一、简介

Wide & Deep Learning （以下简称 WDL）是解决点击率预估（CTR Prediction）问题比较重要的模型。WDL 在训练时，也面临着点击率预估领域存在的两个挑战：巨大的词表（Embedding Table），以及大量的数据吞吐。

业界比较有影响力的包含了 WDL 解决方案及评测结果的项目有 HugeCTR，该框架通过模型并行、三级流水线等技巧，解决了以上问题。在2020年 MLPerf 评测中，英伟达用 HugeCTR 实现了当时最快的 WDL 模型。

英伟达 Blog 给出的数据显示，在特定的、对齐后的硬件条件下，HugeCTR 的速度是 TensorFlow-CPU 的114倍，是 TensorFlow-GPU 的7.4倍，下图的纵坐标代表每轮迭代的延迟，数值越小，意味着性能越好：

而 OneFlow-WDL 比 HugeCTR 更快，每轮迭代延迟比 HugeCTR 更少：

上图节取自 DLPerf 中的 WDL（OneFlow-WDL vs. HugeCTR）评测报告，展示了 vocabulary size 倍增实验的结果，横坐标为实验时所取的 vocabulary size 参数大小，不断翻倍，直到超出框架的最大负荷（OOM 为 Out of Memory 的缩写）。

可以看到，相同条件下的各组实验中，OneFlow 的训练速度比 HugeCTR 快。并且，随着 vocabulary size 的增大，OneFlow 的每次迭代的 latency 几乎无变化，性能无损失。

使用 OneFlow 在 32 张 V100-SXM2-16GB 组成的集群上训练 WDL，可以支持8亿（819200000）大小的词表。

原始的日志数据、更详细的图表说明，可以参考最近公布的 DLPerf 关于 OneFlow 与 HugeCTR 实现相同结构 WDL 的性能测试报告。

OneFlow 作为一款通用的深度学习框架，所实现的 OneFlow-WDL 模型性能却超越了专为 CTR Prediction 问题设计的 HugeCTR 框架，内部的技术原理有哪些呢？本文将详细揭秘 OneFlow-WDL 实现的技术细节，并将不同的场景中 OneFlow-WDL 的多种分布式实现方案做详细的横向对比与分析，以方便读者根据自身需求与应用场景，选择最适合的方案。

熟悉 WDL 模型的读者，可以直接跳到第三节“如何在 OneFlow 中实现分布式 WDL” 开始阅读。

二、WDL、大词表与 OneFlow

OneFlow-WDL 为什么这么快，OneFlow 作为分布式最易用的深度学习框架，在实现 OneFlow-WDL 的过程中有哪些过人之处？这个问题难以简单直接地回答，为此我们准备了此节内容，将依次介绍：

1. CTR Prediction 是什么？WDL 是什么？它们解决了什么问题？
2. WDL 模型在实际工程中为什么需要分布式？为什么困难？
3. OneFlow 为什么适合解决 WDL 这样的大模型问题？

读者可以根据自身情况，略过已经了解的部分，挑选自己还不了解的部分阅读即可。

2.1 CTR Prediction 与 WDL

2.1.1 CTR Prediction 问题

CTR Prediction 问题的目标是预测用户点击率，点击率作为一种指标，可以一定程度地反映用户对所提供的内容的感兴趣程度。因此，CTR Prediction 技术广泛应用在推荐、排序搜索、在线广告等领域。互联网公司大部分的服务都或多或少与 CTR Prediction 有关系，无论是 BAT 各家的广告业务，还是美团的首页 rank、头条的 feed 流，背后都有 CTR Prediction 的身影。

下面用一个简化的广告推荐例子，来说明 CTR Prediction 所要解决的问题及其解决思路。

以上的表格中，Item 是将要作为广告展示给用户的内容，我们希望能够根据用户的信息预测用户是否会点击这个广告，从而达到更精确推荐的目的。

我们将用户的相关信息抽象为特征（X），点击行为作为函数的目标（y），那么问题的核心在于，如何尽可能准确地从数据中学习到 X 与 y 的关系 。这可以简化地理解为一个分类问题。其中：y 为是否点击，X 为用户的相关信息。

用来解决 CTR Prediction 问题的模型有很多种，WDL 只是其中（很重要）的一种。

那么，WDL 为什么在 CTR Prediction 模型中如此重要呢？这主要是因为 WDL 模型的特殊历史地位决定的，可以从下图 （图来源：https://zhuanlan.zhihu.com/p/243243145）CTR Prediction 模型演化的历程中看到，WDL 起到了承上启下的作用，可以说，当今落地的 CTR Prediction 模型，都或多或少有 WDL 的影子，它们要么是通过改进 WDL 的 Wide 部分得到，要么是改进 WDL 的 Deep 部分得到，要么是 WDL 的前身。

