很多时候，我们在布置游戏地图或者动漫场景的时候，需要模拟火焰，树丛，云朵等等这些大自然鬼斧神工创造出来的形状或者纹理，这个时候，你会发现这些形状整体看起来很有规律，但形状的延续却完全随机，乱中有序。

上个世纪80年代，Ken Perlin 就思考过怎样模拟这些自然纹理这个问题，并且，给出了他的答案。在完全随机的白噪声函数上，用缓动曲线进行平滑插值，让函数的图像更加趋近于自然噪声的图像，也就是符合自然界形状和纹理规律的图像，由此发明了Perlin噪声算法。Perlin噪声算法提出后在很多场景都发挥了很大的作用，为迪士尼创造电影场景提供了许多帮助，曾经获得奥斯卡科技成果奖，是一个演技得到过认可的算法。

如今Perlin算法成了计算机图形学基础中的一员，任何跟图形学相关的工具库，都有他的实现，我们可以利用这些工具，从应用的角度学习Perlin噪声算法。

在SVG中，feTurbulence滤镜就可以利用Perlin函数创建丰富的图像。使用feTurbulence滤镜的时候，我们可以通过调整参数直观地看到效果，本文是对feTurbulence滤镜的学习记录，通过一些实验了解不同参数对feTurbulence滤镜创造出来的图像的影响。

feTurbulence的参数

首先，通过mdn 我们可以初步了解一下feTurbulence滤镜的基本情况，他接收五个参数：

• baseFrequency（默认值：0）
• numOctaves（默认值：1）
• seed （默认值：0）
• stitchTiles（默认值：noStitch）
• type （默认值：turbulence）

虽然不知道这五个参数有什么作用，但是既然feTurbulence所有参数都有默认值，那我们不入参地创造一个滤镜，然后一个参数一个参数探究一下，代码如下：

<svg width="500" height="500">
  <!-- 定义一个滤镜预设组 -->
  <filter id='noise'>
    <!-- 向组中添加主角 -->
    <feTurbulence/>
  </filter>
  <!-- 创建一个矩形，把滤镜效果应用到矩形上 -->
  <rect width="100%" height="100%" filter="url(#noise)" fill="none">
</svg>

baseFrequency

把上面的代码放入页面运行，我们什么东西都看不到，因为baseFrequency在不入参的情况默认值为0。而baseFrequency影响的是噪声的频率，当噪声的频率为0时，就自然没有图像啦。

频率越大，相同显示区域下可以显示的噪声就越密集，当baseFrequency的值为一个很小的值时（如0.01），生成的图像比较大，细节更丰富，而增大10倍之后，原来的图像被缩小10倍放到左上角，剩余的空间用来放置更多的噪声

以下是baseFrequency的值慢慢变大的过程

baseFrequency属性可以接受两个值，当这样入参的时候，这两个值分别会当成x轴和y轴上的基础频率，由此，我们可以生成在某一个方向拉伸的噪声。

numOctaves

octaves是八度的意思，玩过音乐的同学都知道，两个相邻音组中的同名音之间的音高差距就是一个八度，这两个音振动图像相似，高八度的音的振动频率刚好是低八度的两倍。相差八度的两个音同时弹响的时候，可以产生细节更加丰富的音。

在数学函数里，一个函数跟他另一个不同频率的函数叠加，也可以达到一样的效果，产生一个轮廓不变，细节更加丰富的函数图像。

我们以sin函数为例，以下是f(x) = sin(x)和f(x) = sin(10x)的函数图像：

两个图像的振幅一样，后者的频率是前者的10倍，高了10个八度，现在让两个函数同时弹响，形成:

f(x) = sin(x) + sin(10)

他的图像会是怎么样的呢？

对比前面三个图像，第三个图像感觉就像是拿第二个图像当画笔画出来的第一个图像。这，就是八度和弦的魅力，我还是原来的我，然而我花里胡哨起来了。如果再花里胡哨一点，在第三个函数上叠多一个高10个八度的函数，会不会更快乐呢。

f(x) = sin(x) + sin(10x) + sin(20x)

