（3）每个单独的查询可以包含所有逻辑查询处理阶段（处理控制排列顺序的ORDER BY字句）；

（4）两个查询 必须包含相同的列数；

（5）相应列必须具有兼容的数据类型。兼容个的数据类型：优先级较低的数据类型必须能隐式地转换为较高级的数据类型。比如输入的查询1的第一列为int类型，输入的查询2的第一列为float类型，则较低的数据类型int类型可以隐式地转换为较高级float类型。如果输入的查询1的第一列为char类型，输入的查询2的第一列为datetime类型，则会提示转换失败：从字符串转换日期和/或时间时，转换失败；

（6）集合运算结果中列名由输入的查询1决定，如果要为结果分配结果列，应该在输入的查询1中分配相应的别名；

（7）集合运算时，对行进行进行比较时，集合运算认为两个NULL相等；

（8）UNION支持DISTINCT和ALL。不能显示指定DISTINCT字句，如果不指定ALL，则默认使用DISTINCT；

（9）INTERSET和EXCEPT默认使用DISTINCT，不支持ALL。

二、UNION（并集）集合运算

1.并集的文氏图

并集：两个集合的并集是一个包含集合A和B中所有元素的集合。

图中阴影区域代表集合A与集合B的并集

2.UNION ALL集合运算

（1）假设Query1返回m行，Query2返回n行，则Query1 UNION ALL Query2返回（m+n）行；

（2）UNION ALL 不会删除重复行，所以它的结果就是多集，而不是真正的集合；

（3）相同的行在结果中可能出现多次。

3.UNION DISTINCT集合运算

（1）假设Query1返回m行，Query2返回n行，Query1和Query2有相同的h行，则Query1 UNION Query2返回（m+n-h）行；

（2）UNION 会删除重复行，所以它的结果就是集合；

（3）相同的行在结果中只出现一次。

（4）不能显示指定DISTINCT字句，如果不指定ALL，则默认使用DISTINCT。

（5）当Query1与Query2比较某行记录是否相等时，会认为取值为NULL的列是相等的列。

三、INTERSECT（交集）集合运算

1.交集的文氏图

交集：两个集合（记为集合A和集合B）的交集是由既属于A，也属于B的所有元素组成的集合。

图中阴影区域代表集合A与集合B的交集

2.INTERSECT DISTINCT集合运算

（1）假设Query1返回 m 行，Query2返回 n 行，Query1和Query2有相同的 h 行，则Query1 INTERSECT Query2返回 h 行；

（2）INTERSECT集合运算在逻辑上首先删除两个输入多集中的重复行（把多集变为集合），然后返回只在两个集合中都出现的行；

（3）INTERSECT 会删除重复行，所以它的结果就是集合；

（4）相同的行在结果中只出现一次。

（5）不能显示指定DISTINCT字句，如果不指定ALL，则默认使用DISTINCT。

（6）当Query1与Query2比较某行记录是否相等时，会认为取值为NULL的列是相等的列。

（7）用内联接或EXISTS谓词可以代替INTERSECT集合运算，但是必须对NULL进行处理，否则这两种方法对NULL值进行比较时，比较结果都是UNKNOWN，这样的行会被过滤掉。

3.INTERSECT ALL集合运算

（1）ANSI SQL支持带有ALL选项的INTERSECT集合运算，但SQL Server2008现在还没有实现这种运算。后面会提供一种用于T-SQL实现的替代方案；

（2）假设Query1返回 m 行，Query2返回 n 行，如果行R在Query1中出现了x次，在Query2中出现了y次，则行R应该在INTERSECT ALL运算之后出现minimum(x，y)次。

下面提供用于T-SQL实现的INTERSECT ALL集合运算：公用表表达式 + 排名函数

WITH    INTERSECT_ALL
          AS ( 
				SELECT   ROW_NUMBER() OVER ( PARTITION BY country, region, city ORDER BY ( SELECT
                                                              0
                                                              ) ) AS rownum ,
                        country ,
                        region ,
                        city
               FROM     HR.Employees
               INTERSECT
               SELECT   ROW_NUMBER() OVER ( PARTITION BY country, region, city ORDER BY ( SELECT
                                                              0
                                                              ) ) AS rownum ,
                        country ,
                        region ,
                        city
               FROM     Sales.Customers
             )
    SELECT  country ,
            region ,
            city
    FROM    INTERSECT_ALL