2.1.2 WDL（Wide & Deep Learning）

上图展示了 Google 团队 WDL 论文中提出的模型的结构，WDL 模型分为 Wide 和 Deep 两部分：

• 单看 Wide 部分，与 Logistic Regression 模型并没有什么区别，就是一个线性模型。
• Deep 部分则是先对类型特征（Categorical Features）做 Embedding，在 Embedding 后接一个由多个隐藏层组成的神经网络，用于学习特征之间的高阶交叉组合关系。

由于 Embedding 机制的引入，WDL 相比于单纯的 Wide 模型有更强的泛化能力。Google 论文中展示了一个具体的例子：

这是一个关于 APP 推荐的例子，WDL 模型的具体网络结构以及输入如下：

• Wide 部分：线性模型部分通常输入稀疏的类别特征进行训练。另外，通过利用交叉特征高效的实现记忆能力，达到准确推荐的目的。比如在这个例子里，选取了两个类别特征(User Installed App 与 Impression App)做叉积变换的结果作为线性部分的输入。
• Deep部分：稀疏、高维的类别特征首先通过 Embeddings 转换为低维稠密向量，然后与连续值特征拼接在一起，作为MLP的输入。
• Wide & Deep联合训练：Wide 部分和 Deep 部分的输出通过加权方式合并到一起，并通过 Logistic Loss 得到最终输出。

注意其中的 Embedding 过程，通常情况下，因 Embedding 而引入的巨大词表（Embedding Table），是 WDL 必须使用分布式的最主要原因。

2.2 词表为什么这么大

本节将介绍：

1. WDL 中为什么会有巨大的 Embedding Table？
2. 为什么实现模型并行的分布式 WDL 是必需的也是困难的？

2.2.1 从 One-Hot 到 Embedding

WDL 需要 Embeding，虽然 Embedding 已经是 CTR 系统的基本操作，但是名气最大的可能还是词嵌入（word embedding），它也更容易解释。我们先简单介绍 One-Hot 与词嵌入，在下一节将看到，它与 WDL 中采用的 Embedding 没有本质区别。
众所周知，One-Hot 编码是最原始的用来表示字、词的方式。假如能使用的字只有五个：“牛、年、运、气、旺”，那么它们的 One-Hot 编码可以是：

牛: [1, 0, 0, 0, 0]
年: [0, 1, 0, 0, 0]
运: [0, 0, 1, 0, 0]
气: [0, 0, 0, 1, 0]
旺: [0, 0, 0, 0, 1]

“运气”这个词，采用以上 One-Hot 编码，就是：

这太稀疏了，在工程实现中有诸多弊端，于是我们可以准备一个矩阵，利用矩阵乘法：

将2个1×5的稀疏向量，“压缩到”到 2个1×3 的稠密向量中（词向量）。

以上包含有 w i j w_{ij} wij​的矩阵，就称为词表（Embedding Table），且由于 One-Hot 编码的特殊性，One-Hot 向量与词表的矩阵乘法，其实相当于是一次“查表”的过程，如上例中，其实就是根据“1”在 One-Hot 向量中的位置（第2列、第3列），从词表中取出对应的向量（第2行、第3行）。

在实际工程中，并不会真正进行 One-Hot 编码（浪费内存），而是将 One-Hot 编码中 “1”的位置作为编号（通常称为 sparse ID），利用 gather 操作，从词表中取出词向量，等价于矩阵乘法。

如，上例的矩阵乘法，在 OneFlow 中用代码表示，则为：

embedding = flow.gather(embedding_table, index, axis=0) # index: [2, 3]

2.2.2 WDL 中的 Embedding

实际场景中，图像识别、语音识别等问题的输入常常具有连续、稠密且空间/时间有良好局部相关性的特点，CTR Prediction 问题则不同，大多数输入都是稀疏、离散、高维的类别特征（Categorical Features），因此通常需要通过 Embedding Table 将这些稀疏的类别特征转换为低维稠密向量。

我们已经知道，对于 Word Embedding，有多少个字（词），Embedding Table 就有多少行；那么，Wide & Deep 中的 Embedding Table 的行数，又是由什么决定的呢？它其实是所有 Categorical Features 做 One-Hot 编码后的维度总和。

我们以找到以下表格对应的词表的大小为例：

手机	样式	时间段	文章新吗
小米	大图	早上	新
iPhone	三图	下午	旧
三星	中图	早上	新

先对各个类别特征分别做 One-Hot 编码：

手机	样式	时间段	文章新吗
(1, 0, 0)	(1, 0, 0)	(1, 0)	(1, 0)
(0, 1, 0)	(0, 1, 0)	(0, 1)	(0, 1)
(0, 0, 1)	(0, 0, 1)	(1, 0)	(1, 0)

理论上，每个类别特征的 One-Hot 编码都应该有对应的 Embeding Table：

	手机	样式	时间段	文章新吗
	(1, 0, 0)	(1, 0, 0)	(1, 0)	(1, 0)
	(0, 1, 0)	(0, 1, 0)	(0, 1)	(0, 1)
	(0, 0, 1)	(0, 0, 1)	(1, 0)	(1, 0)
词表行数	3	3	2	2

