前端进阶算法4：链表原来如此简单(+leetcode刷题）

引言

链表相对于数组来说，要复杂的多，首先，链表不需要连续的内存空间，它是由一组零散的内存块透过指针连接而成，所以，每一个块中必须包含当前节点内容以及后继指针。最常见的链表类型有单链表、双链表以及循环链表。

学习链表最重要的是 多画图多练习 ，没有捷径可循，在遇到链表问题时，瓶子君总结了一下，可以按照以下五步骤：

• 确定解题的数据结构：单链表、双链表或循环链表等
• 确定解题思路：如何解决问题
• 画图实现：画图可以帮助我们发现思维中的漏洞（一些思路不周的情况）
• 确定边界条件：思考解题中是否有边界问题以及如何解决
• 代码实现：解题完成

本文会给常用链表（单链表、双链表以及循环链表）的基本操作已经代码实现，并给出实现思路，这些都是链表解题的基石，请务必掌握！

最后附赠一道 leetcode 题目！

下面开始本节的学习吧！！！

一、单链表

img

单链表结构：

function List () { // 节点 let Node = function (element) { this.element = element this.next = null } // 初始头节点为 null let head = null // 链表长度 let length = 0 // 操作 this.getList = function() {return head} this.search = function(list, element) {} this.append = function(element) {} this.insert = function(position, element) {} this.remove = function(element){} this.isEmpty = function(){} this.size = function(){} }

1. 追加节点：

确定解题的数据结构：单链表

确定解题思路： 初始化一个节点（待追加节点），遍历到链尾，在尾节点后插入该节点

画图实现：

确定边界条件： 当链表为 null ，直接将 head 指向待插入节点，不需要遍历

代码实现：

function append (element) { let node = new Node(element), p = head if (!head){ head = node } else { while (p.next) { p = p.next } p.next = node } length += 1 } // 测试 let list = new List() for(let i = 0; i < 5; i+=1) { list.append(i) }

解题完成

2. 查找：

确定解题的数据结构：单链表

确定解题思路： 遍历单链表，判断节点值是否等于待查找值，相等则返回 true ，否则继续遍历下一个节点，直到遍历完整个链表还未找到，则返回 false

画图实现： 很简单，读者可以尝试画一下

确定边界条件： 当链表为 null ，可直接返回 false

代码实现：

// 判断链表中是否存在某节点 function search(element) { let p = head if (!p) return false while(p) { if (p.element === element) return true p = p.next } return false } // 测试 list.search(4) // true list.search(11) // false

解题完成

3. 在 position 位置插入：

确定解题的数据结构：单链表

确定解题思路： 初始化一个节点（待插入节点 node ），遍历到 position 前一个位置节点，在该节点后插入 node

画图实现：

img

确定边界条件：

• 当 position 为 0 时，直接将插入节点 node.next 指向 head ， head 指向 node 即可，不需要遍历
• 当待插入位置 position < 0 或超出链表长度 position > length ，都是有问题的，不可插入，此时直接返回 null ，插入失败

代码实现：

// 插入 position 的后继节点 function insert (position, element) { // 创建插入节点 let node = new createNode(element) if (position >= 0 && position <= length) { let prev = head, curr = head, index = 0 if(position === 0) { node.next = head head = node } else { while(index < position) { prev = curr curr = curr.next index ++ } prev.next = node node.next = curr } length += 1 } else { return null } } // 测试 list.insert(10)

解题完成

4. 删除：

确定解题的数据结构：单链表

确定解题思路： 遍历单链表，找到待删除节点，删除

画图实现：

img

确定边界条件： 当链表为 null ，直接返回

代码实现：

// 删除值为 element 节点 function remove (element) { let p = head, prev = head if(!head) return while(p) { if(p.element === element) { p = p.next prev.next = p } else { prev = p p = p.next } } }

解题完成

5. 复杂度分析：

查找：从头节点开始查找，时间复杂度为 O(n)

插入或删除：在某一节点后插入或删除一个节点（后继节点）的时间复杂度为 O(1)

链表五步骤是不是很好用，下面看一下双链表

二、双链表

顾名思义，单链表只有一个方向，从头节点到尾节点，那么双链表就有两个方向，从尾节点到头节点：

function DoublyLinkedList() { let Node = function(element) { this.element = element // 前驱指针 this.prev = null // 后继指针 this.next = null } // 初始头节点为 null let head = null // 新增尾节点 let tail = null // 链表长度 let length = 0 // 操作 this.search = function(element) {} this.insert = function(position, element) {} this.removeAt = function(position){} this.isEmpty = function(){ return length === 0 } this.size = function(){ return length } }