结果如下：

其中UK NULL London有四个重复行，

在排序函数的OVER字句中使用 ORDER BY ( SELECT <常量> )可以告诉SQL Server不必在意行的顺序。

四、EXCEPT（差集）集合运算

1.差集的文氏图

差集：两个集合（记为集合A和集合B）的由属于集合A，但不属于集合B的所有元素组成的集合。

图中阴影区域代表集合A与集合B的差集

2.EXCEPT DISTINCT集合运算

（1）假设Query1返回 m 行，Query2返回 n 行，Query1和Query2有相同的 h 行，则Query1 INTERSECT Query2返回 m - h 行,而Query2 INTERSECT Query1 返回 n - h 行

（2）EXCEPT集合运算在逻辑上先删除两个输入多集中的重复行（把多集转变成集合），然后返回只在第一个集合中出现，在第二个集合众不出现所有行。

（3）EXCEPT 会删除重复行，所以它的结果就是集合；

（4）EXCEPT是不对称的，差集的结果取决于两个查询的前后关系。

（5）相同的行在结果中只出现一次。

（6）不能显示指定DISTINCT字句，如果不指定ALL，则默认使用DISTINCT。

（7）当Query1与Query2比较某行记录是否相等时，会认为取值为NULL的列是相等的列。

（8）用左外联接或NOT EXISTS谓词可以代替INTERSECT集合运算，但是必须对NULL进行处理，否则这两种方法对NULL值进行比较时，比较结果都是UNKNOWN，这样的行会被过滤掉。

3.EXCEPT ALL集合运算

（1）ANSI SQL支持带有ALL选项的EXCEPT集合运算，但SQL Server2008现在还没有实现这种运算。后面会提供一种用于T-SQL实现的替代方案；

（2）假设Query1返回 m 行，Query2返回 n 行，如果行R在Query1中出现了x次，在Query2中出现了y次,且x>y，则行R应该在EXCEPT ALL运算之后出现 x - y 次。

下面提供用于T-SQL实现的EXCEPT ALL集合运算：公用表表达式 + 排名函数

WITH    INTERSECT_ALL
          AS ( 
　　　　　　　　　SELECT   ROW_NUMBER() OVER ( PARTITION BY country, region, city ORDER BY ( SELECT
                                                              0
                                                              ) ) AS rownum ,
                        country ,
                        region ,
                        city
               FROM     HR.Employees
               EXCEPT
               SELECT   ROW_NUMBER() OVER ( PARTITION BY country, region, city ORDER BY ( SELECT
                                                              0
                                                              ) ) AS rownum ,
                        country ,
                        region ,
                        city
               FROM     Sales.Customers
             )
    SELECT  country ,
            region ,
            city
    FROM    INTERSECT_ALL

结果如下：

五、集合运算的优先级

1.INTERSECT>UNION=EXCEPT

2.首先计算INTERSECT,然后从左到右的出现顺序依次处理优先级的相同的运算。

3.可以使用圆括号控制集合运算的优先级，它具有最高的优先级。

六、特殊处理

1.只有ORDER BY能够直接应用于集合运算的结果；

2.其他阶段如表运算符、WHERE、GROUP BY、HAVING等，不支持直接应用于集合运算的结果，这个时候可以使用表表达式来避开这一限制。如根据包含集合运算的查询定义个表表达式，然后在外部查询中对表表达式应用任何需要的逻辑查询处理；

3.ORDER BY字句不能直接应用于集合运算中的单个查询，这个时候可以TOP+ORDER BY字句+表表达式来避开这一限制。如定义一个基于该TOP查询的表表达式，然后通过一个使用这个表表达式的外部查询参与集合运算。

七、练习题

1.写一个查询，返回在2008年1月有订单活动，而在2008年2月没有订单活动的客户和雇员。

期望结果：

方案一：EXCEPT

（1）先用查询1查询出2008年1月份有订单活动的客户和雇员

（2）用查询2查询2008年2月份客户的订单活动的客户和雇员

（3）用差集运算符查询2008年1月有订单活动而2008年2月没有订单活动的客户和雇员

SELECT  custid ,
        empid
FROM    Sales.Orders
WHERE   orderdate >= '20080101'
        AND orderdate < '20080201'
EXCEPT
SELECT  custid ,
        empid
FROM    Sales.Orders
WHERE   orderdate >= '20080201'
        AND orderdate < '20080301'

方案二：NOT EXISTS

必须保证custid，empid不能为null，才能用NOT EXISTS进行查询，如果custid或empid其中有null值存在，则不能用NOT EXISTS进行查询，因为比较NULL值的结果是UNKNOWN，这样的行用NOT EXISTS查询返回的子查询的行会被过滤掉，所以最后的外查询会多出NULL值的行，最后查询结果中会多出NULL值的行。