工程实践中，往往将各个特征类别的词表拼起来成为一个大词表，并且，像前文介绍的那样，用 gather 方法可以代替 One-Hot 向量与矩阵的乘法，因此实际操作中，并不会真正对类别特征的值进行 One-Hot 编码，仅仅赋予类别特征 sparse ID 作为查表索引即可：

对于我们以上有3个样本、4个类别特征的数据，词表共需要9行。

在工业实际场景中，总的类别种类往往达到百万、千万甚至上亿级别，因此 Embedding Table 非常巨大（GBs~TBs），将 Embedding Table 存放在一个单独的 GPU 上通常是做不到的。

因此需要实现分布式 WDL。更具体地说，是要实现模型并行的分布式 WDL。

数据并行：将训练样本分发到各个计算设备上，而每个设备上保存完整的模型。

模型并行：将模型参数分配到不同计算设备上，各设备只有部分模型。

目前已有的深度学习框架，大多数提供了对数据并行的原生支持，但是对模型并行支持的还不完善。如果用户想要将模型参数分配到不同设备上，往往会遇到需要人工指定模型切分方式、手工编写数据通信逻辑代码等问题。

以 WDL 的词表切分为例，既可以按照第0维度切分，也可以按第1维度切分，分发到各个 GPU 设备上，但是它们的效率是等价的吗？编写模型算法时如何表达切分的不同方式呢？大多数深度学习框架都没有给出优雅成熟的解决方案，而是对算法工程师提出了较高的要求，需要他们为各个部分手动进行运算设备定制。

此外，WDL 的模型训练中，与计算量相比，数据 I/O 吞吐量非常大，如果不协调好 I/O 与 GPU 计算的关系，很容易使得 I/O 成为整个系统的瓶颈。

综合以上两点原因，在很长一段时间内，各深度学习框架都未能提出一个很好的利用 GPU 算力进行 WDL 模型训练的解决方案，最终表现为：

• 仅用数据并行，容易 out of memory，无法支持更大的模型。
• 低效实现的模型并行容易出现 I/O 瓶颈问题，不能很好利用 GPU 算力，导致 GPU 版本解决方案与 CPU 方案比较提速不明显。

2.3 OneFlow 为什么这么快

OneFlow 在分布式上的优势，主要体现在：

• 顶层设计中将数据加载、数据搬运等一起纳入了优化范畴，一劳永逸地解决了数据加载瓶颈、流水并行效率等问题。
• 对算法工程师友好，提供的 Placement 机制与 SBP 的概念，能轻松地解决 WDL 这类大模型的复杂并行问题。比如，后文中将要介绍三种并行方案，并均给出了实现，我们会发现 OneFlow 中切换三种方案只涉及改动极少量的代码，完全不需要改模型结构。目前这在其它框架中还难以做到。

总结而言，OneFlow 的“快”是：让模型训练更快；让算法工程师编程更快。

2.3.1 让模型训练更快

对于顶层设计上的优势及框架内部通用优化技术，可以参考已经发布的文章 OneFlow系统设计 与 OneFlow是如何做到世界最快深度学习框架的，在此不再重复。

2.3.2 让算法工程师编程更快

OneFlow 独创的 SBP 概念，使得算法工程师可以专注于逻辑，将并行时算子的复杂 placement 问题交给 OneFlow 框架。理解 OneFlow 如何搭建分布式 WDL，需要先了解 SBP 与 SBP Signature 的概念，我们在此做简单介绍，已经了解的读者，可以直接跳过本节。

（1）SBP
SBP 是 OneFlow 独有的概念，它来自 Split, Broadcast, Partial-value 三个首字母的组合。 SBP 代表着1个逻辑上的Tensor 与多个物理上的 Tensor 的映射关系。

• Split： 表示物理上的多个 Tensor 是由逻辑上的 Tensor 进行切分后得到的。Split 会包含一个参数 Axis，表示被切分的维度。如果把所有物理上的 Tensor 按照 Split 的维度进行拼接，就能还原出逻辑上的 Tensor。
• Broadcast： 表示物理上的多个 Tensor 是逻辑上 Tensor 的复制，完全相同。
• Partial-value： 表示物理上的多个 Tensor 跟逻辑上的 Tensor 的形状相同，但每个对应位置上元素的值是逻辑 Tensor 对应位置元素的值的一部分。如果把所有物理上的 Tensor 对应位置进行 element-wise 操作，即可还出原逻辑上的Tensor。常见的有 PartialSum、PartialMax、PartialMin 等。

以下是关于 SBP 的简单示例，以逻辑上的 2×2 的张量为例，分别展示了 Split(0)、Split(1)、Broadcast、Partialsum 几种情况下，逻辑张量（下图左侧）与物理张量（下图右侧）的对应关系。

（2）SBP Signature
对于一个孤立的数据，其 SBP 属性可以随意设置，但是对于Op，它的输入、输出的 SBP，应该符合逻辑上 Op 的运算法则。
让我们以矩阵乘法为例，看看在有2个设备的分布式系统中，矩阵乘法的输入、输出的 SBP 要如何组合才合法。