说回numOctaves属性，当我们设置了这个属性之后，算法会在原来的噪声函数上叠加若干个频率不同的他自己，形成细节更加丰富的噪声，看一下numOctaves增加时的动态效果。（这里说一下，numOctaves只接受不等于0的正整数，这是因为八度叠加的最小单位是一个八度，如果一个函数跟自己非整数倍频率的函数叠加，最终函数的大致形状会受到影响。）

跟sin函数叠加自己的八度函数的效果一样，随着numOctaues不断增加，图像的大致形状还是跟numOctaues等于1的时候一样，但是细节在不断增加。有一个值得注意的点是，当numOctaues大于6之后，图像的区别开始变得不明显，这并不是到达某个阈值之后，八度叠加就不生效了，而是叠加之后产生的变化更加细小，需要拿个显微镜看一看啦。

type

feTurbulence的type属性把位于同一个子集的两个功能合并在一个滤镜里，type的取值是turbulence和fractalNoise。turbulence是指将柏林函数进行合成时，只取函数的绝对值，合成后的函数在0处不可导，其图像会有一些尖锐效果，形似湍流。fractalNoise则是在原来的噪声中叠加白噪声，让最终的结果呈现出高斯模糊的效果。两种type对应的原理大家可以自行百度谷歌。简单来说两个的区别是有没有模糊。

以下是两种type的效果

stitchTiles

stitchTiles需要使用多个图形时才能发挥效果，当我们随便设置两个使用feTurbulence滤镜的图形放在一起的时候，这两个图形的边界会出来断层的现象。两个图形就是独立的个体，自己顾自己长什么样。

但是有时候，我们需要让两个图形看起来像从一个连续的集合分开。这个时候就可以将滤镜的stitchTiles属性设置成stitch，那这个时候，图形的边界就会连续起来。

seed

seed是种子的意思，这是每一个随机数算法都需要用到的一个输入，所有的伪随机数算法中，当输入的种子一样的时候，输出总是一致的。

feTurbulence的使用

从上文一路到这里，沿路上已经出现了很多feTurbulence滤镜创造的图像，有静止的、动态、密集的、拉伸的。可能这些图像让人觉得很陌生，但这些确实都是日常生活中会出现的图像。老电视在播放画面的时候，会受到电磁波的影响，偶尔出现一扫而过的扭曲画面；牛皮纸粗糙的表面在光线下，会表现出特有的纹理......当我们想去表达一个受自然噪声影响的事物的时候，都可以使用feTurbulence滤镜，再结合光线，图片，色块等元素进行描述。

水流纹路

当河水平缓流动的时候，水面会出现很多细小的波纹，这种纹路符合的水平拉伸的图像特点，我们可以创建一个图像，再添加一点动效

<filter id='turbulence-noise' x='0%' y='0%' width='100%' height='100%'>
  <feTurbulence id="feturbulence" baseFrequency="0.015 0.3">
    <animate id="ani1" attributeName="baseFrequency" dur="15s" from="0.015 0.3" to="0.035 0.5" begin="0s; ani2.end"
      fill="feeze">
    </animate>

    <animate id="ani2" attributeName="baseFrequency" dur="15s" from="0.035 0.5" to="0.015 0.3" begin="ani1.end"
      fill="freeze">
    </animate>
  </feTurbulence>
</filter>

运行代码我们可以看到这样的效果：

在这个效果的基础上，使用feDisplacementMap滤镜把一张静态的河流图片映射到图像上，就可以看到以下的效果。此处参考了网上大佬的作品，有兴趣可以看看源代码。

纸张的纹路

相比于水流的纹路，纸张的纹路更加密集，图像细节更加丰富，而且纹路的线条界线不明显。根据这个特点，我们可以把feTurbulence的参数设置成

<feTurbulence type="fractalNoise" baseFrequency='0.04' result='noise' numOctaves="5" />

得到这样的图像

然后，使用白光从图像上方45度角进行照射，得到以下图形

总结

feTurbulence实现了Perlin噪声算法，因此我们可以拿他来模拟绝大部分自然形成的图像，这是一个具有很高可玩性的滤镜，只要我们了解光影变化的原理，从数学的角度认识世界，就可以找到很多可以跟feTurbulence滤镜结合的元素，创造更多意想不到的玩法。

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参考

【计算机图形】Perlin Noise 实例和理解

【图形学】谈谈噪声

流水的动效

SVG Filter Effects: Creating Texture with <feTurbulence>

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