SELECT  custid ,
        empid
FROM    Sales.Orders AS O1
WHERE   orderdate >= '20080101'
        AND orderdate < '20080201'
        AND NOT EXISTS ( SELECT *
                         FROM   Sales.Orders
                         WHERE  orderdate >= '20080201'
                                AND orderdate < '20080301'
                                AND custid = o1.custid
                                AND empid = o1.empid )
ORDER BY O1.custid ,

        O1.empid

如果我往Sales.Orders表中插入两行数据：

插入cutid=NULL,empid=1,orderdate='20080101'

INSERT  INTO [TSQLFundamentals2008].[Sales].[Orders]
        ( [custid] ,
          [empid] ,
          [orderdate] ,
          [requireddate] ,
          [shippeddate] ,
          [shipperid] ,
          [freight] ,
          [shipname] ,
          [shipaddress] ,
          [shipcity] ,
          [shipregion] ,
          [shippostalcode] ,
          [shipcountry]
        )
VALUES  ( NULL ,
          1 ,
          '20080101' ,
          '20080101' ,
          '20080101' ,
          1 ,
          1 ,
          'A' ,
          '20080101' ,
          'A' ,
          'A' ,
          'A' ,
          'A'
        )
GO
 

插入cutid=NULL,empid=1,orderdate='20080201'

INSERT  INTO [TSQLFundamentals2008].[Sales].[Orders]
        ( [custid] ,
          [empid] ,
          [orderdate] ,
          [requireddate] ,
          [shippeddate] ,
          [shipperid] ,
          [freight] ,
          [shipname] ,
          [shipaddress] ,
          [shipcity] ,
          [shipregion] ,
          [shippostalcode] ,
          [shipcountry]
        )
VALUES  ( NULL ,
          1 ,
          '20080201' ,
          '20080101' ,
          '20080101' ,
          1 ,
          1 ,
          'A' ,
          '20080101' ,
          'A' ,
          'A' ,
          'A' ,
          'A'
        )
GO

用方案一查询出来结果为50行，会把cutid=NULL,empid=1的行过滤掉

用方案二查询出来结果为51行，不会把cutid=NULL,empid=1的行过滤掉

用下面的方案可以解决上面的问题，需要处理cutid=NULL,或者empid=null的情况。返回50行

SELECT  custid ,
        empid
FROM    Sales.Orders AS O1
WHERE   orderdate >= '20080101'
        AND orderdate < '20080201'
        AND NOT EXISTS ( SELECT *
                     FROM   Sales.Orders
                     WHERE  orderdate >= '20080201'
                            AND orderdate < '20080301'
                            AND ( custid = o1.custid
                                  AND empid = o1.empid
                                )
                            OR ( o1.custid IS NULL
                                 AND custid IS NULL
                                 AND empid = o1.empid
                               )
                            OR ( o1.custid IS NULL
                                 AND custid IS NULL
                                 AND o1.empid IS NULL
                                 AND custid IS NULL
                               )
                            OR ( custid = o1.custid
                                 AND o1.empid IS NULL
                                 AND custid IS NULL
                               ) )

2.写一个查询，返回在2008年1月和在2008年2月都有订单活动的客户和雇员。

期望结果：

方案一：INTERSECT

（1）先用查询1查询出2008年1月份有订单活动的客户和雇员

（2）用查询2查询2008年2月份客户的订单活动的客户和雇员

（3）用交集运算符查询2008年1月和2008年2月都有订单活动的客户和雇员

SELECT  custid ,
        empid
FROM    Sales.Orders
WHERE   orderdate >= '20080101'
        AND orderdate < '20080201'
INTERSECT
SELECT  custid ,
        empid
FROM    Sales.Orders
WHERE   orderdate >= '20080201'
        AND orderdate < '20080301'

方案二：EXISTS

必须保证custid，empid不能为null，才能用EXISTS进行查询，如果custid或empid其中有null值存在，则不能用EXISTS进行查询，因为比较NULL值的结果是UNKNOWN，这样的行用EXISTS查询返回的子查询的行会被过滤掉，所以最后的外查询会少NULL值的行，最后查询结果中会少NULL值的行。