逻辑上，一个性质为 (m, k) 的矩阵 A 与形状为 (k, n) 的矩阵 W 相乘得到 Y，Y的形状必然为 (m, n)，表示如下：

A     *     W     =     Y
(m, k)      (k, n)      (m, n)

依据矩阵乘法的规律，我们可以将矩阵 A 按第0维进行切分，切分为形状分别为 (m0, k)、(m1, k) 的两个矩阵：A0 和 A1，然后分布到2个设备上分别计算：

device 0:
  A0     *     W     =     Y0
(m0, k)     (k, n)      (m0, n)
device 1:
  A1     *     W     =     Y1
(m1, k)     (k, n)      (m1, n)

我们容易得到物理设备上的 A0、A1 与逻辑上的 A 的关系，以及 Y0、Y1 与逻辑上的 Y 的关系：

A     ==     A0     +     A1
(m, k)     (m0, k)        (m1, k)
 Y     ==     Y0     +     y1
(m, n)     (m0, n)        (m1, n)

注意，以上的“+”表示拼接(concat)，而不是 element-wise 加法。
可见，按照以上的方式，将逻辑上的数据分发到各个物理设备上，是能够完成运算，并且最终得到逻辑上的正确结果的。
以上的过程，若使用 SBP 来描述，会变得异常简单：

A 矩阵 为 S(0)，W 矩阵为 B，结果 Y 为 S(0)。

对于某个 Op，其输入输出的 一个特定的、合法的 SBP 属性组合，称为这个 Op 的一个 SBP Signature。
SBP Signature 描绘了 Op 如何看待逻辑视角的输入输出与物理视角的映射关系。

一个 Op 的 SBP Signature 往往可以有多个，对于上例的矩阵乘法，有以下 SBP Signature：

A	W	Y
S(0)	B	S(0)
B	S(1)	S(1)
S(1)	S(0)	PartialSum
PartialSum	B	PartialSum
B	PartialSum	PartialSum

OneFlow 的算子作者，在开发算子的过程中，会注册好相关算子的 SBP Signature，使得 OneFlow 用户使用分布式时，把精力专注于算子逻辑上，逻辑上像使用一台“超级计算机”那样操作整个集群。

三、如何在 OneFlow 中实现分布式 WDL

上一小节介绍了 WDL 模型结构以及 OneFlow 的 SBP 与 SBP Signature 的概念，下面我们就来详细揭秘，如何用 OneFlow 的“SBP”语言，轻松实现分布式 WDL。

3.1 OneFLow-WDL 网络结构

在 OneFlow-Benchmark 仓库中，给出了对标 HugeCTR 实现的 OneFlow-WDL，模型的网络结构如上图所示：

• Wide 部分的输入是 wide_sparse_fields，Deep 部分的输入是 deep_sparse_fields 和 dense_fields。其中 wide_sparse_fields 和 deep_sparse_fields 是类别特征的 sparse ID，dense_fields 是稠密的连续值特征。具体的数据处理过程见：OneFlow-WDL 的 Criteo 数据集预处理。

• Wide 部分是 Logistic Regression 线性模型，图中的 wide_embedding_table 是一个形状为(wide_vocab_size, 1) 的向量， gather + reduce_sum 的操作组合起来实际上等价于 Logistic Regression 中的全连接层。

• Deep 部分的 gather 操作，就如我们之前介绍，实现了 Embedding 操作。wide_sparse_fields 就是 sparse ID，经过对 deep_embedding_table 查表，转换为低维稠密的deep_embedding，然后通过 concat 操作与 dense_fields 组成一个稠密的实值特征 deep_features 作为后续深度神经网络的输入。

3.2 三种并行方案

前面已经介绍实际场景中 WDL 需要巨大的 Embedding Table，通常单一计算设备无法放下完整的 Embedding Table，需要将 Embedding Table 切分到不同的设备上，即通过模型并行实现 WDL 的训练。

借助 SBP 概念，可以很容易描述和实现分布式的并行方案，我们先对照 WDL 的网络结构图总结并行时的约束：

• wide_embedding_table是形状为 (wide_vocab_size, 1) 的向量，所以只能 Split(0) 切分；
• deep_embedding_table可以 Split(0) 切分，也可以 Split(1) 切分；
• sparse ID 可以选择通过 Broadcast 的方式聚合到各个计算设备，也可以保持 Split(0) 切分（OneFlow 在默认情况下会为数据做 Split(0) 切分，即数据并行）。

在遵循以上约束的前提下，我们共设计了三种方案，分别是：

并行方案	sparse ID (wide_sparse_fields deep_sparse_fields)	wide_embedding_table	deep_embedding_table
方案一	Broadcast	Split(0)	Split(1)
方案二	Broadcast	Split(0)	Split(0)
方案三	Split(0)	Split(0)	Split(0)