1. 在 position 位置插入节点：

确定解题的数据结构： 双链表

确定解题思路： 初始化一个节点（待插入节点 node ），遍历链表到 position 前一个位置节点，在该节点位置后插入 node

画图实现：

确定边界条件：

当待插入位置 position < 0 或超出链表长度 position > length ，都是有问题的，不可插入，此时直接返回 null ，插入失败

代码实现：

// 插入 position 的后继节点 function insert (position, element) { // 创建插入节点 let node = new Node(element) if (position >= 0 && position < length) { let prev = head, curr = head, index = 0 if(position === 0) { // 在第一个位置添加 if(!head) { // 注意这里与单链表不同 head = node tail = node } else { // 双向 node.next = head head.prev = node // head 指向新的头节点 head = node } } else if(position === length) { // 插入到尾节点 curr = tial curr.next = node node.prev = curr // tail 指向新的尾节点 tail = node } else { while(index < position) { prev = curr curr = curr.next index ++ } // 插入到 prev 后，curr 前 prev.next = node node.next = curr curr.prev = node node.prev = prev } length += 1 return true } else { return false } } // 测试 list.insert(10)

解题完成

2. 删除：

确定解题的数据结构： 双链表

确定解题思路： 遍历双链表，找到待删除节点，删除

画图实现：

确定边界条件： 当链表为 null ，直接返回

代码实现：

// 删除 position 位置的节点 function removeAt (position) { if (position >= 0 && position < length && length > 0) { let prev = head, curr = head, index = 0 if(position === 0) { // 移除头节点 if(length === 1) { // 仅有一个节点 head = null tail = null } else { head = head.next head.prev = null } } else if(position === length-1) { // 移除尾节点 curr = tial tail = curr.prev tail.next = null } else { while(index < position) { prev = curr curr = curr.next index ++ } // 移除curr prev.next = curr.next curr.next.prev = prev } length -= 1 return curr.element } else { return null } }

解题完成

3. 查找：

双链表的查找和单链表类似，都是遍历链表，找到返回 true，找不到返回 false 。

4. 复杂度分析：

查找：查找前驱节点或后继节点时间复杂度为 O(1)，其它节点仍为 O(n)

插入或删除：插入或删除前驱节点或后继节点的时间复杂度都为 O(1)

> 三、循环单链表

循环单链表是一种特殊的单链表，它和单链表的唯一区别是：单链表的尾节点指向的是 NULL，而循环单链表的尾节点指向的是头节点，这就形成了一个首尾相连的环：

img

既然有循环单链表，当然也有循环双链表，循环双链表和双链表不同的是：

• 循环双链表的 tail.next（ tail 的后继指针） 为 null ，循环双链表的 tail.next 为 head
• 循环双链表的 head.prev（ head 的前驱指针） 为 null ，循环双链表的 head.prev 为 tail

这里以循环单列表为例

function CircularLinkedList() { let Node = function(element) { this.element = element // 后继指针 this.next = null } // 初始头节点为 null let head = null // 链表长度 let length = 0 // 操作 this.search = function(element) {} this.insert = function(positon, element) {} this.removeAt = function(position){} this.isEmpty = function(){ return length === 0 } this.size = function(){ return length } }

1. 在 positon 后插入：

确定解题的数据结构： 循环单链表

确定解题思路： 初始化一个节点（待插入节点 node ），遍历到 position 前一个位置节点，在该节点后插入 node

画图实现：

确定边界条件：

• 当 position 为 0 时，需要遍历到尾节点，然后在尾节点后插入节点 ， 并将 head 指向
• 当待插入位置 position < 0 或超出链表长度 position > length ，都是有问题的，不可插入，此时直接返回 null ，插入失败

代码实现：

// 插入 position 的后继节点 function insert (position, element) { // 创建插入节点 let node = new createNode(element) if (position >= 0 && position <= length) { let prev = head, curr = head, index = 0 if(position === 0) { // 与单链表插入不同的 while(index < length) { prev = curr curr = curr.next index ++ } prev.next = node node.next = curr head = node } else { while(index < position) { prev = curr curr = curr.next index ++ } prev.next = node node.next = curr } length += 1 } else { return null } } // 测试 list.insert(10)

解题完成

2. 查找：

和单链表类似，唯一不同的是：循环单链表的循环结束条件为 p !== head

// 判断链表中是否存在某节点 function search(element) { let p = head if (!p) return false // 和单链表的不同所在 while(p !== head) { if (p.element === element) return true p = p.next } return false } // 测试 list.search(4) // true list.search(11) // false

解题完成

3. 删除：

和单链表类似，唯一不同的是：循环单链表的循环结束条件为 p !== head

// 删除值为 element 节点 function remove (element) { let p = head, prev = head if(!head) return while(p !== head) { if(p.element === element) { p = p.next prev.next = p } else { prev = p p = p.next } } }

解题完成

4. 复杂度分析

查找：循环链表从任一节点开始查找目标节点，时间复杂度为 O(n)

插入或删除：它和单链表一样，后继节点插入及删除的时间复杂度为 O(1)

> 四、leetcode21：合并两个有序链表

将两个升序链表合并为一个新的升序链表并返回。新链表是通过拼接给定的两个链表的所有节点组成的。

示例：

输入：1->2->4, 1->3->4 输出：1->1->2->3->4->4

欢迎将答案提交到 https://github.com/sisterAn/JavaScript-Algorithms/issues/11，让更多人看到，瓶子君也会在明日放上自己的解答。