SELECT  custid ,
        empid
FROM    Sales.Orders AS O1
WHERE   orderdate >= '20080101'
        AND orderdate < '20080201'
        AND EXISTS ( SELECT *
                     FROM   Sales.Orders
                     WHERE  orderdate >= '20080201'
                            AND orderdate < '20080301'
                            AND custid = o1.custid
                            AND empid = o1.empid )
ORDER BY O1.custid ,
        O1.empid

如果我往Sales.Orders表中插入两行数据：

插入cutid=NULL,empid=1,orderdate='20080101'

插入cutid=NULL,empid=1,orderdate='20080201'

用方案一查询出来结果为6行，不会把cutid=NULL,empid=1的行过滤掉

用方案二查询出来结果为5行，会把cutid=NULL,empid=1的行过滤掉

用下面的方案可以解决上面的问题，需要处理cutid=NULL,或者empid=null的情况。返回6行。

SELECT  custid ,
        empid
FROM    Sales.Orders AS O1
WHERE   orderdate >= '20080101'
        AND orderdate < '20080201'
        AND EXISTS ( SELECT *
                     FROM   Sales.Orders
                     WHERE  orderdate >= '20080201'
                            AND orderdate < '20080301'
                            AND ( custid = o1.custid
                                  AND empid = o1.empid
                                )
                            OR ( o1.custid IS NULL
                                 AND custid IS NULL
                                 AND empid = o1.empid
                               )
                            OR ( o1.custid IS NULL
                                 AND custid IS NULL
                                 AND o1.empid IS NULL
                                 AND custid IS NULL
                               )
                            OR ( custid = o1.custid
                                 AND o1.empid IS NULL
                                 AND custid IS NULL
                               ) )

3.写一个查询，返回在2008年1月和在2008年2月都有订单活动，而在2007年没有订单活动的客户和雇员

期望结果：

方案一：INTERSECT + EXCEPT

SELECT  custid ,
        empid
FROM    Sales.Orders
WHERE   orderdate >= '20080101'
        AND orderdate < '20080201'
INTERSECT
SELECT  custid ,
        empid
FROM    Sales.Orders
WHERE   orderdate >= '20080201'
        AND orderdate < '20080301'
EXCEPT
SELECT  custid ,
        empid
FROM    Sales.Orders
WHERE   orderdate >= '20070101'
        AND orderdate < '20080101'

方案二：EXISTS + NOT EXISTS

SELECT  custid ,
        empid
FROM    Sales.Orders AS O1
WHERE   orderdate >= '20080101'
        AND orderdate < '20080201'
        AND EXISTS ( SELECT *
                     FROM   Sales.Orders
                     WHERE  orderdate >= '20080201'
                            AND orderdate < '20080301'
                            AND ( custid = o1.custid
                                  AND empid = o1.empid
                                )
                            OR ( custid = o1.custid
                                 AND custid IS NULL
                                 AND empid = o1.empid
                               )
                            OR ( custid = o1.custid
                                 AND custid IS NULL
                                 AND empid = o1.empid
                                 AND custid IS NULL
                               )
                            OR ( custid = o1.custid
                                 AND empid = o1.empid
                                 AND custid IS NULL
                               )
                            OR ( custid = o1.custid
                                 AND custid IS NULL
                                 AND empid = o1.empid
                                 AND custid IS NULL
                               ) )
        AND NOT EXISTS ( SELECT *
                         FROM   Sales.Orders
                         WHERE  orderdate >= '20070101'
                                AND orderdate < '20080101'
                                AND ( custid = o1.custid
                                      AND empid = o1.empid
                                    )
                                AND ( custid = o1.custid
                                      AND empid = o1.empid
                                    )
                                OR ( custid = o1.custid
                                     AND custid IS NULL
                                     AND empid = o1.empid
                                   )
                                OR ( custid = o1.custid
                                     AND custid IS NULL
                                     AND empid = o1.empid
                                     AND custid IS NULL
                                   )
                                OR ( custid = o1.custid
                                     AND empid = o1.empid
                                     AND custid IS NULL
                                   )
                                OR ( custid = o1.custid
                                     AND custid IS NULL
                                     AND empid = o1.empid
                                     AND custid IS NULL
                                   ) )
ORDER BY O1.custid ,
        O1.empid

参考资料：

《SQL2008技术内幕：T-SQL语言基础》

作者简介：悟空，8年一线互联网开发和架构经验，用故事讲解分布式、架构设计、Java 核心技术。《JVM性能优化实战》专栏作者，开源了《Spring Cloud 实战 PassJava》项目，自主开发了一个 PMP 刷题小程序。

我是悟空，努力变强，变身超级赛亚人！