通过下文的具体分析可以发现，对 deep_embedding_table 进行 Split(1) 切分， 通信量比 Split(0) 切分少，方案一是通常情况下的最优选择，也是 OneFlow 与 HugeCTR 对比测试时所选择的方案。

但是，如果实际场景中，deep_embedding_table 的第1维无法被计算设备的个数整除时，方案一就失效了，若不愿意用其它手段绕过（如修改第1维的大小或使用非均衡的切分），则只能使用 Split(0) 切分，所以我们还设计了方案二。

方案三是对方案二的一个补充，即改变了 sparse ID 的分发方式，使用 Split(0) 代替 Broadcast，虽然 sparse ID 进行 Split(0) 切分会引入额外的操作，但是通过下文的具体的分析可以发现，在某些情况下，方案三节省的通信操作开销会多于 Split(0) 切分引入的额外操作开销，那样，方案三会比方案二更有优势。

下面分别对这三种方案进行详细解释和分析。

3.2.1 方案一

并行方案	sparse ID (wide_sparse_fields deep_sparse_fields)	wide_embedding_table	deep_embedding_table
方案一	Broadcast	Split(0)	Split(1)

为方便读者理解，我们在 WDL 模型的网络结构图中，标出了 OneFlow 在逻辑视角下插入 SBP 属性转换操作（parallel_cast op）的位置，以及所有操作前后数据的 SBP 属性，如下图所示：

下面逐一介绍各个 parallel_cast op 的作用。

（1） sparse ID 广播

方案一中 wide_sparse_fields 和 deep_sparse_fields 的 SBP 属性是 Broadcast，需要先将完整的数据从CPU 拷贝到各个 GPU 设备上，存在以下两种选择：

1）由 CPU 逐个将完整数据拷贝到各个 GPU 设备上，如以上左图所示。
2）先将一部分数据块从 CPU 拷贝到 GPU 上，然后在GPU上执行 AllGather 操作，如上图右侧所示。

假设 GPU 数为 P，完整数据块大小为 D，上述两种方法通信量均为 P*D，但由于通常情况下，GPU 之间的带宽（尤其对于有 NVLink 的设备）大于 CPU 到 GPU 的带宽，GPU 之间执行 AllGather 操作很快，因此在实际实现中，我们建议采用第二种方法。

sparse ID 广播的实现代码：

# 将decoder产生的数据分块从CPU拷贝到各个GPU上
labels, dense_fields, wide_sparse_fields, deep_sparse_field = flow.identity_n(
    [labels, dense_fields, wide_sparse_fields, deep_sparse_fields]
) 
# 将wide_sparse_fields的SBP属性转换为Broadcast
wide_sparse_fields = flow.parallel_cast(
    wide_sparse_fields, distribute=flow.distribute.broadcast()
) 
# 将deep_sparse_fields的SBP属性转换为Broadcast
deep_sparse_fields = flow.parallel_cast(
    deep_sparse_fields, distribute=flow.distribute.broadcast()
)

代码说明：
首先，因为OneFlow 默认的并行方式是数据并行， oneflow.identity_n 的作用是将 CPU 产生的数据分块拷贝到各个 GPU上，每个 GPU 设备上的数据的 SBP 属性为 Split(0)。

其次，通过调用 flow.parallel_cast ，将 wide_sparse_fields 和 deep_sparse_fields 并行方式转换为 Broadcast，从而实现每个 GPU 设备上都拿到完整的数据。在这一步，OneFlow 内部会自动执行 AllGather 操作，完成各个 GPU 设备之间数据传输。

（2） Wide 部分

Wide 部分的 wide_embedding_talbe 的形状为(wide_vocab_size, 1)，我们将其进行 Split(0) 切分，即将其按第0维均分到 P 个 GPU 设备上，每个GPU设备上有(wide_vocab_size / P, 1) 大小的模型。

上图显示了在4 个计算设备上，各个设备上的wide_sparse_fields 与部分wide_embedding_table 通过 gather 操作得到部分 wide_embedding 的示意图。注意到，各个设备只持有部分模型，计算只能得到部分结果，即该操作后得到的 wide_embedding 的 SBP 属性为 PartialSum。

reduce_sum 操作不会改变数据的 SBP 属性，因此 wide_scores 的 SBP 属性仍然为 PartialSum。但是由于后续的计算是数据并行，因此需要将后续的 wide_scores 的 SBP 属性转换为 Split(0)。我们通过插入 parallel_cast op，实现 wide_scores 的 SBP 属性转换，在这一步，OneFlow 内部会自动执行 ReduceScatter 操作完成各个 GPU 设备之间数据传输。

Wide 部分的实现代码：

# 配置wide_embedding_table 的SBP属性为Split(0)
wide_embedding_table = flow.get_variable(
            name='wide_embedding',
            shape=(FLAGS.wide_vocab_size, 1),
        distribute=flow.distribute.split(0),
)

# gather + reduce_sum的操作实现Logistic Regression线性模型
# gather: Split(0) + Broadcast -> PartialSum
wide_embedding = flow.gather(
        params=wide_embedding_table, indices=wide_sparse_fields
)
#reshepe: PartialSum -> PartialSum
wide_embedding = flow.reshape(
        wide_embedding, shape=(-1, wide_embedding.shape[-1] * wide_embedding.shape[-2])
)
#reduce_sum: PartialSum -> PartialSum
wide_scores = flow.math.reduce_sum(
        wide_embedding, axis=[1], keepdims=True
)

# 将wide_scores的SBP属性转换为Split(0)
wide_scores = flow.parallel_cast(
        wide_scores, distribute=flow.distribute.split(0),
                                     gradient_distribute=flow.distribute.broadcast()
)

代码说明：
首先，通过指定 flow.get_variable 的 distribute 参数，将 wide_embedding_table 的 SBP 属性设置为 Split(0)，这样每个 GPU 设备上的模型是逻辑视角上的第0维切分。

接下来， flow.gather 操作根据本设备上的 wide_embedding_table 及 wide_sparse_fields 获得 wide_embedding，OneFlow 可以自动推导出 flow.gather 的返回结果（wide_embedding）的 SBP 属性为 PartialSum。此外， flow.reshape 和 flow.math.reduce_sum 均支持 PartialSum -> PartialSum 的数据处理，OneFlow 可以自动推导出wide_scores的SBP属性保持为PartialSum。

最后，为了支持后续的数据并行，因此我们通过插入parallel_cast，将 wide_scores 转变为 Split(0)。

Wide 部分的通信量分析：
假设卡数为 P，传输的数据块大小 D 为 batch_size * 1，那么每次迭代训练需要的通信量由以下两部分组成：

• 前向计算时，前向数据由 PartialSum 切分变成 Split(0) 切分，执行 ReduceScatter 操作，通信量为： D * (P - 1)。
• 反向计算时，梯度由 Split(0) 切分转换为 Broadcast，执行 AllGather 操作，通信量为：D * (P - 1)。

综合以上两部分，总通信量为 2 * D * (P - 1) = 2 * batch_size * (P - 1)。

（3） Deep 部分

Deep 部分 deep_embedding_table 的形状为 (deep_vocab_size, deep_embedding_vec_size)，本方案中，将 deep_embedding_table 按照第1维切分，每个GPU设备上的模型大小为 (deep_vocab_size, deep_embedding_vec_size / P) ，其SBP 属性为 Split(1)。

上图显示了在 4 个计算设备上，各个设备上的 deep_sparse_fields 与部分 deep_embedding_table 通过 gather 操作得到部分deep_embedding的示意图。注意到，由于deep_embedding_table是 Split(1)，该操作后得到的deep_embedding的 SBP 属性为 Split(2)。

Deep 部分的实现代码：

# 配置deep_embedding_table的SBP属性为Split(1)
deep_embedding_table = flow.get_variable(
        name='deep_embedding',
        shape=(FLAGS.deep_vocab_size, deep_embedding_vec_size),
        distribute=flow.distribute.split(1),
)
# deep部分的embedding操作
# gather: Split(1) + Broadcast -> Split(2)
deep_embedding = flow.gather(
        params=deep_embedding_table, indices=deep_sparse_fields
)

# 将deep_embedding的SBP属性转换为Split(0)
deep_embedding = flow.parallel_cast(
        deep_embedding, distribute=flow.distribute.split(0), gradient_distribute=flow.distribute.split(2)
)

代码说明：
首先，通过指定 flow.get_variable 的 distribute 参数为 flow.distribute.split(1) 将 deep_embedding_table 的属性设置为 Split(1)，这样，逻辑视角上的模型按第1维切分至每个 GPU 设备。

接下来， deep_embedding_table 与 deep_sparse_fields通过 flow.gather操作，生成deep_embedding。 deep_embedding_table 与 deep_sparse_fields 的 SBP 属性分别为 Split(1) 和 Broadcast，OneFlow 会自动推导出其结果 deep_embedding 的 SBP 为 Split(2)。

最后，为了支持后续的数据并行，通过调用 flow.parallel_cast 将将 deep_embedding 的 SBP 属性由 Split(2) 转为 Split(0)。在这一步，OneFlow 会自动将各个 GPU 设备上原本按照 Split(2) 切分的数据，转为按照 Split(0) 切分并分发，实现模型并行到数据并行的转换。

Deep 部分的通信量分析：
**
假设 GPU 设备数为 P，此时传输的数据块大小 D = batch_size * num_deep_sparse_fields * deep_embedding_vec_size，每次迭代训练的通信量由以下两部分组成：

• 前向计算时，前向数据由 Split(2)切分变成 Split(0) 切分，执行 All2All 操作，其通信量为：D * (P - 1) / P。
• 反向计算时，梯度由 Split(0) 切分变成 Split(2) 切分，执行 All2All 操作，其通信量为：D * (P - 1) / P。

综合以上两部分，总通信量为2 * D * (P - 1) / P = 2 * deep_embedding_vec_size * batch_size * num_deep_sparse_fields * (P - 1) / P。

3.2.2 方案二

并行方案	sparse ID (wide_sparse_fields deep_sparse_fields)	wide_embedding_table	deep_embedding_table
方案二	Broadcast	Split(0)	Split(0)

当 deep_embedding_table 的第1维无法被计算设备的个数整除时，我们可以选择本方案，将deep_embedding_table 进行 Split(0) 切分。

在本方案中，sparse ID 广播问题与 Wide 部分的实现均与方案一相同，所以在此我们仅给出 Deep 部分的实现代码并进行通信量分析。

Deep 部分的实现代码：

# 配置deep_embedding_table的SBP属性为Split(0)
deep_embedding_table = flow.get_variable(
        name='deep_embedding',
        shape=(FLAGS.deep_vocab_size, deep_embedding_vec_size),
        distribute=flow.distribute.split(0),
)
# deep部分的embedding操作
# gather: Split(0) + Broadcast -> PartialSum
deep_embedding = flow.gather(
        params=deep_embedding_table, indices=deep_sparse_fields
)

# 将deep_embedding的SBP属性转换为Split(0)
deep_embedding = flow.parallel_cast(
        deep_embedding, distribute=flow.distribute.split(0), gradient_distribute=flow.distribute.broadcast()
)

代码说明：
首先，通过指定 flow.get_variable 的 distribute 参数，将 wide_embedding_table 的 SBP 属性设置为 Split(0)，这样每个 GPU 设备上的模型是逻辑视角上的第0维切分。

接下来， flow.gather 操作根据本设备上的 deep_embedding_table 及 deep_sparse_fields 获得 deep_embedding，OneFlow 可以自动推导出 flow.gather 的返回结果（deep_embedding）的 SBP 属性为 PartialSum。

最后，为了支持后续的数据并行，我们通过插入parallel_cast，将 deep_embedding 转变为 Split(0)。

Deep 部分的通信量分析：
在方案二中，Deep 部分也按照 Split(0) 切分，通信量分析的方法与 Wide 部分相同，通信量为：2*D*(P-1)。

回顾前面的方案一， Deep 部分是按 Split(1) 进行切分，通信量为 2*D*(P-1)/P ，显然，按照 Split(1) 切分通信量更少。

3.2.3 方案三

并行方案	sparse ID (wide_sparse_fields deep_sparse_fields)	wide_embedding_table	deep_embedding_table
方案三	Split(0)	Split(0)	Split(0)

本方案是方案二的备选方案，在 sparse ID 大量重复的极端前提下，方案三会更具有优势。

在方案二的基础上，若保持每个设备上的 sparse ID 按 Split(0) 的方式均分到各个设备上，就得到了本方案，那么每个设备上有(batch_size / P, num_sparse_fields) 大小的数据。

注意到，因为我们对 embedding_table 进行了 Split(0) 切分，所以在某个特定计算设备上进行查表操作（即 gather 操作）时，可能会出现本设备上的某个 sparse ID 对应的 embedding_table 行不在本设备上的情况，这就需要额外增加一些操作，具体描述如下。

上图展示了在计算设备 GPU0 上进行一次训练迭代的操作流程：

1.先将本设备的部分 sparse_ids 进行去重（Unique）。
2.如果去重后的 sparse_ids 对应的模型在本设备上已经存在，则直接完成查表操作；否则，将 sparse_ids 发送到其对应模型所在的设备上，完成查表操作，该操作通过 OneFlow 中的 distribute_gather 完成。
3.从对应设备上拉取对应的 embedding_table 行，更新到本设备（Pull Model）。
4.在反向计算时，将梯度回传到 sparse_ids 对应模型所在的卡上（Push Grad）。

代码：

# wide部分：
wide_embedding_table = flow.get_variable(
        name='wide_embedding',
        shape=(FLAGS.wide_vocab_size, 1),
        initializer=flow.random_uniform_initializer(minval=-0.05, maxval=0.05),
        distribute=flow.distribute.split(0),
 )
wide_embedding = flow.distribute_gather(params=wide_embedding_table, indices=wide_sparse_fields)
wide_embedding = flow.reshape(wide_embedding, shape=(-1, wide_embedding.shape[-1] * wide_embedding.shape[-2]))
wide_scores = flow.math.reduce_sum(wide_embedding, axis=[1], keepdims=True)
                                 
# deep部分：
deep_embedding_table = flow.get_variable(
        name='deep_embedding',
        shape=(FLAGS.deep_vocab_size, FLAGS.deep_embedding_vec_size),
        initializer=flow.random_uniform_initializer(minval=-0.05, maxval=0.05),
        distribute=flow.distribute.split(1),
)
deep_embedding = flow.distribute_gather(params=deep_embedding_table, indices=deep_sparse_fields)
deep_embedding = flow.reshape(deep_embedding, shape=(-1, deep_embedding.shape[-1] * deep_embedding.shape[-2]))
deep_features = flow.concat([deep_embedding, dense_fields], axis=1)

注： flow.distribute_gather 为 OneFlow 的新特性，目前（2021.2.5）还未合并到 OneFlow 仓库 的主分支中，想快速尝试使用该新特性的读者，可以查看这个 PR。

通信量分析：

在每次训练过程中，此方案的通信量由以下几个部分组成：

• 从CPU将(batch_size / P, num_sparse_fields) 大小的数据分别拷贝到每个 GPU 上，那么总通信量为： batch_size * num_sparse_fields。
• 各个 GPU 将本卡上的 sparse id 去重后传给对应模型所在的GPU，若对应的模型属于本卡，则无需通信。最坏的情况下，需要把所有sparse id 传到其他卡，此时总通信量为： batch_size * num_sparse_fields。
• 从对应的GPU Pull需要的模型，最坏情况下，sparse id 对应的所有模型都在其他GPU上，则每个 GPU 需要 Pull 的模型大小为 (batch_size / P , num_sparse_fields , embedding_vec_size)，总通信量为：batch_size * num_sparse_fields * embedding_vec_size。
• 将计算得到的梯度 Push 到模型所在的GPU，最坏情况下，sparse id 对应的所有模型都在其他GPU上，每个 GPU 需要 Push 的梯度大小为( batch_size / P , num_sparse_fields , embedding_vec_size)，总通信量为：batch_size * num_sparse_fields * embedding_vec_size。

将以上几个部分相加，得到每次训练的总通信量为：
2 * batch_size * num_sparse_fields + 2 * batch_size * num_sparse_fields * embedding_vec_size。

3.2.4 三种并行方案的比较

(1) 方案一 vs. 方案二
方案一与方案二的区别在于deep部分的 deep_embedding_table 切分方式不同，导致deep部分的通信量不同：

	deep_embedding_table	通信量
方案一	Split(1)切分	2*D*(P-1)/P
方案二	Split(0)切分	2*D*(P-1)

其中，

• P代表设备数。
• D代表deep部分传输的数据块大小，D = batch_size * num_deep_sparse_fields * deep_embedding_vec_size 。

显然，deep部分按照 Split(1) 切分时通信量更少，因此建议使用 Split(1) 切分。只有当deep_embedding_table的第1维无法被计算设备（比如GPU）的个数整除时，才建议使用Split(0)切分。

(2) 方案二 vs. 方案三
相比于方案二，方案三省略了对 sparse ID 的广播操作，从单纯的模型并行变成混合并行（既有数据并行，也有模型并行）。

方案三增加了对 sparse ID 的 Unique 操作，增加了一定的计算开销，但是也正是因为去除了一些重复的 sparse ID，相应的减少了一些通信开销。两种方案的通信量总结如下：

	方案二	方案三 最坏情况
sparse ID	batch_size * num_sparse_fields *P	batch_size * num_sparse_fields
Wide部分	2 *D1 * (P - 1)	2 * D1
Deep部分	2 * D2 * (P-1)/P	2 * D2

其中，

• P 代表设备数。
• D1 代表 Wide 部分传输的数据块大小，D1 = batch_size * num_wide_sparse_fields * wide_embedding_vec_size。
• D2 代表 Wide 部分传输的数据块大小，D2 = batch_size * num_deep_sparse_fields * deep_embedding_vec_size。

方案二与方案三最坏情况的通信量相比，deep部分两种方案的通信量相差不大，sparse ID 和 Wide 部分的通信量方案三较少。

那么，能得出方案三在所有情况下都比方案二有优势的结论吗？答案是否定的，原因如下：

1）注意到，方案二利用了 OneFlow 的集合通信操作进行数据传输，可以充分利用带宽，通信传输效率比方案三的 Push、Pull 操作高很多，在通信量差距不大时，方案二往往更有优势。

2）方案三有对 Sparse ID 的去重操作，因此，在某些极端情况下（当有大量sparse ID 重复时，方案三的通信量会进一步减少），方案三才会更有优势。

四、结语

本文以 WDL 为例，展示了如何凭借 OneFlow 独创的 SBP 概念，轻松设计并实现不同的并行方案。除了本文介绍的高效的 WDL 训练模型外，OneFlow 团队也正在开发和筹划为大型推荐系统适配更多的功能，包括可将模型高频部分切分到 GPU 上，将低频部分切分到 CPU 上；更丰富的模型库、高效方便的 Serving 系统、动态缩放的词表、在线学习等。

适配更多种类硬件设备、全新的1.0 interface 的 OneFlow 版本也即将来袭。敬请期待： https://github.com/Oneflow-Inc/oneflow 。

参考资料

1. Google 2016 年发表的 WDL 论文：《Wide & Deep Learning for Recommender Systems》
2. CTR Prediction 问题的介绍，参考了这篇文章：《CTR 预估[一]: Problem Description and Main Solution》
3. 词向量和 Embedding 的解释，参考了这篇文章：《词向量与 Embedding 究竟是怎么回事？》